[論文レビュー] On Reducing Linearizability to State Reachability

Ahmed Bouajjani, Michael Emmi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2015

Distributed systems and fault tolerance参考文献 9被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、キュー、スタック、レジスタ、ミューテックスといった特定の原子的データ型について、仕様違反を正規言語の有限和として表現することにより、線形化可能性検証を制御状態到達可能性問題に一般化する還元手法を提示する。主な貢献は、スレッド数の上限がない状況でも線形化可能性の決定可能性を保証することであり、これにより既存の安全検証ツールを並行オブジェクトの正しさ検証に活用できるようになる。

ABSTRACT

Efficient implementations of atomic objects such as concurrent stacks and queues are especially susceptible to programming errors, and necessitate automatic verification. Unfortunately their correctness criteria - linearizability with respect to given ADT specifications - are hard to verify. Even on classes of implementations where the usual temporal safety properties like control-state reachability are decidable, linearizability is undecidable. In this work we demonstrate that verifying linearizability for certain fixed ADT specifications is reducible to control-state reachability, despite being harder for arbitrary ADTs. We effectuate this reduction for several of the most popular atomic objects. This reduction yields the first decidability results for verification without bounding the number of concurrent threads. Furthermore, it enables the application of existing safety-verification tools to linearizability verification.

研究の動機と目的

• 無限個のスレッドを有する並行システムにおける線形化可能性検証の決定不能性に対処すること。
• 固定されたADT仕様に対して、線形化可能性検証を制御状態到達可能性問題に還元する手法を構築すること。
• 線形化可能性検証を決定可能な到達可能性問題に還元することで、既存の安全検証ツールを線形化可能性検証に活用可能にする。
• 有限状態スレッドを有する有限共有メモリプログラムにおける線形化可能性の決定可能性を証明すること。この際、並行スレッド数の上限を設けない。

提案手法

• 帰納的規則を用いて原子的データ型の仕様を定義し、有効な実行の段階的構築を可能にする。
• 帰納的規則の共正規性を活用して、ADT仕様の違反を正規言語の有限和として表現する。
• データ独立性を活用して、無限のアルファベットであっても、有限状態オートマトンを用いて無限のデータ値を符号化する。
• 線形化可能性を、実装と違反の正規言語の共通部分の空性問題に還元する。
• 正規言語とのインターセクションに関する閉包性を活用して、実装クラス全体にわたる還元が成立することを保証する。
• 問題をポスト・ネットのカバレッジ問題に還元し、これは決定可能であり、EXPSPACE完全である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特定の原子的データ型について、線形化可能性検証を制御状態到達可能性問題に還元できるか？
• RQ2 無限個のスレッドを有する並行実装において、線形化可能性がどのような条件下で決定可能か？
• RQ3 無限のデータ値を有する原子的オブジェクトの仕様違反を、正規言語として表現できるか？
• RQ4 既存の検証ツールを用いて、並行スレッド数の上限なしに線形化可能性検証が可能か？
• RQ5 ADTの帰納的仕様を用いて、非線形化可能な実行をどのように特徴づけられるか？

主な発見

• 有限共有メモリプログラムに有限状態スレッドを有する場合、並行スレッド数の上限なしに線形化可能性は決定可能である。
• 制御状態到達可能性問題への還元により、既存の安全検証ツールを線形化可能性検証に活用可能になる。
• 原子的キュー、スタック、レジスタ、ミューテックスの仕様違反は、正規言語の有限和として表現可能である。
• 無限のデータ値を扱うために、データ独立性と帰納的規則の共正規性に依存する。
• ポスト・ネットのカバレッジ問題が還元された問題を捉えており、これはEXPSPACE完全である。
• 本手法は、4つのデータ型に限らず、他のADTに対しても汎用的かつ再利用可能である。