[論文レビュー] On Networks with Active and Passive Agents

Tansel Yucelen|arXiv (Cornell University)|May 7, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、外部入力を持つ能動的エージェント（アクティブエージェント）と入力のない受動的エージェント（パassingエージェント）を有するマルチエージェントネットワークに対して、分散型の積分制御則を提案し、すべてのエージェントが適用された入力の平均に漸近的に収束することを保証する。リャプノフ安定性解析を用いて、接続された無向グラフ構造の下で、状態誤差が漸近的に消えることを証明する。

ABSTRACT

We introduce an active-passive networked multiagent system framework, which consists of agents subject to exogenous inputs (active agents) and agents without any inputs (passive agents), and analyze its convergence using Lyapunov stability.

研究の動機と目的

• ネットワーク化されたシステムにおける能動的および受動的エージェントを、外部入力の平均に到達させるという課題に対処すること。
• 入力やネットワーク構造のグローバルな知識を必要としない分散型制御戦略を開発すること。
• 受動的エージェントが存在する中でも、すべてのエージェントの状態が漸近的に入力平均に収束することを保証すること。
• 既存の一致フレームワークを、外部入力と混合した能動的・受動的エージェントを有するシステムに拡張すること。
• 接続された無向グラフ構造の下で、提案された制御則のリャプノフに基づく安定性証明を提供すること。

提案手法

• 各エージェントに対して状態変数および積分作用変数を用いた分散型制御プロトコルを提案する。
• 通信グラフのラプラシアン行列に基づく結合項を有する制御則を導入する。
• 外部入力の平均を推定・補償するための積分作用項を用いる。
• 入力平均からの偏差を用いて誤差ダイナミクスを定義し、リャプノフ関数候補を用いて安定性を証明する。
• ラプラシアン行列、入力分布行列K₂、および状態フィードバックゲインK₁を用いて、簡潔なシステム形式を導出する。
• 収束速度およびロバストネスの調整を可能にするパrameter α および γ を用いた一般化された制御則を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部入力の平均にすべてのエージェントを収束させるような分散型制御則を、一部のエージェントが受動的であっても設計する方法は何か？
• RQ2 能動的・受動的エージェントが混合した状況下で、エージェントの状態が入力平均に漸近的に収束するための条件は何か？
• RQ3 制御プロトコルに組み込まれた積分作用項は、中央集権的な知識なしに、どのように入力平均を推定・補償可能となるか？
• RQ4 リャプノフ安定性理論は、能動的および受動的エージェントと外部入力が存在するネットワークにおいて、収束を証明するために適用可能か？
• RQ5 グラフ構造（特に接続された無向グラフ）は、誤差ダイナミクスの収束を保証するために果たす役割は何か？

主な発見

• 提案された制御則により、すべてのエージェントの状態が、適用された外部入力の平均に漸近的に収束することが保証される。
• δ(t) = x(t) − ε1n で定義される誤差ダイナミクスは、漸近的に消えることが示され、入力平均への収束が証明される。
• 合成エネルギー関数 V(δ,e) = ½δᵀδ + ½eᵀe を用いて、閉ループ系のリャプノフ安定性が確立される。
• 行列 Lc は 1ᵀₙLc = 0 を満たし、これはダイナミクスにおける定常誤差項を排除する上で重要である。
• パrameter α および γ を用いた一般化された制御則は、安定性を維持するとともに、収束挙動の調整を可能にする。
• 結果は、任意の接続された無向グラフ構造に対して成り立ち、ネットワーク構造に対するロバストネスを保証する。