[論文レビュー] On "dual" parametrizations of generalized parton distributions

Maxim V. Polyakov, A. G. Shuvaev|ArXiv.org|Jul 12, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用数 39

ひとこと要約

本稿は、$t$-チャネルにおける部分波展開に基づく一般化部分子分布（GPDs）の新しい「二重」パラメトライゼーションを提案する。GPDsは一般化光線速度分布振幅の無限和として表現され、モーメントの多項式性を保証する。標準的な二重分布（DD）アンザッツとは異なり、より柔軟でQCD進化と整合性を持つ代替手法を提供し、D項およびモーメントを通じてヌクレオンの機械的性質と明示的な関係を確立する。

ABSTRACT

We propose a parametrization for the generalized parton distributions (GPDs) which is based on representation of parton distributions as an infinite series of t-channel exchanges. The entire generalized parton distribution is given as an infinite sum over contributions of generalized light-cone distribution amplitudes in the t-channel. We also discuss the relations of the lowest Mellin moments of GPDs to basic mechanical characteristics of the nucleon as a compound system.

研究の動機と目的

• 標準的な二重分布（DD）アンザッツよりも柔軟で物理的に妥当な一般化部分子分布（GPDs）のパラメトライゼーションを構築すること。
• 新しい $t$-チャネル部分波展開フレームワークを通じて、GPDsのモーメントの多項式性を保証すること。
• GPDsの最低次のモーメントが、フォーム因子やD項を含むヌクレオンの基本的機械的性質とどのように関連するかを明らかにすること。
• QCD進化と可換なパラメトライゼーションを提供し、標準的DDアンザッツの制限を克服すること。

提案手法

• GPDsは $t$-チャネルにおける部分波展開により構築され、一般化光線速度分布振幅の無限和として表現される。
• 生成関数のアプローチを用い、ギーゲンバウワー多項式およびルジェンドル関数に基づいてコマプトン振幅の不連続性を表現する。
• 部分波分解の構造によりモーメントの多項式性が強制され、正しい $ heta$-関数および $ heta$-に依存しない制約が保証される。
• D項はGPDsへの別個の寄与として組み込まれ、標準的DDパラメトライゼーションで欠落している最高次の $ ilde{\theta}$-依存性を回復する。
• 形式的枠組みを用いてコマプトン振幅の小 $\.xi$ 行動を抽出し、分散関係から得られる既知の結果と一致することを確認した。
• 部分波分解および直接的な極・カット解析の二つの独立したアプローチから振幅の不連続性を導出し、同一の結果が得られることで形式的枠組みの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、モーメントの多項式性を保証しながらも柔軟かつ進化と整合性を持つGPDsのパラメトライゼーションを構築できるか？
• RQ2 一般化分布振幅の観点から、$t$-チャネル部分波展開の物理的解釈は何か？
• RQ3 GPDsの最低次のモーメントは、フォーム因子やD項を含むヌクレオンの機械的性質とどのように関連するか？
• RQ4 D項を部分波に基づくパラメトライゼーションに一貫して組み込むことは可能か？ これによりGPDsの完全な $\tilde{\theta}$-依存性が回復されるか？
• RQ5 本手法から得られるコマプトン振幅の小-$\xi$ 行動は、分散関係から得られる既知の結果とどのように比較されるか？

主な発見

• 提案されたパラメトライゼーションは、GPDsを $t$-チャネルにおける一般化分布振幅の無限和として表現し、モーメントの多項式性条件が自動的に満たされることを保証する。
• この手法はD項を自然に組み込み、標準的DDパラメトライゼーションで失われる $\.xi^{N+1}$-依存性を回復する。
• GPDsの最低次のモーメントが、$ heta$-関数および $\.xi$-に依存しない積分を通じて、フォーム因子やD項を含むヌクレオンの機械的性質と直接関連していることが示された。
• 部分波法により得られたコマプトン振幅の小-$\xi$ 行動は、既知の結果 $\mathrm{Im}A \sim \left(\xi/2\right)^{k-\alpha_k}$ を再現し、分散関係と整合性があることを確認した。
• 振幅の不連続性は、部分波展開および直接的な極・カット解析の二つの方法から導出され、同一の結果が得られ、形式的枠組みの妥当性が裏付けられた。
• このパラメトライゼーションはQCD進化と整合性を持つことが示されたが、標準的DDアンザッツにおける固定された $b$-依存性とは異なり、進化不変性を破る。