[論文レビュー] On the Coordinate System of Space-Weather HMI Active Region Patches (SHARPs): A Technical Note

Xudong Sun|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2013

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 18

ひとこと要約

この技術的メモは、HMI SHARPs データで使用される座標系を明確にし、空間グリッドの2次元再マップと磁場成分の3次元ベクトル変換の違いを区別する。hmi.sharp_720s はネイティブのヘルモプロジェクティブ・デカルト座標を保持するが、hmi.sharp_cea_720s は円柱等積投影（CEA）を適用し、径方向磁場を計算することで、太陽の活動領域全体にわたる一貫性のあるフラックスおよびベクトル解析を可能にする。

ABSTRACT

We describe the coordinate systems of two streams of HMI active region vector data. A distinction is made between (a) the 2D grid on which the field vector is measured (or sampled), and (b) the 3D coordinate established at each grid point, in which the field vector is presented. The HMI data reduction can involve coordinate changes on both, with those performed on the former termed "remapping", the latter "vector transformation". Relevant pipeline procedures are described. Useful examples are given for data analysis.

研究の動機と目的

• HMI SHARPs データにおける空間グリッド再マップとベクトル場変換の違いを明確化すること。
• hmi.sharp_720s（ネイティブのヘルモプロジェクティブ・デカルト座標）および hmi.sharp_cea_720s（CEA 投影）データストリームで使用される座標系を文書化すること。
• 明示的な変換式とパイプライン手順を提供することで、正確な磁場解析を可能にすること。
• SSW ツールと HMI パイプライン間の座標変換の不一致を解消すること、特に太陽の半径と観測者距離に関するもの。

提案手法

• hmi.sharp_720s ではヘルモプロジェクティブ・デカルト座標（ξ, η, ζ）を用い、ζ を視線方向に合わせ、磁場ベクトルを B, γ, ψ で表現する。
• hmi.sharp_cea_720s には円柱等積（CEA）投影を適用し、磁緯度 φ と磁経度 λ を x = φ, y = (180/π) sinλ により (x,y) にマッピングする。
• 式 (3) を用いた逆 CEA マッピングにより、パッチ中心 (φc, λc) を基準として (φ, λ) を CEA グリッド座標 (x,y) から導出する。
• 式 (1) を用いて、(B, γ, ψ) をヘルモプロジェクティブ座標系内のデカルト成分 (Bξ, Bη, Bζ) に変換する。
• 式 (7) を用いて、磁緯度 λ と磁経度 φ を用いて (Bξ, Bη, Bζ) から径方向磁場 Br を計算する。
• SSW の wcs_convert_from_coord を用いて変換を検証し、HMI パイプラインの値と比較し、太陽半径（Rsun）を 6.96×10⁸ m に調整することで一貫性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HMI SHARPs データストリーム（hmi.sharp_720s および hmi.sharp_cea_720s）における座標系はどのように定義され、どのように区別されるか？
• RQ2 再マップ（例：CEA 投影）が空間グリッド座標に与える影響と、磁場成分のベクトル変換への影響は何か？
• RQ3 なぜ SSW と HMI パイプラインの間で座標変換に不一致が生じるのか、そしてどのように解消できるか？
• RQ4 標準的な座標変換を用いて、HMI のベクトル磁場データから径方向磁場成分（Br）を正確に計算する方法は何か？

主な発見

• hmi.sharp_720s データストリームは、ネイティブのヘルモプロジェクティブ・デカルト座標（ξ, η, ζ）を保持しており、磁場ベクトルは B, γ, ψ で表現され、式 (1) を用いて変換される。
• hmi.sharp_cea_720s データストリームは円柱等積（CEA）投影を適用し、等積ピクセル表現を確保することで、一貫性のあるフラックスおよび外挿計算が可能になる。
• (φ, λ) と CEA (x,y) 間の座標変換は、式 (3) を用いて正確に計算され、パッチ中心を基準としている。λc = 0° の場合、標準的な CEA に簡略化される。
• SSW と HMI パイプラインの間の変換不一致は、主に太陽半径の違い（6.955×10⁸ m 対 6.96×10⁸ m）に起因し、調整することで数パーセント以内に一致が向上する。
• 径方向磁場成分 Br は式 (7) を用いて計算され、(Bξ, Bη, Bζ) をヘリオセントリック球座標（Br, Bθ, Bϕ）に変換する。ここで Bθ は南向きを正とする。
• HMI パイプラインの径方向磁場成分（Br）は、Gary と Hagyard (1990) のヘリオグラフィック成分（Bzh, -Byh, Bxh）と数学的に同等であり、式 (12) から (14) の変換行列によって確認された。