[論文レビュー] On IR solutions in Horava gravity theories

Horaƫiu Năstase|ArXiv.org|Apr 23, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 77

ひとこと要約

本稿は、詳細バランス条件を満たすホラバ重力における赤外（IR）解を調査し、追加項がなければ、理論が大スケールで一般相対性理論を回復できないことを示している。$α R^{(3)} + \beta\Lambda_W$ というIR優勢な項を追加することで、宇宙論的スケールでアインシュタイン重力に近似可能となるが、これは宇宙定数の極めて微細な調整を要する。これは、標準的な宇宙定数問題と類似している。

ABSTRACT

In this note we search for large distance solutions of Horava gravity. In the case of the "detailed balance" action, gravity solutions asymptote to IR only above the cosmological constant ($\sim$horizon) scale. However, if one adds IR dominant terms $αR^{(3)}+βΛ_W$, one can recover general relativity solutions on usual scales in the real Universe, provided one fine-tunes the cosmological constant, reobtaining the usual cosmological constant problem. We comment on pp wave solutions, in order to gain insight into the relativistic properties of the theory.

研究の動機と目的

• 詳細バランス条件が、ホラバ重力で赤外（IR）領域において一般相対性理論を回復できるかどうかを評価すること。
• 宇宙論的スケールで標準的なGR解を回復するために、追加のIR項が必要かどうかを調査すること。
• pp波解をプローブとして用いて、ホラバ重力の相対論的性質を分析すること。
• 宇宙定数がIR極限における理論の振る舞いに果たす役割と、標準的な宇宙定数問題との関連を検討すること。

提案手法

• UV領域で非相対論的スケーリング $z=3$ を用いたADM形式で、詳細バランスを満たすホラバ重力作用を分析する。
• 作用 $S_H = S_K + S_V$ から運動方程式を導出し、$S_V$ が3次元ユークリッド作用 $W$ を通じて詳細バランスを満たすことを仮定する。
• 平坦時空におけるpp波解を検討し、相対論的性質とIR領域におけるGRとの整合性をテストする。
• 曲率不変量と外的曲率項を評価し、高次の項が無視可能になる条件を特定する。
• GR解の回復に与える影響を評価するために、追加のIR項 $\alpha R^{(3)} + \beta\Lambda_W$ を導入する。
• スケーリング解析を実施し、高次の曲率補正項が劣磁性となる領域を特定し、GRに類似した振る舞いを示す条件を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホラバ重力における詳細バランス条件だけでは、大スケールで一般相対性理論の解を再現できるか？
• RQ2 3次元の宇宙定数 $\Lambda_W$ は、ホラバ重力のIR挙動を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 ホラバ重力におけるpp波解は、一般相対性理論におけるそれとどのように異なり、理論の相対論的構造を何を明らかにするか？
• RQ4 ホラバ重力がどのような条件下でアインシュタイン＝ヒルベルト重力に赤外領域で近似可能になるか？
• RQ5 IR項を追加した際に、ホラバ重力において宇宙定数問題が再び顕在化するか？

主な発見

• 追加のIR項がなければ、詳細バランスを満たすホラバ重力は、大スケールで一般相対性理論を回復できない。解は、宇宙定数が設定するスケールより上では、IR挙動に漸近するにとどまる。
• IR優勢な項 $\alpha R^{(3)} + \beta\Lambda_W$ を追加することで、宇宙論的スケールで標準的なGR解を回復可能となるが、その際宇宙定数の微細調整が必要である。
• 有効な宇宙定数を小さく保つためには、条件 $|\beta - 3| \ll 1 + \alpha$ が要求される。これは、標準的宇宙論における微細調整問題を再現している。
• pp波極限において、$K=0$ であれば任意の $\lambda$ に対して解が有効であり、光速は $c \propto \kappa^2 \mu \sqrt{\Lambda_W(1+\alpha)/(3\lambda-1)}$ に再正規化される。これはGRと整合的である。
• $α = \beta = 0$ の場合、$AdS_4$ 内で任意の $N$-関数解が得られ、予測可能性の崩壊を示す病理的挙動を示す。
• $β$ を $3$ に非常に微細に調整する必要があるという要請は、標準的な宇宙定数問題と同等であり、今やホラバ重力のIR領域に埋め込まれた形で顕在化している。