[論文レビュー] On Massive High Spin Particles in (A)dS

Yu. M. Zinoviev|ArXiv.org|Aug 27, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 124

ひとこと要約

本稿は、(A)dS時空における高スピン粒子の質量項に対してゲージ不変な形式を、対称でトレースレスなテンソル場の塔を用いて構築し、部分的質量lessnessとユニタリティの系統的解析を可能にする。特定の宇宙定数における部分的質量lessnessの臨界質量二乗値を導出し、d=4におけるDeserとWaldronの予想を確認するとともに、任意のスピンおよび次元へ一般化する。

ABSTRACT

In this Letter we consider the problem of partial masslessness and unitarity in (A)dS using gauge invariant description of massive high spin particles. We show that for S = 2 and S = 3 cases such formalism allows one correctly reproduce all known results. Then we construct a gauge invariant formulation for massive particles of arbitrary integer spin s in arbitrary space-time dimension d. For d = 4 our results confirm the conjecture made recently by Deser and Waldron.

研究の動機と目的

• (A)dS時空における高スピン粒子のゲージ不変かつユニタリな記述を提供すること。
• 任意の整数スピン s および時空次元 d に対して、部分的質量lessnessとユニタリティを系統的に分析すること。
• 部分的質量less理論におけるゲージ不変性が現れる臨界質量二乗値を導出すること。
• d=4 における Deser-Waldron 予想の部分的質量lessnessについて、系統的ゲージ不変形式を用いて確認・一般化すること。
• 一般相対性理論的平坦時空におけるゲージ不変形式を、共変微分と補助場を用いて一定曲率時空へ拡張すること。

提案手法

• k=0 から s までの対称でトレースレスなテンソル場 Φ^k を用いたゲージ不変ラグランジアンを構築し、偏微分の代わりに共変微分を用いる。
• ゲージ不変性を実現し、質量領域におけるユニタリティを保証するために補助場 (Aμ, φ など) を導入する。
• ラグランジアンの質量項および相互作用項を制約するため、パrameter αk および βk を含むゲージ変換を課す。
• 全ラグランジアンのゲージ不変性を要求することで、パrameter αk の再帰的関係式を導出する。
• 全てのパrameterを m² と Ω（宇宙定数）で表すために、正規化 α_{s-1}^2 = m²/s を用いる。
• 再帰的関係式を解き、αk² の閉形式表現を得ることで、αk=0 となる臨界値が特定され、部分的質量lessnessが明らかになる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のスピン s および次元 d に対して、(A)dS時空における部分的質量lessnessが発現する臨界質量二乗値は何か？
• RQ2 (A)dS時空における高スピン粒子のゲージ不変かつユニタリな記述を、一貫してどのように定式化できるか？
• RQ3 d=4 および s≥2 の場合に、Deser-Waldron が提起した部分的質量lessnessに関する予想は、系統的ゲージ不変形式のもとで成立するか？
• RQ4 宇宙定数 Ω は、部分的質量lessnessの発現にどのように寄与するか？
• RQ5 臨界質量値において物理的自由度の数はどのように変化し、ゲージ対称性の構造はどのようなものか？

主な発見

• 本稿では、m², s, d, Ω で表される αk² の一般式を導出し、m² が臨界値に達する際に αk²=0 となることにより、部分的質量lessnessが示唆される。
• d=4 の場合、導出された臨界質量二乗値は、すべての整数スピン s に対して Deser と Waldron の予想と正確に一致する。
• αk=0 となるとき、系は二つの独立した部分系に分解され、そのうちの一つがユニタリな部分的質量less理論を記述する。
• 部分的質量lessnessの臨界質量二乗値は、0 ≤ k ≤ s−2 に対して m² = Ω(s−k−1)(s+k+d−4) で与えられ、d=4 のとき m² = Ω(s−k−1)(s+k+1) となる。
• ユニタリティは、すべての αk² ≥ 0 のときのみ保たれる；s=2 の場合、m² < 2Ω ではスカラー場がゴースト化し、ユニタリティが破れる。
• s=2 で m² = 2Ω の臨界点において、スカラー場が分離され、残りの (hμν, Aμ) 系はヘリシティ ±2, ±1 を持つ部分的質量lessスピン2粒子を記述する。