[論文レビュー] On the Capacity of the 2-user Gaussian MAC Interfering with a P2P Link

Anas Chaaban, Aydin Sezgin|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 9被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、共信道の点対点（P2P）リンクによって劣化する2ユーザーのガウス複数アクセスチャネル（MAC）を検討し、これをPIMACと呼ぶ。強い干渉または非常に強い干渉下でタイトな外側境界を導出し、干渉電力が低い場合には干渉をノイズとして扱うことで、容量に近い和速率が達成できることを示した。ノイズの多い状態では、ジェイニ・アided和容量上限値が下限値にほぼ一致し、近似的に最適な性能を示す。

ABSTRACT

A multiple access channel and a point-to-point channel sharing the same medium for communications are considered. We obtain an outer bound for the capacity region of this setup, and we show that this outer bound is achievable in some cases. These cases are mainly when interference is strong or very strong. A sum capacity upper bound is also obtained, which is nearly tight if the interference power at the receivers is low. In this case, using Gaussian codes and treating interference as noise achieves a sum rate close to the upper bound.

研究の動機と目的

• 共信道のP2Pリンクによって干渉を受ける2ユーザーのガウスMACの容量領域を同定すること。
• 特に強い干渉または非常に強い干渉下で、容量領域が完全に同定可能なパrameter領域を特定すること。
• 干渉が弱い状態における和容量の上限・下限境界を導出し、干渉をノイズとして扱う手法の性能を評価すること。
• 干渉が和容量を低下させない条件を確立し、MACとP2P通信を独立して行えるようにすること。

提案手法

• Sato型の手法を用いて、PIMACの容量領域に対する外側境界を導出。MAC容量領域の原則を干渉状況に拡張。
• 両受信機がMACと同様にすべてのメッセージを復元可能であると仮定し、逐次干渉キャンセレーションを前提とした内側境界を提案。
• 強いまたは非常に強い干渉下で、外側境界と内側境界がタイトであることを示し、受信機で干渉を復元・キャンセルできることを裏付けた。
• ジェイニ・アided手法を用いて和容量上限値を導出し、相関ノイズとチャネル係数を組み込んで実現可能な速率を制限した。
• ガウス符号化と干渉をノイズとして扱う手法による和容量下限値を解析し、干渉電力が低い場合には近似的に最適であることを示した。
• 文献[5]の境界をPIMACに適用し、干渉が弱い場合には上限値がほぼタイトであることを示した。これは、干渉をノイズとして扱う手法がほぼ最適であることを示唆している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PIMACの容量領域が完全に同定可能な条件は何か？
• RQ2 干渉をノイズとして扱うことでPIMACの和容量を近似できるか。また、その手法がいつほぼ最適となるか？
• RQ3 外側境界がタイトであるための必要十分条件は何か。特に強いまたは非常に強い干渉状態下で。
• RQ4 弱い干渉状態下で、ジェイニ・アided上限値と干渉をノイズとして扱う手法による下限値の比較は？
• RQ5 MACとP2Pチャネルが干渉なしに動作する和容量を同時に達成できる状態は存在するか？

主な発見

• 強いまたは非常に強い干渉下では、PIMACの容量領域に対する外側境界と内側境界が一致し、容量領域が完全に同定可能である。
• 干渉が非常に強い場合、PIMACの容量領域は個々のMACとP2Pチャネルの容量領域の直接和に等しくなる。これは、干渉が容量を低下させないことを意味する。
• 干渉が弱い場合、ジェイニ・アided手法により導出された和容量上限値はほぼタイトであり、干渉をノイズとして扱う手法による下限値も上限値に近く近似可能である。
• 和容量上限値は相関係数とノイズパrameterの最小化によって与えられ、ガウス入力分布で最大値を取る。
• 弱い干渉状態下では、干渉をノイズとして扱う手法により、和速率が和容量からわずかに離れているが、干渉電力が低い場合には特に近い性能を達成する。
• 干渉係数が特定の不等式を満たす場合、和容量上限値と下限値が一致する。すなわち、$|h|(1+h_{31}^{2}P_{3})+|h_{31}|(1+h^{2}(P_{1}+P_{2}))\leq 1$ が成り立つとき、単純な手法がほぼ最適であることが示唆される。