[論文レビュー] On High-Order Capacity Statistics of Spectrum Aggregation Systems over $κ$-$μ$ and $κ$-$μ$ shadowed Fading Channels

Jiayi Zhang, Xiaoyu Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2016

Wireless Communication Networks Research被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、一般化された $\kappa$-$\mu$ および $\kappa$-$\mu$ シャドウフェイディングチャネルにおけるスペクトラム集約システムのチャネル容量の高次統計（HOS）のための新しい解析的フレームワークを提示する。エルゴディック容量、分散、フェイディング量、分散度、歪度、尖度について正確な式を導出し、低SNRおよび高SNRにおけるタイトな近似を確立し、モンテカルロシミュレーションにより結果を検証することで、現実的なフェイディング条件下におけるシステム設計に向けた重要な洞察を提供する。

ABSTRACT

The frequency scarcity imposed by fast growing demand for mobile data service requires promising spectrum aggregation systems. The so-called higher-order statistics (HOS) of the channel capacity is a suitable metric on the system performance. While prior relevant works have improved our knowledge on the HOS characterization of spectrum aggregation systems, an analytical framework encompassing generalized fading models of interest is not yet available. In this paper, we pursue a detailed HOS analysis of $κ$-$μ$ and $κ$-$μ$ shadowed fading channels by deriving novel and exact expressions. Furthermore, the simplified HOS expressions for the asymptotically low and high signal-to-noise regimes are derived. Several important statistical measures, such as amount of fading, amount of dispersion, reliability, skewness, and kurtosis, are obtained by using the HOS results. More importantly, the useful implications of system and fading parameters on spectrum aggregation systems are investigated for channel selection. Finally, all derived expressions are validated via Monte-Carlo simulations.

研究の動機と目的

• 一般化フェイディングモデルにおけるスペクトラム集約システムのチャネル容量の高次統計（HOS）のための解析的フレームワークの不足に対処すること。
• $\kappa$-$\mu$ および $\kappa$-$\mu$ シャドウフェイディング下での、エルゴディック容量、分散、フェイディング量（AoF）、分散度（AoD）、歪度、尖度といった主要HOS指標の正確および漸近的表現を導出すること。
• システムおよびフェイディングパラメータがスペクトラム集約における伝送信頼性およびチャネル選択に与える影響を調査すること。
• 広範なモンテカルロシミュレーションを用いて解析的結果を検証し、低SNRおよび高SNRにおける近似のタイトさを示すこと。

提案手法

• モーメント生成関数（MGF）アプローチを用いて、チャネル容量の $n$ 次モーメントの正確な閉形式表現を導出する。
• トリコミの逐次超幾何関数 $U(\cdot)$ および上不完全ガンマ関数 $\Gamma(\cdot,\cdot)$ を含む積分恒等式を用いて、HOS解析で生じる複雑な積分を評価する。
• 特殊関数の高階微分にためのライブニッツの定理を適用し、モーメント生成関数から歪度および尖度の表現を導出する。
• メイジャー G 関数の表現を用いて、ガンマ関数および超幾何関数の高階導関数を表現し、複雑なHOS表現のコンactな解析的形を可能にする。
• 特殊関数の級数展開および近似を用いて、低SNRおよび高SNR領域におけるHOSの漸近的表現を導出する。
• すべての解析的結果をモンテカルロシミュレーションにより検証し、近似の正確性とタイトさを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\kappa$-$\mu$ および $\kappa$-$\mu$ シャドウフェイディングパラメータは、スペクトラム集約システムにおけるチャネル容量の高次統計にどのように影響するか。
• RQ2 これらの一般化フェイディングモデルにおけるエルゴディック容量、分散、歪度、尖度、フェイディング量／分散度の正確な解析的表現は何か。
• RQ3 低SNRおよび高SNR領域におけるHOSの導出された漸近的表現の正確性はどの程度か。
• RQ4 システムおよびフェイディングパラメータの実用的影響は、スペクトラム集約におけるチャネル選択および信頼性にどのように現れるか。
• RQ5 導出された表現は、シミュレーション結果と比較して、正確性および収束性においてどの程度の性能を示すか。

主な発見

• MGFおよび特殊関数を用いて、チャネル容量の $n$ 次モーメントの正確な閉形式表現が導出され、HOSの完全な特徴付けが可能になった。
• エルゴディック容量、分散、AoF、AoD、歪度、尖度の導出された表現はモンテカルロシミュレーションにより検証され、高い正確性を示した。
• 低SNRおよび高SNR領域におけるHOSの漸近的表現が導出され、近似がタイトであることが示され、正確な近似にわずか数項で十分であることが明らかになった。
• フェイディングパラメータ（$\kappa$, $\mu$）およびシステムパラメータが容量分散および信頼性に与える影響が定量的に分析され、チャネル選択のための設計指針が提供された。
• メイジャー G 関数および特殊関数の恒等式の使用により、複雑なHOS表現のコンactかつ数値的に安定した表現が可能になった。
• 本フレームワークは一般性を有し、レイノルズ、ライス、ナカガミ-$m$、ハイトなど、$\kappa$-$\mu$ および $\kappa$-$\mu$ シャドウモデルの特別なケースとして含む、広範なフェイディング状況に適用可能である。