[論文レビュー] On the B_{c} leptonic decay constant

Sameer M. Ikhdair|ArXiv.org|Apr 14, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1および2ループのQCD補正を含む非相対論的ポテンシャルモデルを用いて、$B_c$ レプトン型崩壊定数 $f_{B_c}$ の包括的計算を提示している。静的およびQCDに由来するポテンシャルを用い、$f_{B_c}^{(2\text{-loop})} = 315_{-50}^{+26}$ MeV を予測し、スケーリング関係を用いて基底状態の $f_{B_c}^{ ext{(SR)}} \simeq 444_{-23}^{+6}$ MeV を推定した。この結果は、格子QCDおよび和則的手法と整合的であり、重いハドロンのスペクトル理論的予測を精緻化するものである。

ABSTRACT

We give a review and present a comprehensive calculations for the leptonic constant B_{c} of the low-lying pseudoscalar and vector states of B_{c}-meson in the framework of static and QCD-motivated nonrelativistic potential models taking into account the one-loop and two-loop QCD corrections in the short distance coefficient that governs the leptonic constant of B_{c} quarkonium system. Further, we use the scaling relation to predict the leptonic constant of the nS-states of the $\bar{b%}c$ system. Our results are compared with other models to gauge the reliability of the predictions and point out differences.

研究の動機と目的

• 非相対論的ポテンシャルモデルにQCD補正を適用した $B_c$ メソンのレプトン型崩壊定数 $f_{B_c}$ の計算を目的とする。
• 1ループおよび2ループのQCD補正が、静的およびQCDに由来するポテンシャルにおけるレプトン型定数に与える影響を評価すること。
• $\overline{b}c$ クォーカー系の $nS$ 急性状態の $f_{B_c}$ を予測するためにスケーリング関係を適用すること。
• 格子QCD、QCD和則、および他のポテンシャルモデルと比較することで、結果の整合性と信頼性を評価すること。
• 実験的測定および標準模型の検証を支援するため、$f_{B_c}$ の精緻化された理論的推定値を提供すること。

提案手法

• 静的およびQCDに由来する非相対論的ポテンシャルモデル（コーネルポテンシャルおよび2種類の1ループ（IO）ポテンシャルを含む）の採用。
• 短距離係数に1および2ループのQCD補正を組み込み、$f_{B_c}$ を記述する。
• スケーリング関係 $f_n^2 / M_n \propto (M_n / M_1)^2 (m_c + m_b)/(4\mu)$ を用いて、$nS$ 急性状態の $f_{B_c}$ を予測する。
• ポテンシャルモデルに基づく径方向波動関数を数値的にシュレーディンガー方程式を解いて得る。
• 非相対論的フレームワークにおける収束性と精度を向上させるために、シフトされた大N展開法を適用する。
• 異なるポテンシャルモデルの結果を、既存の格子計算および和則計算と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1および2ループのQCD補正が、非相対論的ポテンシャルモデルにおける $B_c$ レプトン型崩壊定数に与える影響は何か？
• RQ2 静的、QCDに由来する、およびコーネルポテンシャルといった異なるポテンシャルモデルは、$f_{B_c}$ の予測においてどのように比較できるか？
• RQ3 スケーリング関係は、$\overline{b}c$ クォーカー系の $nS$ 急性状態の $f_{B_c}$ をどれほど正確に予測できるか？
• RQ4 予測された $f_{B_c}$ 値は、格子QCDおよびQCD和則の結果とどのように一致するか？
• RQ5 レプトン型定数がクォークスピン状態にほとんど依存しない、すなわち $f_{V,n} \simeq f_{P,n}$ が成り立つという仮定は妥当か？

主な発見

• 2ループQCD補正を施したレプトン型定数は $f_{B_c}^{(2\text{-loop})} = 315_{-50}^{+26}$ MeV と予測され、大きな不確実性はコーネルポテンシャルにおける結合定数の運行に起因する。
• 1ループ結果は $f_{B_c}^{(1\text{-loop})} = 400 \pm 15$ MeV であり、QCD補正によりやや減少していることが示された。
• スケーリング関係を用いることで、基底状態の $f_{B_c}^{\text{(SR)}} \simeq 444_{-23}^{+6}$ MeV が得られ、実験的および格子計算の推定値と整合的である。
• スケーリング関係により、$f_{B_c}(2S)^{\text{(SR)}} \simeq 300 \pm 15$ MeV が予測され、先行研究の $280 \pm 50$ MeV と良好に一致している。
• レプトン型定数は全スピン量子数にほとんど依存せず、$f_{V,n} \simeq f_{P,n} = f_n$ であることが判明し、QCD和則の近似が妥当であることを支持する。
• QCDに由来するタイプIおよびタイプIIのポテンシャルから得られた結果は、それぞれ $\Lambda_{\overline{MS}} = 200$ および $300$ MeV の場合に $f_{B_c}^{\text{NR}} = 391$ MeV および $396$ MeV となり、他の手法と良好に一致している。