[論文レビュー] On Michell-Laplace dark body

A. Loinger|ArXiv.org|Oct 13, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ミケルとラプラスが提唱したニュートン力学的『暗黒体』—重力によって光が脱出できないもの—が、一般相対性理論における相対論的ブラックホールとは本質的に異なるものであると主張している。ニュートン的粒子理論とシュバルツシルト半径の式を用いて、このような暗黒体は周囲の観測者には依然として観測可能であることが示され、真のブラックホールとは異なり、あらゆる方向から見えない。主な貢献は、ニュートン的暗黒体と相対論的ブラックホールの間で長年の概念的誤解を明確にすることにある。

ABSTRACT

The dark body of Michell-Laplace has nothing to do with the relativistic black hole.

研究の動機と目的

• ミケル＝ラプラスの暗黒体が相対論的ブラックホールと同等であるという広く広がった誤解を是正すること。
• ニュートン的暗黒体がシュバルツシルト半径と同じ式を満たすが、周囲の観測者には依然として可視であることを示すこと。
• 相対論的ブラックホールがニュートン的暗黒体概念を自然に一般化するという仮定に疑問を呈すること。
• 一般相対性理論の事象の地平線とニュートン的脱出速度条件を同一視するという概念的誤りを強調すること。

提案手法

• ニュートン的脱出速度の式 $ w^2 = 2GM/R $ を導出し、速度 $ u < w $ を持つ粒子が元の天体に戻ることを示す。
• 光を粒子から成るというニュートン的粒子理論を適用し、光が速度 $ c $ で移動すると仮定し、$ c < w $ の場合に脱出可能かどうかを評価する。
• 光がちょうど脱出できる条件として、臨界半径 $ R = 2GM/c^2 $ を特定し、ニュートン的暗黒体を定義する。
• このニュートン的条件を一般相対性理論におけるシュバルツシルト半径と比較し、形式的には類似しているが、概念的には異なることを指摘する。
• ニュートン的暗黒体の観測可能性を分析し、光の粒子が有限の距離に達し、中間の観測者によって観測可能であることを示す。
• これに対して、相対論的ブラックホールは放射を一切発しないため、距離に関係なくあらゆる観測者から見えないことを対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミケル＝ラプラスの暗黒体は一般相対性理論的ブラックホールと同等であるか？
• RQ2 なぜ多くの物理学者がニュートン的暗黒体を相対論的ブラックホールと誤って同一視するのか？
• RQ3 ニュートン的暗黒体と真のブラックホールとの間にはどのような観測的差異があるか？
• RQ4 ニュートン的暗黒体の可視性は、相対論的ブラックホールの定義的特徴とどのように矛盾するのか？
• RQ5 $ R = 2GM/c^2 $ がニュートン理論とシュバルツシルト半径で形式的に類似しているが、なぜそれが誤解を招くのか？

主な発見

• ニュートン的暗黒体は $ R = 2GM/c^2 $ で定義され、それは見えないわけではない。光の粒子は有限の距離に達し、中間の観測者によって観測可能である。
• $ R < 2GM/c^2 $ を満たす天体は、依然として光を発し、有限の距離に達するため、ブラックホールの定義的特徴と矛盾する。
• 一般相対性理論における相対論的ブラックホールは、事象の地平線の存在により、あらゆる位置の観測者から見えない。
• ニュートン的脱出条件とシュバルツシルト半径の類似性は形式的な偶然にすぎず、物理的同等性ではない。
• ブラックホールがニュートン的暗黒体概念の相対論的一般化であるという考えは、『脱出速度』と『天体からの脱出』という用語の意味的誤解に基づいている。
• 本論文は、ミケル＝ラプラスの暗黒体が相対論的ブラックホールと観測的・物理的に同等でないという結論に至る。