[論文レビュー] On Distributed Algorithms for Cost-Efficient Data Center Placement in Cloud Computing

Wuqiong Luo, Wee Peng Tay+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2018

Caching and Content Delivery参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、クラウドコンピューティングにおけるコスト効率の良いデータセンタープレースメントを実現する、完全に分散型で線形計算量のアルゴリズムである分散ラウイズ法（Distributed Lloyd's Method, DLM）を提案する。反復的 Voronoi 分割と局所的なメッセージパッシングを用いることで、合成および実際のインターネットトポロジーの両方で、グローバルなトポロジー知識を必要としないにもかかわらず、集中型のグリーディアルゴリズムと同等の性能を達成する。木構造ネットワークでは収束が保証される。

ABSTRACT

The increasing popularity of cloud computing has resulted in a proliferation of data centers. Effective placement of data centers improves network performance and minimizes clients' perceived latency. The problem of determining the optimal placement of data centers in a large network is a classical uncapacitated $k$-median problem. Traditional works have focused on centralized algorithms, which requires knowledge of the overall network topology and information about the customers' service demands. Moreover, centralized algorithms are computationally expensive and do not scale well with the size of the network. We propose a fully distributed algorithm with linear complexity to optimize the locations of data centers. The proposed algorithm utilizes an iterative two-step optimization approach. Specifically, in each iteration, it first partitions the whole network into $k$ regions through a distributed partitioning algorithm; then within each region, it determines the local approximate optimal location through a distributed message-passing algorithm. When the underlying network is a tree topology, we show that the overall cost is monotonically decreasing between successive iterations and the proposed algorithm converges in a finite number of iterations. Extensive simulations on both synthetic and real Internet topologies show that the proposed algorithm achieves performance comparable with that of centralized algorithms that require global information and have higher computational complexity.

研究の動機と目的

• 大規模なクラウドネットワークにおけるデータセンタープレースメントのための集中型アルゴリズムのスケーラビリティの限界を解決すること。
• グローバルなトポロジー知識を必要とせず、ネットワークおよび需要の局所的情報のみで動作する完全に分散型のアルゴリズムを開発すること。
• 非容量制限型 k-メディアン問題を分散的に解くことで、クライアントの認識遅延と全体的なネットワークコストを最小化すること。
• 木構造ネットワークにおいて収束性と性能保証を確保しつつ、低計算量複雑性を維持すること。

提案手法

• 総サービスコストを最小化するため、データセンタープレースメント問題を非容量制限型 k-メディアン問題として定式化する。
• 分散型の2段階反復的アルゴリズムを提案する：(1) 分散型パーティショニングプロトコルを用いてネットワークを k 個の Voronoi リージョンに分割し、(2) 各リージョン内でメッセージパッシングにより局所的な近似最適センターを計算する。
• k-メディアン問題における最適性の必要条件として、重心型 Voronoi パーティションの概念を活用する。
• 隣接ノード間の通信のみを用いて、リージョン境界とセンター位置を反復的に更新する分散型ラウイズ法の変種を用いる。
• ネットワークの構造的性質を活用することで、コストの単調減少と木トポロジーにおける有限収束を保証する。
• グローバル計算を回避し、動的で大規模なネットワークに適した、スケーラブルで線形計算量のソリューションを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルなネットワークトポロジー知識を必要とせずに、完全に分散型のアルゴリズムが集中型最適解に近い性能を達成できるか？
• RQ2 提案された分散型アルゴリズムは、多様なネットワークトポロジーにおいて、集中型グリーディアルゴリズムと比較してコストおよび遅延の点でどの程度の差異を示すか？
• RQ3 どのようなネットワーング条件において分散型アルゴリズムが収束し、コスト低減についてどの程度の保証が得られるか？
• RQ4 逐次的 vs. 同時的データセンター選択の違いが、負荷分散と総コストに与える影響は何か？
• RQ5 動的需要パターンを伴う実世界のインターネットトポロジー（例：ASグラフ）において、アルゴリズムの性能はいかがなっているか？

主な発見

• 実際のインターネットトポロジー（26,475ノードのASグラフ）において、提案された分散ラウイズ法（DLM）は集中型グリーディアルゴリズムと比較して、合計応答時間比が1.22未満に抑えられる。
• グリッドネットワークでは、DLMが集中型グリーディアルゴリズムを上回り、コスト比が1.1未満に低下している。これは、同時に中心点を選択することで得られるより優れた負荷分散に起因する。
• 木構造トポロジーでは、コストの単調減少と有限収束が保証され、安定性と正しさが確保される。
• DLM は $O(n^2k)$ の計算量を有する集中型アルゴリズムと同等の性能を達成しているが、線形時間計算量であり、局所的情報のみを必要としている。
• 合成および実際のトポロジーにおけるシミュレーションから、DLM はサービス需要が時間とともに動的に推定されても、高い性能を維持することが示された。
• 本アルゴリズムの性能は、スモールワールドネットワークやグリッドネットワークを含むさまざまなネットワークタイプにおいても安定しており、大多数のケースでコスト比が1.1未満に保たれている。