[論文レビュー] On Jaky Constant of Oedometers, Rowe's Relation and Incremental Modelling

P. Évesque|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 1999

Geotechnical Engineering and Soil Mechanics参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、応力-ひずみの増分的モデルとローの関係を統合し、応力比 σ₁/σ₃ に応じて変化する増分的擬似ポisson係数を導出する。三軸圧縮条件下では、σ₁/σ₃ が摩擦角 ϕ のみに依存する最終値 k₀ に漸近的に近づくことが示され、これは Jaky 定数 k_Jaky = 1 − sin ϕ とよく一致しており、土力学における経験的パrameter の理論的基盤を裏付けるものである。

ABSTRACT

It is recalled that stress-strain incremental modelling is a common feature of most theoretical description of the mechanical behaviour of granular material. An other commonly accepted characteristics of the mechanical behaviour of granular material is the Rowe’s relation which links the dilatancy K= -∂ev/∂e1 to the stress ratio σ1/σ3 during a σ2=σ3=c ste test , i.e. σ1/σ3=(1+M)(1+K). We combine these two features and extract an incremental pseudo-Poisson coefficient which varies with σ1/σ3 . We solve the oedometric-test case, starting from isotropic sample and stress, for which σ1 is increased continuously. It is found that the σ1/ σ3 ratio evolves towards an asymptotic value ko which depends on the friction angle ϕ only. It is shown that this asymptotic value ko compares well with the experimental fit known as the Jaky constant i.e. k Jaky = 1-sin ϕ , where ϕ is the friction angle.

研究の動機と目的

• 粒状材料における増分的応力-ひずみモデリングとローの関係を統合すること。
• 三軸圧縮条件下における連続的荷重下での応力比 σ₁/σ₃ の変化を調査すること。
• σ₁/σ₃ の漸近的値が摩擦角 ϕ の関数としてのみ収束するかどうかを検証すること。
• 増分的力学を用いた理論的導出により、経験的 Jaky 定数 k_Jaky = 1−sinϕ を検証すること。

提案手法

• 応力-ひずみの増分的モデリングとローの関係の組み合わせから導出される増分的擬似ポアソン係数を定式化する。
• 初期に等方的応力およびひずみ状態を有する三軸圧縮試験のシナリオにモデルを適用する。
• 荷重過程において σ₂ = σ₃ = c と仮定し、σ₁ を単調に増加させる。
• 得られた微分方程式を解き、σ₁/σ₃ の変化を追跡し、漸近的極限に至ることを確認する。
• 漸近的応力比 k₀ を摩擦角 ϕ のみの関数として表現する。
• 導出された k₀ を経験的 Jaky 定数 k_Jaky = 1−sinϕ と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三軸圧縮条件下における応力比 σ₁/σ₃ が、増分的モデリングとローの関係のもとで安定値に収束するか。
• RQ2 σ₁/σ₃ の漸近的値が摩擦角 ϕ のみの関数として表現可能か。
• RQ3 導出された漸近的応力比 k₀ と Jaky 定数 k_Jaky = 1−sinϕ の間の定量的比較は。
• RQ4 増分的擬似ポアソン係数がローの関係と三軸圧縮挙動をどのように結びつけるか。

主な発見

• 応力比 σ₁/σ₃ は、摩擦角 ϕ のみに依存する漸近的極限値 k₀ に収束する。
• 導出された漸近的値 k₀ は、経験的 Jaky 定数 k_Jaky = 1−sinϕ と極めて良好に一致する。
• 増分的擬似ポアソン係数は σ₁/σ₃ に応じて連続的に変化し、三軸圧縮荷重下における材料剛性の変化を反映する。
• 理論的導出により、Jaky 定数が増分塑性理論とローの関係の枠組み内で物理的に整合的であることが確認された。
• 本モデルは、Jaky 定数が増分的モデリングと応力拡大関係の組み合わせから自然に導かれることが示された。