[論文レビュー] On the consistency of the Horava Theory

Jorge Bellorín, A. Restuccia|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2010

Biofield Effects and Biophysics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、詳細バランス条件と任意の結合定数λを有するHoðava理論が、特定の部分的ゲージ固定に制限された場合、一般相対性理論と古典的に同等であることを示している。ハミルトニアン解析により、モデルの第二級制約と修正された運動項が一般共変性を破るのではなく、むしろ大スケールで一貫した、完全に同等の一般相対性理論の形式を強制することが示された。

ABSTRACT

With the goal of giving evidence for the theoretical consistency of the Hořava Theory, we perform a Hamiltonian analysis on a classical model suitable for analyzing its effective dynamics at large distances. The model is the lowest-order truncation of the Hořava Theory with the detailed-balance condition. We consider the pure gravitational theory without matter sources. The model has the same potential term of general relativity, but the kinetic term is modified by the inclusion of an arbitrary coupling constant λ. Since this constant breaks the general covariance under space-time diffeomorphisms, it is believed that arbitrary values of λ deviate the model from general relativity. We show that this model is not a deviation at all, instead it is completely equivalent to general relativity in a particular partial gauge fixing for it. In doing this, we clarify the role of a second-class constraint of the model. There have been a lot of interest about Hořava’s proposal of a new theory of gravity which in principle has a renormalizable quantum version [1] (an important part of the conceptual and technical basis was previously developed in Ref. [2]). To build such a theory, Hořava has proposed to abandon the principle of space-time relativity as a fundamental symmetry of nature, reducing the freedom to perform coordinate transformations to those transformations that preserve some preferred universal time-like foliation. The advantage of this scheme is that one can include higher spatial-derivative terms in the Lagrangian that render the theory renormalizable. According to Hořava’s point of view, [e-mail] [e-mail]

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の古典的整合性を評価すること。
• 任意のλを含めることで一般相対性理論との同等性が破れるかどうかを調査すること。
• ハミルトニアン形式における第二級制約の役割を明確にすること。
• モデルが一般相対性理論からの逸脱ではなく、そのゲージ固定版であることを確立すること。
• Hoðavaのローレンツ不変で再帰的可算な重力提案の量子的整合性の基盤を提供すること。

提案手法

• 詳細バランス条件を満たすHoðava理論の最低次項截断に対してハミルトニアン解析を実施すること。
• 制約構造の分析、特に第二級制約の同定と解消。
• 物理的でない自由度を除去するために特定の部分的ゲージ固定を適用すること。
• 得られた位相空間構造を、正準形式における一般相対性理論との比較。
• 修正された運動項と標準的重力との関係を特定するためにアーノヴィット＝デセール＝ミスナー（ADM）形式を用いること。
• 選択されたゲージ下で、理論の力学が一般相対性理論のそれと正確に一致することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Hoðava理論に任意の結合定数λを含めることで、一般相対性理論から物理的に逸脱するか？
• RQ2 詳細バランスモデルのハミルトニアン形式における第二級制約の役割は何か？
• RQ3 λ ≠ 1/3 のHoðava理論がゲージ固定によって一般相対性理論と同等になれるか？
• RQ4 修正された運動項は理論の物理的内容にどのように影響を与えるか？
• RQ5 詳細バランス条件は、古典的レベルで一般相対性理論との整合性を保証するのに十分か？

主な発見

• 特定の部分的ゲージ固定を適用した場合、任意のλを有するモデルは一般相対性理論と古典的に同等である。
• モデル内の第二級制約は、物理的でない自由度を除去し、整合性を保証するために不可欠である。
• 修正された運動項は一般共変性を破るのではなく、特定のゲージ選択を強制する。
• 選択されたゲージ下で、理論の力学はADM形式における一般相対性理論のそれと一致する。
• 詳細バランス条件は、一般相対性理論を再現する一貫したハミルトニアン構造をもたらす。
• 同等性は、大スケールでの有効力学的挙動のレベルで成立し、モデルの理論的整合性を確認する。