[論文レビュー] On quarkonium in an anisotropic quark gluon plasma

Owe Philipsen, Marcus Tassler|ArXiv.org|Aug 12, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 12被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、分配関数におけるξに依存する正規化係数を用いて粒子数保存則を強制することにより、励起状態のクォーカー状態の結合に及ぼす運動量空間の非等方性の影響を再評価する。先行研究では非等方性によって融解温度が上昇するとされたが、著者らは正規化効果がランダウ減衰の非等方性による抑制をほとんど相殺することを示し、小さな非等方性でも静的ポテンシャルにほとんど変化がないことを明らかにした。最大非等方性の極限では、クォーカー状態のスペクトル関数は等方的状態と本質的に同じままであり、重いクォーカー状態の観測量は強い運動量非等方性に対して不感であることが示唆される。

ABSTRACT

We reconsider a plasma with an anisotropy imposed on the momentum distribution of the system and study the real time static potential for quarkonia. The distribution function is normalised so as to preserve the particle number in an ideal gas, as required in the Keldysh-Schwinger formalism. In contrast to recent findings without this normalisation, a weak anisotropy does not lead to an increase in the melting temperature for bound states. To test for the maximal effect, we also investigate a gluonic medium in the limit of an asymptotically strong anisotropy. The spectral function of quarkonium is calculated for this case and found to be in remarkable agreement with the corresponding results for an isotropic medium.

研究の動機と目的

• 理想気体極限における粒子数保存を保つために、非等方的クォーカー・グルーオン・プラズマ分布関数にξに依存する正規化係数を導入し、再表現すること。
• 適切な正規化を施したKeldysh-Schwinger実時間形式を用いて、クォーカー状態の静的ポテンシャルおよびスペクトル関数を再表現すること。
• 非等方性がクォーカー束縛状態の融解温度を上昇させるかどうかを、正規化を施さないで行った先行研究の主張を検証すること。
• プラズマが運動量平面に閉じ込められる、極めて強い非等方性の極限におけるクォーカー状態の挙動を調査すること。
• クォーカー状態の観測量が、等方的および高非等方的クォーカー・グルーオン・プラズマ状態を区別できるかどうかを特定すること。

提案手法

• ミンコフスキー時空におけるウィルソンループのWightman関数から、Keldysh-Schwinger実時間形式を用いて静的ポテンシャルを計算する。
• Dyson-Schwinger方程式にHTL再結合されたグルーオン伝播関数を適用し、粒子数保存を保つために $ N( heta) = rac{1}{ heta} o rac{1}{ heta} $ とすることで非等方的分布関数を正規化する。
• 得られた結合された1次元シュレーディンガー型方程式系を、分割ステップ擬スペクトル法を用いて径方向波動関数の解法を実行する。
• 格子空間に離散化し、格子間隔 $ a $ における2次補間を用いて $ N_L o ext{continuum} $ の極限に近づけ、数値的安定性を確保する。
• 初期条件を運動量空間におけるデルタ関数源として設定し、時間発展を用いてクォーカー状態のスペクトル関数を計算する。
• $ l_{ ext{max}} = 10 $ まで球面調和関数展開を行い、チャネル間の結合を線形摂動として扱うことでアルゴリズムの安定性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非等方的分布関数にξに依存する正規化係数を含めることで、以前に報告されたクォーカー状態の融解温度上昇が変化するか？
• RQ2 粒子数保存則は、非等方的クォーカー・グルーオン・プラズマにおける実時間的静的ポテンシャルにどのように影響するか？
• RQ3 最大非等方性（ξ → ∞）の極限において、クォーカー状態のスペクトル関数はどのように振る舞うか？（プラズマが運動量平面に閉じ込められる状況）
• RQ4 等方的プラズマと高非等方的プラズマの間で、クォーカー状態の観測量に定性的な違いがあるか？
• RQ5 不安定モードおよびランダウ減衰は、特に対称性軸に沿った方向でどのように現れるか？

主な発見

• ξに依存する正規化係数 $ N( heta) = rac{1}{ heta} $ の導入により、非等方的プラズマ内の粒子数が減少し、以前に非等方性に起因するとされた効果が相殺される。
• 小さな非等方性（ξ = 1）の下では、非等方的プラズマにおける静的ポテンシャルは等方的状態とほとんど同一であり、融解温度の顕著な上昇は示されない。
• 最大非等方性の極限（ξ → ∞）では、クォーカー状態のスペクトル関数は等方的状態と本質的に同じままであり、共鳴の融解は主にスクリーニングおよびランダウ減衰によって支配される。
• 非等方的媒体におけるスクリーニング質量はほぼ等方的であり、平衡状態の値と同程度の大きさを示し、長距離相互作用が抑制される。
• 運動量が非等方性軸に一致する方向では、虚数軸ωに沿った不安定モードが現れ、成長率 $ ext{Im}( u) $ は対称性軸に近づくにつれて増加する。
• 全体的な物理的図像から、重いクォーカー状態の観測量は、等方的および高非等方的クォーカー・グルーオン・プラズマ状態を信頼性を持って区別できないことが示唆される。