[論文レビュー] On dynamical supergravity interacting with super-p-brane sources

Igor Bandos, J. A. de Azcárraga+2 more|ArXiv.org|Nov 8, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、超対称p-braneが動的な超重力と相互作用する系について、成分理論の超重力作用と等価なゲージ理論としての超多重分光作用を構築することにより、完全に動的なラグランジュ記述を提案する。主な結果は、ゲージ固定を行うと、超多重分光作用が、質量のないボソン的粒子と結合した成分理論の超重力の運動方程式を再現し、元の超p-braneのκ対称性の残響として、元のκ対称性の半分が保存されることである。

ABSTRACT

We review recent progress in a fully dynamical Lagrangian description of the supergravity-superbrane interaction. It suggests that the interacting superfield action, when it exists, is gauge equivalent to the component action of dynamical supergravity interacting with the bosonic limit of the superbrane.

研究の動機と目的

• 背景場アプローチの制限を避けるために、超対称p-braneと相互作用する完全に動的なラグランジュ記述を構築すること。
• 曲がった超空間におけるκ対称性が源のない超重力方程式を強制するという明らかな矛盾を解消すること。
• 超対称p-braneのボソン的極限と結合した動的な超重力の成分作用と、相互作用系の超多重分光作用とのゲージ同値性を確立すること。
• 結果として得られる系が、超p-braneのκ対称性の残響として、元の局所的超対称性の半分を保存することを示すこと。
• M理論や異常解析への応用を含め、D=10およびD=11における超重力–超p-brane系を研究するための枠組みを提供すること。

提案手法

• 超重力作用 $S_{SG}$ と超-p-brane作用 $S_p$ の和として相互作用系を定式化し、両者を超多重分光 $E_M^A$ と $C_q$ で表現する。
• 超多重分光形式を用いて、超重力背景と超p-braneの世界面埋め込み $Z^M = \hat{Z}^M(\xi)$ を超空間内に記述する。
• 超微分同相対称性を導入し、フェルミオン的座標 $\hat{\theta}^\alpha$ を局所的超対称性の自発的破れのゴールドストーン場として特定する。
• 物理的自由度を排除し作用を単純化するために、フェルミオン的「ユニタリ」ゲージ $\hat{\theta}^\alpha = 0$ を固定する。
• このゲージ下で、超スカラー密度 $\mathcal{J}_a$ が $\theta^2$ に比例することを示し、成分理論の極限で源のない重力フェルミオン方程式が得られることを示す。
• 成分理論のアインシュタイン方程式が源項を保持することを示し、ボソン的braneへの結合が確認される。一方、補助場はオンシェル上で消える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 κ対称性の制約から生じる源のない方程式を避けるために、超対称p-braneと相互作用する完全に動的な超多重分光作用を構築できるか？
• RQ2 相互作用系の超多重分光作用が、ボソン的極限と結合した成分理論の動的超重力作用とゲージ同値であるか？
• RQ3 動的超重力の存在下で、超p-braneのκ対称性はどのように保存または変更されるか？
• RQ4 ゴールドストーンフェルミオン座標 $\hat{\theta}^\alpha$ は超微分同相対称性においてどのような役割を果たし、ゲージ固定作用にどのように影響を与えるか？
• RQ5 得られる成分理論系は、質量のないボソン的粒子と結合した動的超重力として解釈可能であり、元の超対称性の半分が保存されるか？

主な発見

• 超多重分光作用は、D=4、N=1の場合に、質量のないボソン的粒子と結合した動的超重力の成分作用とゲージ同値であることが示された。
• フェルミオン的ユニタリゲージ $\hat{\theta}^\alpha = 0$ の下で、超スカラー密度 $\mathcal{J}_a$ は $\theta^2$ に比例し、$\mathcal{D}\mathcal{J}_a|_{\theta=0} = 0$ となり、成分理論の極限で源のない重力フェルミオン方程式が得られる。
• 成分理論のアインシュタイン方程式は、$\int_{\mathcal{W}^1} l(\tau)[\hat{e}_{b\tau}\hat{e}^a]\delta^4(x - \hat{x})$ に比例する源項を保持しており、branに結合していることが確認される。
• 補助場はゲージ固定極限でオンシェル上で消え、超多重分光作用はグラスマン座標の積分により成分作用に還元される。
• 保存された半分の局所的超対称性は、ボソン的極限における超p-braneのκ対称性からのプロジェクターによって定義され、元の対称性の残響であることが示された。
• この枠組みにより、D=10およびD=11における超重力–超D-braneおよびM-brane系を、ゲージ固定された成分作用を用いて一貫して研究する方法が提供された。