[論文レビュー] On De Sitter Vacua in Strongly Coupled Heterotic String Theory

Axel Krause|ArXiv.org|Mar 31, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、$CY \times S^1/\mathbb{Z}_2$ 上に compactified された強い結合定数の heterotic M-theory において、非摂動的効果（開膜インスタントンとゲージino凝集）と $G$-fluxes を用いて、モジュライを安定化させ、F-項を介して超対称性を破ることで、4次元の de Sitter 真空を生成するメカニズムを提案する。主な結果として、正の宇宙定数、安定化されたモジュライ、およびTeVスケールの超対称性破れを有する真空のクラスが得られ、破れた $E_8$ ゲージ系から自然なダークマター候補が得られる。

ABSTRACT

We describe how 4d de Sitter vacua might emerge from 11d heterotic M-theory. Non-perturbative effects and $G$-fluxes play a crucial role leading to vacua with F-term supersymmetry breaking and a positive energy density. Charged scalar matter fields are no longer massless in these vacua thus solving one of the problems of the heterotic string. Moreover, interesting dark matter candidates appear in a natural way.

研究の動機と目的

• 強い結合定数のストリング理論において、このような真空が存在しない問題に対処し、$CY \times S^1/\mathbb{Z}_2$ 上に compactified された heterotic M-theory における安定な4次元 de Sitter 真空を構築すること。
• 非摂動的効果によって $C$-場の非ゼロ真空期待値（vev）を生成することにより、heterotic ストリング真空中の質量ゼロの荷電スカラーの問題を解決すること。
• G-fluxes とインスタントン効果を用いて、オービフォールド長 $\mathcal{L}$、複素構造モジュライ、およびケーラー・モジュライを安定化させること。
• 得られた真空の物性論的妥当性を検討すること、特に超対称性破れのスケールとダークマター候補の出現。
• 正の宇宙定数が存在するにもかかわらず、真空中エネルギーが現実的な宇宙論的スケールに自然に抑制されるかを評価すること。

提案手法

• 11次元スーパーグラビティをM理論の有効場理論近似として用い、$CY \times S^1/\mathbb{Z}_2$ 上に compactification を施し、4次元 $N=1$ 超対称真空を得ること。
• 非摂動的効果の組み込み：隠れた境界面上での開膜インスタントン（OMIs）とゲージino凝集（GC）を用い、F-項破れによって超対称性を破ること。
• $G_{2,2}$ フラックス成分の導入により背景幾何を変形し、オービフォールドに沿ってCY体積を減少させ、オービフォールド長 $\mathcal{L}$ の安定化を可能にする。
• ホロモーフィック2サイクルを包むM5ブレーンを用いて、線形化背景における負の計量とCY体積の発生を防ぎ、オービフォールド中心で安定化すること。
• 正確な非線形背景を用いることで、正定値のリーマン計量を維持し、$\mathcal{L}$ をより大きな値で分析可能にする。
• $G_{0,3,1}=H_{0,3}$ フラックスを用いて、超ポテンシャル $W=\int_{CY} H_{0,3} \wedge \Omega$ を介し複素構造モジュライを安定化させ、$H_{1,2}$ フラックスを用いてケーラー・モジュライの安定化の可能性を検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合定数の heterotic M-theory において、非摂動的効果とフラックスを用いて、安定な4次元 de Sitter 真空を構築できるか？
• RQ2 開膜インスタントンとゲージino凝集は、オービフォールド長 $\mathcal{L}$ の安定化とF-項を介した超対称性の破れをどのように実現するか？
• RQ3 荷電スカラー $C$-場の真空期待値は生成され、TeVスケールに抑制されるのか。これにより、heterotic 真空中の質量ゼロのスカラー問題が解決されるか？
• RQ4 G-フラックス、特に $G_{2,2}$ と $G_{0,3,1}$ は、モジュライ安定化と真空中エネルギー生成において果たす役割は何か？
• RQ5 得られた真空中に、重力的結合のみを有する破れた $E_8$ ゲージ系から自然なダークマター候補が実現可能か？

主な発見

• オービフォールド長 $\mathcal{L}$ は、正確な非線形背景における $G_{2,2}$ フラックスによる幾何的歪みと非摂動的 OMI 効果のバランスによって安定化される。
• $S$ および $T$ アキソンは同じメカニズムで固定され、$\mathcal{L}$ のみならず、より広範なモジュライの安定化が保証される。
• 4次元荷電 $C$-場の真空期待値は非ゼロであり、指数関数的に抑制されており、TeVスケールに位置づけられる。これにより、質量ゼロの荷電スカラーの問題が解決される。
• 隠れたゲージ群のランクを低く（例：$SU(4)$ や $SU(3)$）選ぶことで、超対称性破れスケールと gravitino 質量が自然にTeVスケールに近づく。
• 破れた $E_8$ ゲージ群が $SU(4)$ や $SU(3)$ に分岐する隠れた物質場は、重力的結合のみを有する自然なダークマター候補を提供する。
• 真空中エネルギーは超対称性破れスケールと同程度のオーダー（$\mathcal{O}(10)$ 小さく）であり、超重力の手法においても宇宙定数問題が依然として持続することを確認する。