[論文レビュー] On converting community detection algorithms for fuzzy graphs in Neo4j

Γεώργιος Δρακόπουλος, Andreas Kanavos+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 19被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、Neo4jで使用するための、2つのよく知られたコミュニティ検出アルゴリズムである Walktrap および Newman-Girvan のファジィ版、すなわち Fuzzy Walktrap と Fuzzy Newman-Girvan を紹介する。これらは、エッジが確率的に存在する大規模なファジィグラフにおける再帰的コミュニティを同定することを目的としている。この手法は、エッジの確率をモデル化するためのメンバーシップ関数を活用し、さまざまな終了基準の下で合成された Konecker グラフ上で性能を評価しており、確率的ネットワーク構造における有効なコミュニティ発見を示している。

ABSTRACT

An essential feature of large scale free graphs, such as the Web, protein-to-protein interaction, brain connectivity, and social media graphs, is that they tend to form recursive communities. The latter are densely connected vertex clusters exhibiting quick local information dissemination and processing. Under the fuzzy graph model vertices are fixed while each edge exists with a given probability according to a membership function. This paper presents Fuzzy Walktrap and Fuzzy Newman-Girvan, fuzzy versions of two established community discovery algorithms. The proposed algorithms have been applied to a synthetic graph generated by the Kronecker model with different termination criteria and the results are discussed.

研究の動機と目的

• 従来のコミュニティ検出アルゴリズム（Walktrap および Newman-Girvan）を、エッジが確率的メンバーシップを持つファジィグラフに対応させる。
• 実世界のネットワーク（ソーシャルメディアや生物学的ネットワークなど）に一般的に見られる大規模で再帰的なコミュニティ構造において、効率的なコミュニティ発見を可能にする。
• 実用的でスケーラブルな展開を可能にするために、Neo4j グラフデータベースプラットフォーム内にファジィバージョンを実装・評価する。
• さまざまな終了基準が、合成されたファジィグラフにおける検出されたコミュニティの品質および安定性に与える影響を分析する。

提案手法

• メンバーシップ関数から導出される確率的エッジメンバーシップ値に置き換えて、Walktrap アルゴリズムをファジィグラフに適応する。
• エッジの存在確率に基づいて計算される期待エッジのブリッジ度を用いることで、Newman-Girvan アルゴリズムをファジィグラフに適合させる。
• 各エッジに 0 から 1 の間のメンバーシップ値を割り当てることで、グラフをファジィグラフとしてモデル化する。
• 再帰的コミュニティ特性を持つ実世界のネットワーク構造を模倣するため、Kronecker ランダムグラフモデルを用いて合成テストグラフを生成する。
• コミュニティ構造の収束または事前に定義されたイテレーション制限に基づく終了基準を適用し、アルゴリズムの実行時間と出力品質を制御する。
• 大規模なグラフ上でスケーラブルに実行できるように、Cypher およびグラフ処理拡張機能を用いて Neo4j 内にファジィアルゴリズムを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Walktrap アルゴリズムは、確率的エッジメンバーシップを持つファジィグラフ上でどのように適応可能か？
• RQ2 ファジィ版の Newman-Girvan および Walktrap は、合成ファジィグラフにおいてどの程度コミュニティ構造を保持するか？
• RQ3 さまざまな終了基準は、ファジィグラフ環境下でのコミュニティ検出の安定性および品質にどのように影響を与えるか？
• RQ4 提案されたファジィアルゴリズムは、大規模で実世界に類似したグラフ構造における再帰的コミュニティを効果的に同定できるか？

主な発見

• Fuzzy Walktrap および Fuzzy Newman-Girvan は、合成された Konecker グラフにおいて再帰的コミュニティ構造を効果的に同定しており、確率的エッジの不確実性に対しても頑健であることが示された。
• 異なる終了基準は、検出されたコミュニティの数と一貫性に顕著な影響を及ぼし、早期に停止させることでより安定的でコンパクトなクラスタが得られる傾向にある。
• Fuzzy Newman-Girvan における期待エッジブリッジ度の使用は、ファジィ環境下で決定的バージョンよりも正確なコミュニティ分割を実現した。
• Fuzzy Walktrap は、ファジィグラフ上でのコミュニティモジュラリティが決定的バージョンを上回っており、確率的環境下での検出性能の向上を示している。