[論文レビュー] On the Application of Error Backpropagation to the Background Calibration of Time Interleaved ADC for Digital Communication Receivers

Fredy Solis, Benjamín T. Reyes+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2020

Analog and Mixed-Signal Circuit Design参考文献 43被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、デジタル通信受信機における時間多重型ADC（TI-ADC）のための、誤差逆伝播を用いた新たなバックグラウンドキャリブレーション手法を提案する。この手法は、タイミングスキー、ゲイン、DCオフセットなどの不一致誤差を段階的に補正する。補償イコライザと確率的勾配降下法を組み合わせ、スライサー誤差を逆伝播することで、信号依存性や補助的ハードウェアを必要とせず、高速かつロバストな収束を実現する。これにより、高速コherent光通信システムにおけるI/Qスキーおよびその他の劣化要因の共同補償が可能になる。

ABSTRACT

This paper introduces a backpropagation-based technique for the calibration of the mismatch errors of time-interleaved analog to digital converters (TI-ADCs). This technique is applicable to digital receivers such as those used in coherent optical communications. The error at the slicer of the receiver is processed using a modified version of the well known backpropagation algorithm from machine learning. The processed slicer error can be directly applied to compensate the TI-ADC mismatch errors with an adaptive equalizer, or it can be used to digitally estimate and correct said mismatch errors using analog techniques such as delay cells and programmable gain amplifiers (PGA). The main advantages of the technique proposed here compared to prior art are its robustness, its speed of convergence, and the fact that it always works in background mode, independently of the oversampling factor and the properties of the input signal, as long as the receiver converges. Moreover, this technique enables the joint compensation of impairments not addressed by traditional TI-ADC calibration techniques, such as I/Q skew in quadrature modulation receivers. Simulations are presented to demonstrate the effectiveness of the technique, and low complexity implementation options are discussed.

研究の動機と目的

• 既存のTI-ADCキャリブレーション手法には、入力信号の特性に依存する、補助ADCを必要とする、ジッターを注入する、または収束が遅いといった制限があるため、それらを解消すること。
• 入力信号およびオーバーサンプリング比に依存しないバックグラウンドキャリブレーション手法を開発し、サービスの中断なしに継続的に動作可能にすること。
• タイミング不一致、ゲイン不一致、DCオフセット、I/Qスキーといった複数の劣化要因を、相互に依存せずに同時に補償できること。
• 高スルーレットのデジタル受信機、特に96–250 GBdで動作するコherent光通信システムに適した、低複雑性で適応可能なソリューションを提供すること。
• バックプロパゲーションにインspiredされた誤差処理をデジタル信号処理に応用し、リアルタイムなアナログフロントエンドキャリブレーションを実現可能かどうかを実証すること。

提案手法

• 本手法は、確率的勾配降下法（SGD）を用いて、デジタルアダプティブフィルタとして実装された補償イコライザ（CE）により、TI-ADCの不一致誤差を推定・補正する。
• 決定器駆動型受信機からのスライサー誤差信号を、変更された逆伝播アルゴリズムで後処理し、CE係数の適応を駆動する逆伝播誤差ベクトルを生成する。
• 逆伝播誤差は、合成関数の微分法則（連鎖律）を用いて解析的に導出され、逆伝播誤差とCEへの入力信号の積に比例する勾配式が得られ、リアルタイムな係数更新が可能になる。
• 勾配更新の核心的式は ∇g⁽ⁱ⁾ₘℰₖ ∝ ê⁽ⁱ⁾[m+kM]w⁽ⁱ⁾[m+kM] であり、ê⁽ⁱ⁾[n] は逆伝播誤差、w⁽ⁱ⁾[n] はCEへの入力信号ベクトルを表す。
• この手法は本質的にバックグラウンド動作を実現し、信号の劣化や特別なトレーニングシーケンスを必要とせず、入力信号の特性やオーバーサンプリング比の変化に対してもロバストである。
• アナログ不一致誤差のデジタル推定が可能であり、これにより遅延セルやプログラマブルゲインアンプ（PGA）といったアナログ部品の調整が可能になり、ハイブリッドデジタル/アナログキャリブレーション方式の実現が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バックプロパゲーションに基づく誤差処理技術は、入力信号の特性やオーバーサンプリング比に依存せず、ロバストなバックグラウンドキャリブレーションを可能にするか？

主な発見

• 提案手法は、多様な入力信号およびオーバーサンプリング比において高速な収束とロバストな性能を達成し、従来の信号依存性や補助ADCに依存する手法の限界を克服する。
• バックプロパゲーションに基づく誤差処理により、タイミング不一致、ゲイン不一致、DCオフセット、I/Qスキーといった複数の劣化要因を、補正パrameterの相互依存性を伴わず同時に補償可能である。
• この手法は完全にバックグラウンドモードで動作し、信号の劣化や中断なしに継続的に運用可能であり、高速コherent光受信機にとって極めて重要である。
• 逆伝播を用いた勾配の解析的導出により、適応プロセスが数学的に整合的かつ計算効率が良く、リアルタイム実装に適した低複雑性を実現する。
• シミュレーションにより、高レート記号伝送や低SNR環境下でも、不一致誤差の補正とシステム性能の回復が有効に実現されることを確認した。
• 本手法によりアナログ不一致パラメータのデジタル推定が可能となり、遅延セルやPGAなどのアナログキャリブレーションブロックの制御に応用可能であり、ハイブリッドデジタル/アナログキャリブレーション方式の実現が可能になる。