[論文レビュー] On model-independent measurement of the angle phi_3 using Dalitz plot analysis

Alex Bondar, A. Poluektov|ArXiv.org|Mar 24, 2007

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ひとこと要約

この論文は、CLEO-cの$ψ(3770) \to D\bar{D}$データを用いて、$B^\pm \to DK^\pm$過程からの$D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊のダリーツ・プロット解析を用いて、モデルに依存しない方法でCKM角$\phi_3$ ($\gamma$)を測定する手法を提示する。750 fb$^{-1}$のデータ量で、この手法は$φ_3$の精度を$∼3^\circ$に達することができ、モデルに依存する手法と同等の性能を示す。$D_{CP}$および$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$崩壊のビン化解析により、モデルバイアスなしに位相情報を抽出する。

ABSTRACT

This report shows the latest results on the study of the method to determine the angle phi_3 of the unitarity triangle using Dalitz plot analysis of D^0 decay from B->DK process in a model-independent way. We concentrate on the case with a limited charm data sample, which will be available from the CLEO-c collaboration in the nearest future, with the main goal to find the optimal strategy for phi_3 extraction.

研究の動機と目的

• $B^\pm \to DK^\pm$過程からの$D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊のダリーツ・プロット解析を用いて、CKM角$\phi_3$をモデルに依存しない方法で測定する手法の開発。
• 現在の$B$ファクトリーのデータ量増大に伴い、$\phi_3$測定におけるモデル依存性の不確実性が精度を制限している問題に対処する。
• CLEO-cで予想される限られた$ψ(3770) \to D\bar{D}$データを用いた、$\phi_3$抽出の最適なビンニング戦略の最適化。
• 2つの戦略の比較：$D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊と$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$崩壊を用いて位相情報を抽出する方法。
• 両方の戦略が同等の統計的精度を示し、組み合わせることで$\phi_3$の感度を向上させられることを実証する。

提案手法

• ビン化されたダリーツ・プロット解析を用い、$B^\pm \to DK^\pm$過程からの$D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊の相空間を$2\mathcal{N}$個の対称なビンに分割する。
• $\psi(3770) \to D\bar{D}$崩壊を用いて、各ビンごとに$c_i = \cos(\Delta\delta_D)$および$s_i = \sin(\Delta\delta_D)$の係数を抽出し、モデル仮定を回避する。
• 2つのデータソースを用いる：$D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊（$c_i$を提供）と$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$崩壊（$c_i$と$s_i$の両方を提供）。
• 自由パrameterとして$c_i$、$s_i$、正規化係数を用い、負の対数尤度最小化を実行し、$|c_i|, |s_i| < 1$の制約を課して収束を確保する。
• トイラ・モンテカルロシミュレーションを用いて、統計的精度を評価し、$c_i$および$s_i$抽出における系統的バイアスの有無を検証する。
• $\Delta\delta_D$ビンニングを用いて統計的精度を最適化し、モデル仮定への依存を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CLEO-cの限られた$ψ(3770) \to D\bar{D}$データを用いて、モデルに依存しない$\phi_3$測定が可能か。
• RQ2 モデルに依存しない$\phi_3$測定の統計的精度を最大化するための、ダリーツ・プロット解析における最適ビンニング戦略は何か。
• RQ3 $D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$崩壊と$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$崩壊の両方の統計的不確実性は、$\phi_3$抽出において同等の精度を示すか。
• RQ4 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$崩壊を用いて、モデル仮定なしに$c_i$および$s_i$係数を抽出できるか。
• RQ5 提案手法を用いて、CLEO-cの750 fb$^{-1}$データ量で期待される$\phi_3$の精度は何か。

主な発見

• 1000件の$D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$イベントと2000件の$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$イベントを想定した場合、期待される統計誤差は$\sigma_x = 0.003$および$\sigma_y = 0.007$である。
• $r_B = 0.1$の場合、得られる$\phi_3$の精度は$\sigma_{\phi_3} \simeq 3^\circ$となり、現在の$∼10^\circ$のモデル不確実性よりも顕著に優れている。
• $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$戦略は、$D_{CP}$のみのアプローチと同等の統計的精度で$c_i$および$s_i$係数を抽出できる。
• $\Delta\delta_D$ビンニング手法は最適な統計的精度を達成し、さまざまなモデル仮定下でも$c_i$および$s_i$抽出に系統的バイアスが生じないことが示された。
• 統計誤差は$1/\sqrt{N}$に比例する傾向を示し、データ量に応じた期待される平方根依存性が確認された。
• $D_{CP}$および$(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$戦略は同じビンニングを用いることができ、両者の組み合わせにより全体の精度が向上する。