[論文レビュー] On the cosmic distance duality relation and the strong gravitational lens power law density profile

F. S. Lima, R. F. L. Holanda+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 86被引用数 11

ひとこと要約

本研究では、強力な重力レンズ（SGL）システムと白色矮星Ia型超新星（SNe Ia）を用いて、宇宙距離双対性関係（CDDR）を検証し、パワーロー質量密度プロファイル（ρ ∝ r⁻γ）がη(z) = 1と整合するかを評価している。結果として、高質量レンズ（σap ≥ 300 km/s）ではCDDRが成立し、中間質量レンズ（200 ≤ σap < 300 km/s）ではわずかに整合的であり、低質量レンズ（σap < 200 km/s）ではCDDRが否定される。これは、低質量系においてパワーロープロファイルが不適切であることを示唆している。

ABSTRACT

Many new strong gravitational lensing (SGL) systems have been discovered in the last two decades with the advent of powerful new space and ground-based telescopes. The effect of the lens mass model (usually the power-law mass model) on cosmological parameters constraints has been performed recently in literature. In this paper, by using SGL systems and Supernovae type Ia observations, we explore if the power-law mass density profile ($ ho \propto r^{-\gamma}$) is consistent with the cosmic distance duality relation (CDDR), $D_L(1+z)^{-2}/D_A=\eta(z)=1$, by considering different lens mass intervals. { It has been obtained that the verification of the CDDR validity is significantly dependent on lens mass interval considered: the sub-sample with $\sigma_{ap} \geq 300$ km/s (where $\sigma_{ap}$ is the lens apparent stellar velocity dispersion) is in full agreement with the CDDR validity, the sub-sample with intermediate $\sigma_{ap}$ values ($200 \leq \sigma_{ap} < 300)$ km/s is marginally consistent with $\eta=1$ and, finally, the sub-sample with low $\sigma_{ap}$ values ($\sigma_{ap} < 200$ km/s) ruled out the CDDR validity with high statistical confidence. Therefore, if one takes the CDDR as guarantee, our results suggest that using a single density profile is not suitable to describe lens with low $\sigma_{ap}$ values and it is only an approximate description to lenses with intermediate mass interval. }

研究の動機と目的

• 強力な重力レンズ（SGL）および白色矮星Ia型超新星（SNe Ia）のデータを用いて、宇宙距離双対性関係（CDDR）の妥当性を検証すること。
• パワーロー質量密度プロファイル（ρ ∝ r⁻γ）が、さまざまなレンズ質量範囲においてCDDRと整合するかを調査すること。
• 特にCDDRの違反が示唆される中で、すべてのレンズ銀河に対して単一のパワーロープロファイルを仮定することの信頼性を評価すること。
• レンズ質量に依存するCDDRのずれが、系統的誤差を示唆するのか、あるいは新しい物理学の必要性を示唆するのかを特定すること。

提案手法

• 測定済みのエインシュタイン半径とSNe Iaの等価距離距離を用いて、距離双対性パラメータη(z) = DL(z)/(1+z)²DA(z)を制約する。
• レンズ質量の代理として顕在的星の速度分散σapを用い、サンプルを三つの区間に分ける：σap < 200 km/s、200 ≤ σap < 300 km/s、σap ≥ 300 km/s。
• モデルに依存しないη(z)のパrameter化（η0 = 1およびη1による線形および対数的ずれ）を検証するため、ベイズ推論を適用する。
• 単一等温球体（SIS）モデルにおけるエインシュタイン半径の公式θE = 4π DAls DAs σ²SIS / c²を、レンズ質量モデリングのベースラインとして用いる。
• CDDRの整合性をレンズ質量サブサンプル間で統計的に比較し、η = 1からのずれの有意水準を評価する。
• SGLとSNe Iaのデータを統合することで、η(z)の制約を強化し、宇宙論的パラメータ推定におけるデゲネラシーを低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パワーロー質量密度プロファイル（ρ ∝ r⁻γ）は、さまざまなレンズ質量範囲において宇宙距離双対性関係（CDDR）と整合的か？
• RQ2 CDDRの妥当性は、σapで示されるレンズ質量に依存するか？
• RQ3 低質量レンズ系（σap < 200 km/s）はCDDRと整合的でないのか？ これはパワーローモデルの限界を示唆するか？
• RQ4 低質量レンズにおけるCDDRの違反は、系統的誤差に起因するのか、あるいはより複雑な質量密度プロファイル（パワーローを超えるもの）の必要性を示唆するのか？
• RQ5 パワーロープロファイルは、すべての質量スケールにおいてレンズ質量モデリングの適切な近似であるか？

主な発見

• σap ≥ 300 km/sのサブサンプルはCDDRと完全に整合しており、高質量レンズにおいてパワーローモデルの妥当性が裏付けられる。
• 中間質量サブサンプル（200 ≤ σap < 300 km/s）はη = 1とわずかに整合的であり、モデルの限界が示唆される。
• 低質量サブサンプル（σap < 200 km/s）は高い統計的信頼性でCDDRを否定し、η = 1を棄却する。
• これらの結果は、単一のパワーロー密度プロファイルが低質量レンズを記述するのに不適切であり、中間質量レンズに対しても近似的な記述にとどまることを示唆する。
• 結果として、レンズ質量に依存するモデリングが不可欠であることが示され、パワーロープロファイルは低質量系では失敗することが明らかになった。
• 低質量レンズにおけるCDDRの違反は、レンズモデリングの系統的誤差を示唆するか、あるいはパワーローを超えるより複雑な質量密度プロファイルの必要性を示唆する可能性がある。