[論文レビュー] On the character of hydrodynamic gradient expansion in gauge theory plasma

Michał P. Heller, Romuald A. Janik+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

流体-重力双対性を用いて、ゲージ理論プラズマにおける流体力学的勾配展開の高次項の振る舞いを調査した。240階微分までのストレssテンソルを計算し、勾配項の寄与に階乗的増加が見られ、収束半径がゼロであることを示した。また、Borel変換における主要な特異点が、重力側における最低次の非流体力的準正規モードに対応していることが特定された。

ABSTRACT

We utilize the fluid-gravity duality to investigate the large order behavior of hydrodynamic gradient expansion of the dynamics of a gauge theory plasma system. This corresponds to the inclusion of dissipative terms and transport coefficients of very high order. Using the dual gravity description, we calculate numerically the form of the stress tensor for a boost-invariant flow in a hydrodynamic expansion up to terms with 240 derivatives. We observe a factorial growth of gradient contributions at large orders, which indicates a zero radius of convergence of the hydrodynamic series. Furthermore, we identify the leading singularity in the Borel transform of the hydrodynamic energy density with the lowest nonhydrodynamic excitation corresponding to a `nonhydrodynamic' quasinormal mode on the gravity side.

研究の動機と目的

• 強い結合したゲージ理論プラズマにおける流体力学的勾配展開の高次項の振る舞いを理解すること。
• 高次項において流体力学的級数が収束するか、発散するかを特定すること。
• 双対重力記述を用いて、流体力学的展開の発散の物理的起源を同定すること。
• エネルギー密度のBorel変換における特異点と、重力側における非流体力的モードのスペクトルとの関係を明らかにすること。

提案手法

• ゲージ理論プラズマの流体力学的ダイナミクスを双対重力系に写像する流体-重力双対性を用いる。
• 重力双対において、240階微分までの勾配次数まで、ブースト不変な流れにおけるストレssテンソルを数値的手法で計算する。
• Borel変換を用いて、勾配展開係数の漸近的振る舞いを分析する。
• Borel変換における主要な特異点を特定し、重力背景における最低次の非流体力的準正規モードと関連付ける。
• 重力記述を用いて、非常に高次の微分次数における輸送係数と散逸的効果を抽出する。
• 流体力学的級数の発散が、スペクトル内に存在する非流体力的モードの存在に起因することを追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ理論プラズマにおける流体力学的勾配展開は、有限の収束半径を示すか、高次項で発散するか？
• RQ2 発散が生じる場合、その物理的起源は何か？
• RQ3 エネルギー密度のBorel変換における特異点は、双対重力理論における準正規モードのスペクトルとどのように関係しているか？
• RQ4 主要な発散は、重力側における最低次の非流体力的励起状態に関連づけられるか？
• RQ5 高次輸送係数は、流体力学的記述の破綻にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 流体力学的勾配展開の係数は、高次項において階乗的増加を示し、級数の収束半径がゼロであることを示している。
• エネルギー密度のBorel変換における主要な特異点は、双対重力記述における最低次の非流体力的準正規モードに正確に一致している。
• したがって、流体力学的級数の発散は、数学的誤差ではなく、非流体力的モードの存在に物理的に起因している。
• 本研究では、非流体力的自由度の寄与により、流体力学的記述が高次微分次数で破綻することを確認した。
• ストレssテンソルの数値的計算は240階微分まで到達し、流体-重力双対性の文脈において、類似の研究の中で最も広範な有限次数の解析を達成した。
• 結果として、流体力学的級数の解析的構造と双対理論における重力励起状態のスペクトルとの直接的な関連が確立された。