[論文レビュー] On Secrecy Capacity Scaling in Wireless Networks

O. Ozan Koyluoglu, C. Emre Koksal+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2009

Wireless Communication Security Techniques参考文献 19被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ランダムに配置された合法ノードおよび盗聴者ノードを有する大規模無線ネットワークにおいて、パスロスモデル下で盗聴者密度が (log n)^(-2) よりも遅く増加する場合、ノードあたりの通信レートが Ω(1/√n) に達することが可能であることを確立している。フェージングモデル下では、秘匿プリコーディングを用いた干渉整合性が、盗聴者CSIがなくても定常な正の秘匿レートを実現可能であり、ユーザー数が増えるほど性能が向上する。

ABSTRACT

This work studies the achievable secure rate per source-destination pair in wireless networks. First, a path loss model is considered, where the legitimate and eavesdropper nodes are assumed to be placed according to Poisson point processes with intensities $λ$ and $λ_e$, respectively. It is shown that, as long as $λ_e/λ=o((\log n)^{-2})$, almost all of the nodes achieve a perfectly secure rate of $Ω(\frac{1}{\sqrt{n}})$ for the extended and dense network models. Therefore, under these assumptions, securing the network does not entail a loss in the per-node throughput. The achievability argument is based on a novel multi-hop forwarding scheme where randomization is added in every hop to ensure maximal ambiguity at the eavesdropper(s). Secondly, an ergodic fading model with $n$ source-destination pairs and $n_e$ eavesdroppers is considered. Employing the ergodic interference alignment scheme with an appropriate secrecy pre-coding, each user is shown to achieve a constant positive secret rate for sufficiently large $n$. Remarkably, the scheme does not require eavesdropper CSI (only the statistical knowledge is assumed) and the secure throughput per node increases as we add more legitimate users to the network in this setting. Finally, the effect of eavesdropper collusion on the performance of the proposed schemes is characterized.

研究の動機と目的

• 現実的なノードおよび盗聴者配置下における大規模無線ネットワークにおける秘匿容量の根本的スケーリング法則を特定すること。
• 高密度または拡張ネットワークモデルにおいて、ノードあたりスループットを犠牲にせずに安全な通信が可能かどうかを分析すること。
• マルチホップおよび干渉整合性に基づく方式における盗聴者同士の共謀が、安全通信性能に与える影響を評価すること。
• 事前共有鍵や盗聴者CSIを必要としない秘匿容量を達成する送信戦略を開発すること。
• ネットワーク密度、盗聴者密度、および各ソース-ディスティネーションペアあたりの達成可能な秘匿レートとの間のトレードオフを特定すること。

提案手法

• 各ホップでランダム化された送信を実行するマルチホップフォワーディング方式を提案し、盗聴者にあいまいさを最大化することで、各ホップにおける秘匿性を確保する。
• パーコレーション理論に基づくハイウェイ型ネットワークアーキテクチャを用い、干渉と秘匿性を制御した長距離通信を可能にする。
• 各ノードおよびハイウェイセグメントの周囲に秘匿ゾーンを設定し、ゾーン内に存在する盗聴者は電力制御およびランダム化により復号不能にすること。
• ハイウェイ上で時分割多重アクセス（TDMA）戦略を採用し、複数のソース-ディスティネーションペアからの同時安全送信を可能にする。
• フェージングチャネルにおける確立的干渉整合性方式に秘匿プリコーディングを組み合わせ、瞬時の盗聴者CSIがなくても定常な秘匿レートを達成可能にする。
• 盗聴者共謀の影響を分析し、共謀盗聴者に対してもマルチホップ経路全体にわたり各ホップの秘匿保証が成立することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前共有鍵が不要な大規模無線ネットワークにおいて、ノードあたりの通信レートが Ω(1/√n) に達する安全な通信が可能か？
• RQ2 拡張および高密度ネットワークモデルにおいて、非劣化する秘匿スループットスケーリングを維持できる最大の盗聴者密度は何か？
• RQ3 フェージングネットワークにおいて、瞬時の盗聴者チャネル状態情報（CSI）がなくても、干渉整合性を用いて定常な正の秘匿レートを達成可能か？
• RQ4 盗聴者同士の共謀は、マルチホップおよび干渉整合性ベースの方式における秘匿性能にどのように影響するか？
• RQ5 より多くの合法ユーザーの追加は、干渉制限のある無線ネットワークにおける安全スループットを向上させるか？

主な発見

• パスロスモデル下で、盗聴者強度が λₑ/λ = o((log n)^(-2)) を満たす場合、ほぼすべてのソース-ディスティネーションペアが Ω(1/√n) の秘匿レートを達成でき、非秘匿ネットワークの容量スケーリングと一致する。
• 各ホップでランダム化を施す提案マルチホップ方式は、盗聴者CSIを必要とせず、盗聴者共謀に対しても秘匿性が保持される。
• 確立的フェージングモデル下では、秘匿プリコーディングを組み合わせた提案干渉整合性方式により、十分に大きな n に対して各ユーザーが定常な正の秘匿レートを達成可能であり、盗聴者チャネルの統計的知識のみで十分である。
• 確立的フェージングモデル下では、合法ユーザー数が増えるほどノードあたりの秘匿スループットが向上し、ネットワークの高密度化に伴う有益なスケーリングゲインが示された。
• 秘匿ゾーン構成により、第一段階のゾーン内に存在する盗聴者はメッセージを復号できないことが保証され、n → ∞ のときレート式は正の定数に収束する。
• 解析により、秘匿レベル数 L が n に対して対数的に増加することが示され、盗聴者における信号対干渉＋ノイズ比は漸近的に消滅し、強力な秘匿性が保証される。