[論文レビュー] On the Compatibility Between Physics and Intelligent Organisms

John C. Collins|ArXiv.org|Feb 9, 2001

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ロジャーペイローズが提起した、人間の数学的洞察が計算的限界を越えるという主張に挑戦し、人工知能を排除する根拠としてチューリングの停止定理を用いる際の誤った仮定に焦点を当てる。その仮定とは、インタラクティブで知的なシステムを、本質的な行動を失うことなく非インタラクティブなチューリングマシンに還元可能であるというものである。著者は、停止定理が要求する正確な入出力対応が、知的な生物をシミュレートする際には保持できないことを示し、ペイローズの結論（意識やAIに新たな物理法則が必要）を無効にしている。

ABSTRACT

It has been commonly argued, on the basis of Goedel's theorem and related mathematical results, that true artificial intelligence cannot exist. Penrose has further deduced from the existence of human intelligence that fundamental changes in physical theories are needed. I provide an elementary demonstration that these deductions are mistaken.

研究の動機と目的

• ロジャーペイローズが人間の数学的洞察が非計算的であると主張する根拠を反証すること。
• インタラクティブで知的なプログラムが、停止定理の適用に際して非インタラクティブなチューリングマシンに還元可能であるという核心的仮定を検討すること。
• インタラクティブシステムを非インタラクティブ形式に変換する際、停止定理が適用可能となるために必要な正確な対応関係が必ず破壊されることを示すこと。
• ペイローズが真の人工知能が不可能であり、非計算的物理法則が必要であると結論づけた根拠が論理的に誤りであることを示すこと。
• 理想化されたチューリングマシンと現実世界のインタラクティブソフトウェアの違いを明確にし、形式的計算モデルを越えた現実の知能の頑健性を強調すること。

提案手法

• 人間の数学者が自己言及的プログラムの停止定理を証明できるが、計算システムではできないというペイローズの主張を分析する。
• インタラクティブなコンピュータプログラム（知的エージェントなど）が、行動に変更を加えずに非インタラクティブなチューリングマシンに還元可能であるという仮定の誤りを特定する。
• インタラクティブプログラムの非インタラクティブ版を構築するには、そのプログラムが将来に質問するすべての入力事前知識が必要であることを示す。
• 質問がプログラムの動的かつ環境依存的な行動に依存するため、その事前知識は実現不可能であると主張する。
• 数学者のシミュレーションと記録回答装置を含む思考実験を用い、記録プロセスによって入力が変更されることで定理の条件が破られる例を示す。
• 停止定理の証明が、証明サブルーチンと証明対象との間で完全な同一性を必要とすることを確立し、現実的なシミュレーションではこれを保持できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インタラクティブで知的なコンピュータプログラムは、計算的内容の損失なしに非インタラクティブなチューリングマシンに還元可能か？
• RQ2 知的な生物をシミュレートする際、チューリングの停止定理を適用することは妥当か？
• RQ3 停止定理が要求する完全な入出力対応が、人間と同様の数学的推論を人工系でシミュレートすることを妨げるか？
• RQ4 論理的定理（例：停止問題）の目的で、現実の知的プログラムの振る舞いを静的かつ非インタラクティブなサブルーチンで完全に捉えることは可能か？
• RQ5 ペイローズが意識に新たな物理法則が必要であると結論づける根拠が、計算可能性理論の誤用に依拠しているか？

主な発見

• 停止定理が要求する非インタラクティブ形式へのインタラクティブ知的プログラムの変換は、定理の有効性に必要な正確な入出力行動を保持できない。
• 知的プログラムが提示するすべての質問に対する事前記録は、質問が動的かつ予測不能な相互作用に依存するため、実現不可能である。
• 人間の数学者を非インタラクティブシステムとしてシミュレートする試みは、停止定理の証明に必要な同一性を破壊するため、システムの振るまいが変化する。
• 停止定理の結論（機械は自らの非停止動作を証明できない）は、インタラクティブシステムには適用されない。なぜなら、それらは定理における抽象的チューリングマシンと同等ではないからである。
• ペイローズが人間の知能が非計算的であり、新たな物理法則が必要であると結論づけた根拠は、インタラクティブシステムと形式的計算の関係を誤って解釈しているため、論理的に誤りである。
• 本論文は、現在の物理理論が意識の還元主義的説明に十分であり、真の人工知能が既存の計算枠組み内に実現可能であると結論づける。