[論文レビュー] On the BLM optimal renormalization scale setting for semihard processes

F. Caporale, Ivanov, Dmitry Yu.+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2015

Theoretical and Computational Physics参考文献 19被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、BFKL手法の次-leading近似（NLA）における半硬化過程の振幅に、Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）最適な摂動論的スケール設定を直接適用する。β₀項が次-leading-orderのインパクト因子に含まれるため、最適スケールは普遍的ではなく、エネルギーおよび過程の種別に依存することを示し、γ*γ* → V₁V₂、γ*γ* → X、およびミュラー＝ナヴェレット jet 生産のような過程におけるBFKL計算における普遍的スケール設定の仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

The BFKL approach for the investigation of semihard processes is plagued by large next-to-leading corrections, both in the kernel of the universal BFKL Green's function and in the process-dependent impact factors, as well as by large uncertainties in the renormalization scale setting. All that calls for some optimization procedure of the perturbative series. In this respect, one of the most common methods is the Brodsky-Lepage-Mackenzie (BLM) one, that eliminates the renormalization scale ambiguity by absorbing the non-conformal $β_0$-terms into the running coupling. In this paper, we apply BLM scale setting procedure directly to the amplitudes (cross sections) of several semihard processes. We show that, due to the presence of $β_0$-terms in the next-to-leading expressions for the impact factors, the optimal renormalization scale is not universal, but depends both on the energy and on the type of process in question.

研究の動機と目的

• 半硬化過程における次-leading order (NLO) BFKL計算の大きな摂動論的スケール不確実性を解消すること。
• 伝統的に普遍的スケールをもたらすと想定されてきたBLMスケール設定手順が、過程依存的なNLOインパクト因子を持つ振幅に直接適用された場合に、依然として有効であるかどうかを調査すること。
• 3つの特定の半硬化過程（γ*γ* → V₁V₂、γ*γ* → X、およびミュラー＝ナヴェレット jet 生産）に、BLM手法を体系的かつ一貫して適用すること。
• 正確なBLMスケール決定と近似手法との比較を行い、異なる過程においてそれらの信頼性を評価すること。
• 特にj特生産において顕著なβ₀寄与を無視した過去のBLM適用における一貫性の欠如を解明すること。

提案手法

• BFKL振幅は(ν, n)表現で記述され、NLAグリーン関数とNLOインパクト因子を入力として用いる。
• 核関数に限定せず、物理的振幅（断面積）に対して直接BLM手順を適用し、β₀依存項を走る結合定数に吸収する。
• 3つの異なる手法を検討する：正確なBLMスケール決定、および2つの近似法（a）インパクト因子の補正からスケールを固定する、（b）核関数から得られる普遍的スケールを用いる。
• 前方ベクトルメソン生成、仮想光子の全断面積、およびミュラー＝ナヴェレットj特生産の3つの過程に対して、既知のNLA式を用いて手法を実装する。
• 正確な方法と近似手法からのスケール値の比較を含み、特に方位角相関のような物理的観測量への感度に注目する。
• 研究は$ar{\rm{MS}}$正規化スキームを用い、インパクト因子内のβ₀項の役割に注目し、最適スケールの普遍性を破る要因を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半硬化過程におけるNLA BFKL計算において、BLMスケール設定手順は普遍的最適摂動論的スケールをもたらすか？
• RQ2 NLOインパクト因子内のβ₀項は、最適摂動論的スケールの決定にどのように影響を与えるか？
• RQ3 インパクト因子補正に基づく近似（a）または核関数の普遍的項に基づく近似（b）によるBLMスケール設定が、正確なスケールからどの程度逸脱するか？
• RQ4 ミュラー＝ナヴェレットj特生産において、物理的観測量（断面積や方位角相関）はBLMスケール決定法の選択にどの程度敏感か？
• RQ5 過去のミュラー＝ナヴェレットj特生産およびγ*γ*過程へのBLM適用が、一貫性のないまたは非最適なスケール選択をもたらした理由は何か？

主な発見

• NLOインパクト因子内のβ₀項の存在により、半硬化過程におけるBLM手順の最適スケールは普遍的ではない。
• γ*γ* → V₁V₂およびγ*γ* → Xの過程では、正確なBLMスケールは2つの近似手法が与えるスケール範囲内に位置し、一貫性があることが示された。
• ミュラー＝ナヴェレットj特生産では、実験的カットや観測量の定義のため、スケールの自然な順序が破れる場合があるが、方位角相関はスケール選択に対して相対的に不感度である。
• インパクト因子補正から得られるBLMスケール（近似法a）は、β₀項が顕著な場合、核関数から得られる普遍的スケール（法b）よりもより正確である。
• 過去のγ*γ*およびj特生産へのBLM適用は、不完全な近似を用いたり、インパクト因子内のβ₀寄与を無視したりしており、結果として非最適なスケール選択がなされた。
• 本研究は、NLA BFKLにおける体系的BLMスケール設定の一般枠組みを提供し、過去の不一致を是正し、半硬化過程における摂動論的収束性を向上させた。