[論文レビュー] On cosmic natural selection

Alexander Vilenkin|ArXiv.org|Oct 4, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、リー・スモリンの宇宙的自然選択仮説に反論するもので、de Sitter空間内での量子トンネル効果によるブラックホール核生成率が、宇宙定数 Λ を大きくすることで増加することを示している。これにより、スモリンの主張（定数はブラックホール生成を最大化するために最適化されている）に反する。Λ が増加するにつれて核生成率が指数関数的に上昇するため、彼の仮説は誤りであると結論づけられる。なぜなら、より高い Λ 値では、より少ないブラックホールではなく、より多くのブラックホールが生成されるからである。

ABSTRACT

The rate of black hole formation can be increased by increasing the value of the cosmological constant. This falsifies Smolin's conjecture that the values of all constants of nature are adjusted to maximize black hole production.

研究の動機と目的

• リー・スモリンの宇宙的自然選択仮説を検証すること。この仮説は、宇宙がブラックホールを通じて複製され、ブラックホール生成を最大化するように進化すると主張する。
• スモリンの主張に従い、観測された基本定数の値が真にブラックホール形成に最適化されているかどうかを調査すること。
• 半古典的重力理論を用いて、de Sitter空間における宇宙定数がブラックホール核生成に与える影響を評価すること。
• de Sitter空間内の量子揺らぎが、Λ が増加するにつれてブラックホール形成率が上昇するかどうかを評価し、スモリンの仮説に反論すること。
• 永遠のインフレーションと量子重力における測定問題を、不安定な真空中の核生成率を分析することで解決すること。

提案手法

• de Sitter空間内でのブラックホール核生成を、ユークリッドインスタントンによって記述される量子トンネル過程として、半古典的重力理論を用いてモデル化する。
• de Sitter空間の熱的性質を特徴付けるために、ギブンズ＝ホーキング温度の公式 $ T_{GH} = H / 2\pi $ を適用する。ここで $ H = (\Lambda/3)^{1/2} $ である。
• 小規模なブラックホールに対しては核生成率の公式 $ \Gamma \sim \exp(-M / T_{GH}) $ を、de Sitter空間内での最大サイズのブラックホールに対しては $ \Gamma_{\text{min}} \sim \exp(-\pi / \Lambda) $ を用いる。
• 核生成率が宇宙定数 $ \Lambda $ にどのように依存するかを分析し、Λ が増加するにつれて指数関数的に増加することを示す。
• 真の真空エネルギーがゼロまたは負であっても、不安定な真空中の量子揺らぎによってブラックホールが生成される可能性を検討する。
• 半古典的近似の妥当性を評価し、重力の完全な量子理論が存在しても、ブラックホール生成に至る量子揺らぎの確率はゼロでないはずだと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 de Sitter空間内での宇宙定数 Λ を大きくすることで、ブラックホール生成率が上昇するか？
• RQ2 スモリンの仮説（自然の定数はブラックホール生成を最大化するために調整されている）は、反証可能か？
• RQ3 de Sitter宇宙内では、量子トンネル効果によってブラックホールが核生成可能か？ また、このプロセスは星の崩壊によるブラックホール生成を上回るか？
• RQ4 核生成率が Λ に伴って増加するか？ これは、スモリンが観測値で最大値を示すと主張する内容と矛盾するか？
• RQ5 長寿命の偽真空状態から、バブル核生成によって無限に多くのブラックホールが生成可能か？

主な発見

• de Sitter空間内でのブラックホール核生成率は、宇宙定数 $ \Lambda $ に伴い指数関数的に増加する。これは $ \Gamma_{\text{min}} \sim \exp(-\pi / \Lambda) $ によって示される。
• $ \Lambda \sim 1 $（プランクスケール）では、核生成率はプランク体積あたりプランク時間に1つのブラックホールに近づき、$ \Lambda $ に強く依存していることが示される。
• 観測された $ \Lambda $ 値に対しても、核生成率は極めて小さい（$ \Gamma \lesssim \exp(-10^{61}) $）が、無限に多くのこのような出来事があるため、星の崩壊による生成を上回る。
• Λ を大きくすることで核生成率が増加し、これはスモリンの仮説（観測値がブラックホール生成を最大化する）に直接反する。
• de Sitter空間内の量子揺らぎは、非ゼロの確率でブラックホール生成を引き起こし、この確率は Λ が増加するにつれて上昇する。これは星の崩壊が存在しない状況でも同様に成り立つ。
• 弦理論における多数の不安定な真空中の存在は、長寿命の偽真空状態でこのようなブラックホール生成が可能であることを支持する。