[論文レビュー] On the Binding Energy Parameter of Common Envelope Evolution. Dependency on the Definition of the Stellar Core Boundary during Spiral-in

Thomas M. Tauris, Jasinta Dewi|ArXiv.org|Jan 30, 2001

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 73

ひとこと要約

本稿は、共通エンvelope進化における星の核境界の異なる定義が、後続の共通エンvelope軌道分離を支配する束縛エネルギー係数 𝜆 に与える影響を調査する。核エネルギー生成、質量密度勾配、水素分率、Hanらの基準、エントロピー分布の5つの手法を用いて、赤色超巨星分枝（RGB）では 𝜆 が著しく変動し、0.3 から 1.8 の範囲を示すが、非定常巨星分枝（AGB）では、20 M⊙ の高質量星を除いて収束する。核境界の定義の選択は、特に低質量のRGB供給星において、二重星の生存と合体の予測に顕著に影響を及ぼす。

ABSTRACT

According to the standard picture for binary interactions, the outcome of binaries surviving the evolution through a common envelope (CE) and spiral-in phase is determined by the internal structure of the donor star at the onset of the mass transfer, as well as the poorly-known efficiency parameter, eta_CE}, for the ejection of the H-envelope of the donor. In this Research Note we discuss the bifurcation point which separates the ejected, unprocessed H-rich material from the inner core region of the donor (the central part of the star which will later contract to form a compact object). We demonstrate that the exact location of this point is very important for evaluating the binding energy parameter, lambda, which is used to determine the post-CE orbital separation. Here we compare various methods to define the bifurcation point (core/envelope boundary) of evolved stars with masses 4, 7, 10 and 20 M_sun. We consider the specific nuclear energy production rate profile, the change in the mass-density gradient (Bisscheroux 1998), the inner region containing less than 10% hydrogen, the method suggested by Han et al. (1994) and the entropy profile. We also calculated effective polytropic index profiles. The entropy profile method measures the convective boundary (at the onset of flatness in the specific entropy) which is not equivalent to the core boundary for RGB stars. Hence, this method is not applicable for RGB stars, unless the actual bifurcation point of a CE is located at the bottom of the outer convection zone (resulting in larger values of lambda and larger post-CE orbital separations). On the AGB, where highly degenerate and condensed cores are formed, we find good agreement between the various methods, except for massive (20 M_sun) stars.

研究の動機と目的

• 共通エンvelope進化中の星の核境界の定義の違いが、束縛エネルギー係数 𝜆 に与える感度を評価すること。
• 核境界定義が、共通エンvelope後の軌道分離および二重星生存の結果に与える影響を評価すること。
• 4–20 M⊙ の進化した星において、核エネルギー生成率、質量密度勾配、水素分率、Hanらの手法、エントロピー分布の5つの核境界基準を比較すること。
• エントロピー分布法が、対流境界に依存するが、赤色超巨星分枝星において真の核/エンvelope分岐点を特定できないことから、その有効性を検証すること。
• 𝜆 値のばらつきを定量化し、効率係数 𝜂_CE および合体リスクに与える影響を明らかにすること。

提案手法

• 標準的な星の進化コードを用いて、Z=0.02、X=0.70、α=2.0 の条件下で、4、7、10、20 M⊙ の星について、赤色超巨星分枝（RGB）の先端および非定常巨星分枝（AGB）での星構造モデルを計算した。
• 最大核エネルギー生成率、水素質量分率10%、対数密度の2階微分が0となる点、Hanら（1994）の基準、エントロピー分布の平坦性の5つの異なる核境界定義を適用した。
• 重力エネルギーのみを用いた 𝜆_g と内部熱力学エネルギーを含めた 𝜆_b を、質量座標の関数として計算した。
• 構造的転移をさらに評価するために、有効な多項指数を計算した。
• η_CE=1.0 で質量吸着なしに、標準的なCEエネルギー式を用いて、共通エンvelope後の軌道分離を推定した。
• 質量および進化段階ごとに結果を比較し、𝜆 が境界定義にどれほど感応するかを評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通エンvelope進化における核境界定義の選択が、束縛エネルギー係数 𝜆 の値にどのように影響を与えるか？
• RQ2 なぜエントロピー分布法は、赤色超巨星分枝星において真の核/エンvelope分岐点を特定できないのか？
• RQ3 異なる核境界基準が、赤色超巨星分枝と非定常巨星分枝でどれほど一貫した 𝜆 値をもたらすのか？
• RQ4 𝜆 の変動が、予測される共通エンvelope後の軌道分離および二重星生存に与える影響は何か？
• RQ5 二重パルサー系において高い 𝜂_CE 必要がないという観測が、適切な核境界定義による 𝜆 の大きな固有値によって説明可能か？

主な発見

• 赤色超巨星分枝では、核境界定義の違いにより束縛エネルギー係数 𝜆 が著しく変動し、4 M⊙ の星では 0.3 から 1.8 の範囲を示す。これは、軌道分離予測の不確実性が大きいことを示している。
• 対流圏の底を特定するエントロピー分布法は、RGBにおける真の核/エンvelope分岐点とは一致せず、結果として 𝜆 の値が大きくなる（例：4 M⊙ では 1.81）。これは合体リスクを高める。
• AGBでは、7–10 M⊙ の星において、すべての核境界定義が同じコア質量および 𝜆 値に収束するが、20 M⊙ の星では高密度とコンパクトコア形成のため、差が持続する。
• 4 M⊙ の星がRGBの先端にある場合、水素10%基準では M_core=0.59 M⊙、𝜆_b=0.70 となるが、エントロピー法では M_core=0.74 M⊙、𝜆_b=1.81 となり、予測される共通エンvelope後の分離距離は 2.75 R⊙ に達する。これはコア半径を上回り、合体リスクを伴う。
• 本研究は、水素10%基準に基づく過去の 𝜆 評価が、保守的最小値であることを確認した。これにより、𝜂_CE ≤ 1 が高効率を必要とせずに成立するという結論が支持される。
• 結果から、特に低質量のRGB供給星において、正確な核境界定義が、共通エンvelope系が生存するか合体するかを予測する上で不可欠であることが示された。