[論文レビュー] On hierarchical statistical static timing analysis

Bing Li, Ning Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2009

Low-power high-performance VLSI design参考文献 21被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、プロセス変動下での組み合わせ回路に適したコンactで正確なタイミングモデルを生成する、新しい階層的統計的静的タイミング解析手法を提案する。独立な確率変数ではなく、相関のある確率変数を用いてモジュール間の相関をモデル化することで、モンテカルロシミュレーションに比べて3桁の高速化を達成しながらも高い正確性を維持し、元の回路に比べてモデルが80%小さくなる。

ABSTRACT

Statistical static timing analysis deals with the increasing variations in manufacturing processes to reduce the pessimism in the worst case timing analysis. Because of the correlation between delays of circuit components, timing model generation and hierarchical timing analysis face more challenges than in static timing analysis. In this paper, a novel method to generate timing models for combinational circuits considering variations is proposed. The resulting timing models have accurate input-output delays and are about 80% smaller than the original circuits. Additionally, an accurate hierarchical timing analysis method at design level using pre-characterized timing models is proposed. This method incorporates the correlation between modules by replacing independent random variables to improve timing accuracy. Experimental results show that the correlation between modules strongly affects the delay distribution of the hierarchical design and the proposed method has good accuracy compared with Monte Carlo simulation, but is faster by three orders of magnitude.

研究の動機と目的

• 製造プロセスのばらつきによる最悪ケースタイミング解析の過剰な楽観的予測の是正。
• 部品遅延の相関が原因で生じる階層的タイミング解析の課題の克服。
• プロセス変動下での組み合わせ回路に適した正確でコンactなタイミングモデルの開発。
• 事前に特性化されたモデルを用いて、設計段階での高速かつ正確な階層的タイミング解析の実現。
• 独立変数仮定に比べ、モジュール間の相関を組み込むことで遅延分布の正確性を向上。

提案手法

• プロセス変動を考慮した組み合わせ回路のタイミングモデルを生成する新規手法を提案し、元の回路に比べてモデルサイズを80%削減。
• 設計段階で事前に特性化されたタイミングモデルを用いて階層的タイミング解析を可能にする。
• 独立な確率変数の代わりに相関のある確率変数を用いてモジュール間の依存関係をモデル化。
• 相関情報をタイミング解析フレームワークに統合し、楽観的予測の低減と正確性の向上を実現。
• 統計的手法を用いて遅延のばらつきを伝搬させつつ、階層的設計レベル間での相関効果を保持。
• モンテカルロシミュレーションとの比較による実験的評価を通じて、手法の妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プロセス変動下でも正確性を保ちながら、どのようにしてタイミングモデルをコンactに生成できるか？
• RQ2 モジュール間の相関は、階層的設計における遅延分布にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 モンテカルロシミュレーションに比べて著しく高速化できる階層的タイミング解析は可能か？正確性を損なわず。
• RQ4 独立な確率変数を相関のあるものに置き換えることで、タイミング解析の正確性はどのように向上するか？
• RQ5 階層的統計的タイミング解析において、モデルサイズ、計算速度、正確性の間にはどのようなトレードオフがあるか？

主な発見

• 提案手法によるタイミングモデル生成により、元の回路に比べてモデルサイズが約80%削減された。
• モジュール間の相関を組み込むことで、遅延分布の正確性が顕著に向上した。
• 階層的タイミング解析手法は、モンテカルロシミュレーションに比べて3桁の高速化を達成した。
• 高い正確性を維持しており、モンテカルロシミュレーションの結果と非常に近い一致を示した。
• 実験結果から、相関を無視すると遅延推定が過剰に楽観的になることが確認された。
• タイミング解析において相関のある確率変数を用いることで、実世界のモジュール間遅延依存関係を効果的に捉えることができた。