[論文レビュー] On distributed monitoring of asynchronous systems

Volker Diekert, Anca Muscholl|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2012

Advanced Data Processing Techniques参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、非同期的システムの分散ランタイム監視を可能にするフレームワークを提示し、局所的に監視可能なトレース言語の概念を提唱する。非同期オートマトンを用いて、Γ無限トレース上での決定的かつコ決定的である性質（すなわち、可算個の局所的安全性言語の和集合として表現可能な性質）が局所的に監視可能であることを証明し、グローバルな観測が不可能な分散システムの検証における基礎的結果を確立する。

ABSTRACT

Distributed systems are notoriously difficult to understand and analyze in order to assert their correction w.r.t. given properties. They often exhibit a huge number of different behaviors, as soon as the active entities (peers, agents, processes, etc) behave in an asynchronous manner. Already the modelization of such systems is a non-trivial task, let alone their formal verification. The purpose of this paper is to discuss the problem of distributed monitoring on a simple model of finite-state distributed automata based on shared actions, called asynchronous automata. Monitoring is a question related to runtime verification: assume that we have to check a property $L$ against an unknown or very complex system $A$, so that classical static analysis is not possible. Therefore instead of model-checking a monitor is used, that checks the property on the underlying system at runtime. We are interested here in monitoring distributed systems modeled as asynchronous automata. It is natural to require that monitors should be of the same kind as the underlying system, so we consider here distributed monitoring. A distributed monitor does not have a global view of the system, therefore we propose the notion of locally monitorable trace language. Our main result shows that if the distributed alphabet of actions is connected and if $L$ is a set of infinite traces such that both $L$ and its complement $L^c$ are countable unions of locally safety languages, then $L$ is locally monitorable. We also show that over infinite traces, recognizable countable unions of locally safety languages are precisely the complements of deterministic languages.

研究の動機と目的

• グローバルな可視性を持たない監視者が存在する非同期システムに適した分散監視の概念を定義すること。
• グローバルな監視可能性の対応概念として、局所的に監視可能なトレース言語の概念を形式化すること。
• 性質が分散的・分散型の方法で監視可能であるための十分条件を同定すること。
• PGδ ∩ PFσ 集合を用いて、認識可能言語と局所的に監視可能な性質のクラスとの関係を確立すること。

提案手法

• 共有アクションと場所関数を用いた非同期オートマトンを導入し、プロセス間の依存関係を定義する。
• マズゥルキエヴィチトレースとその接頭辞を定義し、独立関係を伴う並列動作をモデル化する。
• プライムトレースとプライム開集合／閉集合を導入し、スコット位相における局所的安全性性質を形式化する。
• PGδ ∩ PFσ（Gδ 集合の可算個の共通部分集合と、Fσ 集合の可算個の和集合の共通部分集合）のクラスを用いて、局所的に監視可能な言語を特徴付ける。
• 言語 L が局所的に監視可能であるための必要十分条件として、L とその補集合が両方とも Γ 無限トレース上での可算個の局所的安全性言語の和集合であることを証明する。
• Γ 無限トレースの文脈において、認識可能な局所的安全性言語の可算個の和集合は、決定的言語の補集合と一致することを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルな視認が不可能な分散環境において、どのような性質を監視可能とすることができるか？
• RQ2 非同期的・トレースベースのシステムの文脈において、どのように局所的安全性を形式化できるか？
• RQ3 グローバルなシステム観測が得られない状況下で、トレース言語がどのようにして局所的に監視可能となるか？
• RQ4 決定的／コ決定的言語と局所的に監視可能な性質のクラスとの間にはどのような関係があるか？
• RQ5 トポロジー的およびオートマトン理論的構成要素を用いて、局所的に監視可能な言語のクラスを完全に特徴づけられるか？

主な発見

• トレース言語 L が局所的に監視可能であるための条件として、L とその補集合が両方とも Γ 無限トレース上での可算個の局所的安全性言語の和集合であることが必要十分である。
• Γ 無限トレース上での局所的に監視可能な言語のクラスは、PGδ ∩ PFσ 集合と一致する。
• Γ 無限トレースの文脈において、認識可能な局所的安全性言語の可算個の和集合は、まさに決定的言語の補集合に一致する。
• 決定的非同期 Büchi オートマトンの言語は、コ決定的であれば局所的に監視可能である。
• 分散アルファベットの連結性は主結果の成立に不可欠であるが、より広いクラスにおいてこの仮定が必須であるかどうかは未解決のままである。
• 本フレームワークは、トレース接頭辞とプロセス固有の状態に基づく局所的・分散型チェックに監視を還元することで、分散システムの自動検証を可能にする。