[論文レビュー] On Stretching, Bending, Shearing and Twisting of Actin Filaments II: Multi-Resolution Modelling

Ravinda S. Gunaratne, Carlos Floyd+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2022

Cellular Mechanics and Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、細胞骨格のフィラメントであるアクチンフィラメントのためのマルチスケールモデルを提案する。このモデルは、詳細なモノマー基盤の楕円体表現と粗粒化されたコッサールロッドモデルを組み合わせ、引っ張り、曲げ、ずれ、ねじりのシミュレーションを効率的に行う。すべての原子に類似したシミュレーションから導出された曲率依存の剛性とねじり-引っ張り結合を組み込むことで、特に過剰にねじった状態におけるねじり挙動を正確に再現できる。この場合、フィラメントは顕著に収縮するが、標準的なコッサールモデルではこの非対称性を再現できない。

ABSTRACT

We present a multi-resolution methodology for modelling F-actin filaments. It provides detailed microscopic information at the level of individual monomers at a lower computational cost by replacing the monomer-based model in parts of the simulated filament by a rod-based macroscopic model. In the monomer-based description, G-actin is represented by ellipsoids bound at the surface in a double helical configuration to form F-actin. The rod-based model is coarser, in which F-actin is described using a Cosserat model, as seen in the preceding paper [arXiv:2112.01480]. The multi-resolution methodology is illustrated using three case studies, designed to test the properties of F-actin under stretching, bending, shearing and twisting. The methodology is especially suited for situations where filaments are subject to bending deformations. We investigate the limitations of using the standard Cosserat model to capture the complete torsional behaviour of F-actin, presenting its extensions which account for curvature dependent rigidities and a twist-stretch coupling to improve accuracy of the overall multi-resolution scheme.

研究の動機と目的

• F-アクチンの計算効率の高いマルチスケールモデルを、微視的モノマーの詳細と巨視的ロッド力学を統合することにより開発すること。
• 標準的なコッサールモデルが、過剰ねじりと不足ねじりの両状態におけるアクチンフィラメントの非対称的ねじり応答を捉えられていないという限界を解決すること。
• 楕円体ベースのシミュレーションから得たデータに基づいてねじり-引っ張り結合機構を導出し、実装することで、力学的忠実性を向上させること。
• 複雑な力学的負荷下におけるアクチンフィラメントの大規模シミュレーションを可能にするとともに、重要な領域での主要な力学的詳細を保持すること。
• 引っ張り、曲げ、ずれ、ねじりのケーススタディを通じてモデルを検証し、ねじり挙動と曲率依存剛性に焦点を当てる。

提案手法

• モデルは、二重ヘリカルに配置されたモノマー基盤のF-アクチンを、個々のG-アクチンサブユニットを明示的相互作用で表現する楕円体として記述する。
• 関心領域では、楕円体モデルから導出されたパラメータを用いたコッサールロッドモデルが用いられ、計算コストを低減する。
• 曲率依存のねじり剛性関数 ξ(κ̂L,3) が導入され、局所的な曲率に応じてセグメントの自然長を調整することで、ねじりによる延長または収縮を模擬する。
• 台形則による数値積分演算子 Âih が、離散的ボロノイ領域の曲率からセグメントの曲率を推定するために用いられ、機械的性質の局所的適応を可能にする。
• ねじり-引っ張り結合は、さまざまなねじり状態における楕円体シミュレーションのデータを用いてパラメータ化され、ξ(κ̂L,3) を定義するための多項式フィット p6 から p0 が用いられる。
• これらの補正は、コッサールロッドの通常の加速度計算に統合され、ねじり変形に対する動的応答を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 引っ張り、曲げ、ずれ、ねじりの下で、高い計算効率を実現するF-アクチンのためのマルチスケールモデルをどのように設計できるか？
• RQ2 標準的なコッサールモデルが、なぜ過剰ねじり状態におけるF-アクチンのねじり挙動を正確に捉えられていないのか？
• RQ3 F-アクチンにおけるねじり-引っ張り結合の性質は何か？ そして、力学的忠実性を向上させるために、どのように定量的にモデル化できるか？
• RQ4 曲率依存剛性は、コッサールロッドモデルのアクチンフィラメント力学のシミュレーション精度を向上させることができるか？
• RQ5 異なるねじり状態下でフィラメントの長さはどのように変化するのか？ また、この非対称性は粗粒化モデルで捉えることができるか？

主な発見

• 標準的なコッサールモデルはねじり負荷下で性能を発揮せず、楕円体モデルで観察される非対称な長さ変化を再現できない。
• 過剰ねじり状態（例：240°）では、フィラメントは元の長さの4.34%収縮するが、逆にねじり不足状態では240°で1.26%の収縮にとどまり、非対称な力学的応答が示される。
• ねじり-引っ張り結合関数 ξ(κ̂L,3) は、6次多項式を用いてパラメータ化され、係数 p6 = -2.6662×10⁶ から p0 = -5.0666×10⁻⁴ まで設定され、ねじり下での長さ適応を正確に可能にする。
• 曲率依存剛性とねじり-引っ張り結合の導入により、特にねじり領域においてコッサールモデルの力学的忠実性が顕著に向上する。
• マルチスケールモデルは、すべての原子モデルやモノマー基盤モデルに比べて計算コストを大幅に削減しつつ、複雑な力学的挙動を正確にシミュレート可能である。
• ケーススタディにより、モデルが曲げダイナミクスや非対称なねじり変形といった主要な力学的応答を再現できることを確認し、大規模な生物学的シミュレーションへの応用が妥当であることが検証された。