[論文レビュー] On Relation between Two Models of Gauge Field Localization on a Brane

Motoi Tachibana|ArXiv.org|Aug 22, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ランダル＝サンダースモデルにおけるブレイン上でのゲージ場局在化の2つの異なるモデルの直接的な関係を確立する。1つはボリュームおよび境界質量項を用いるもので、もう1つはゲージ場-ダイラトン結合を用いるものである。場の再定義を通じて、ダイラトン結合モデルが質量のあるゲージ理論モデルと同等の形に変換可能であることが示され、境界質量項がオービフォールド幾何学から自然に生じること、および階層問題の制約下でも一貫したパラメータ関係が得られることを明らかにする。

ABSTRACT

We discuss the relation between two different models which are recently proposed as the model of localizing bulk gauge fields on a brane. In the former model, the localization of gauge field is achieved by adding both bulk and boundary mass terms while in the latter, it is done by taking into consideration the coupling between the gauge field and the dilaton field (this model is also regarded as the gauge theory with nontrivial dielectric ``constant''). We make a certain transformation for the gauge field in the latter Lagrangian. As the result, we find those two models are closely related to each other.

研究の動機と目的

• ランダル＝サンダースモデルにおけるブレイン上でのゲージ場局在化の2つの最近提案されたモデルの理論的関係を調査すること。
• ボリュームおよび境界質量項を用いるモデルと、ゲージ場-ダイラトン結合を用いるモデルが物理的に同等であるかどうかを特定すること。
• オービフォールドコンパクト化の文脈において、境界質量項の起源を明確にすること。
• 階層問題を解消するという物理的要請の下で、2つのモデル間の一貫したパラメータ関係を導出すること。

提案手法

• ダイラトン結合モデルのゲージ場に場の再定義を適用し、質量のあるゲージ理論モデルに類似した形に変換する。
• この変換は、ダイラトン場の指数関数が有効な誘電率として作用すると仮定する。
• ブレイン極限（a → ∞）において固定されたξ = 3βaの下で作用を展開し、スカラー場に段階関数的挙動をもたらす。
• 得られた作用を質量のあるモデルのラグランジアンと比較し、運動項および質量項が一致することを明らかにする。
• 部分積分を用いて混合微分項をδ(y)に比例する境界質量項に変換する。
• 2つのモデル間のパラメータ一致を実行し、ボリュームおよび境界質量関係において同等性が成立することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダイラトン結合によるゲージ場局在化機構を、明示的なボリュームおよび境界質量項を用いる機構に写像することは可能か？
• RQ2 ダイラトン結合モデルにおける境界質量項の起源は何か？
• RQ3 階層問題を解消するという物理的要請の下で、2つのモデルのパラメータはどのように関係するか？
• RQ4 本稿で提案された場の再定義は、2つのモデル間の同等性を確立するのに十分か？

主な発見

• 場の再定義により、ダイラトン結合モデルは質量のあるゲージ理論モデルと同一の形に変換可能であり、物理的同等性が明確に示された。
• 質量のあるモデルにおける境界質量項は、オービフォールド幾何学およびy = 0におけるダイラトン場の微分の不連続性に起因する。
• ダイラトンモデルにおけるボリューム質量パラメータM′は境界質量c′とM′ ≈ |c′|の関係にあることが判明し、質量のあるモデルにおけるM²L ≈ |c|の関係と一致する。
• ダイラトンモデルにおけるパラメータc′はc′ = -2λξ²/3として求められ、λ > 0の場合、ブレイン上にタキオン的質量項が存在することを示唆する。
• M′² = λ²ξ⁴/36およびc′ = -2λξ²/3の関係が、M ≈ M_Plおよび|c| ≈ Mという階層問題の要請を満たすことを保証する。
• 境界質量の物理的起源は、ブレインにおける有効誘電関数ε(π)の微分の不連続性に起因することが特定された。