[論文レビュー] On the Degeneration of Turbulence at High Reynolds Numbers

Michael Sinhuber, Eberhard Bodenschatz+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、10⁴ < Re < 5×10⁶ の範囲で、風洞実験により高レイノルズ数領域における乱流減衰の挙動を調査した。2𝔲の精度で緩和率を測定した結果、一部の理論モデルとは異なり、緩和率はレイノルズ数に依存しないことが判明した。これは、代替的な乱流減衰理論を支持するものである。

ABSTRACT

Turbulent motions in a fluid relax at a certain rate once stirring has stopped. The role of the most basic parameter in fluid mechanics, the Reynolds number, in setting the relaxation rate is not generally known. This paper concerns the high-Reynolds-number limit of the process. In a classical grid-turbulence wind-tunnel experiment that both reached higher Reynolds numbers than ever before and covered a wide range of them ($10^4 < Re = UM/ u < 5 imes10^6$), we measured the relaxation rate with the unprecedented precision of about 2\%. Here $U$ is the mean speed of the flow, $M$ the forcing scale, and $ u$ the kinematic viscosity of the fluid. We observed that the relaxation rate was Reynolds-number independent, which contradicts some models and supports others.

研究の動機と目的

• 高レイノルズ数領域における流れのレイノルズ数が、減衰する乱流の緩和率に与える影響を特定すること。
• レイノルズ数に依存するかどうかという、理論的予測の矛盾を解消すること。
• 広いレイノルズ数範囲（10⁴ < Re < 5×10⁶）において、緩和率を高精度で実験的に測定すること。

提案手法

• 異なるレイノルズ数で制御された力の作用を有する古典的グリッド乱流風洞実験を実施した。
• 乱流運動エネルギーの減衰率を、約2𝔲の前例のない精度で測定した。
• 平均流れ速度（U）、力の作用スケール（M）、運動粘性係数（ν）を用いてレイノルズ数（Re = UM/ν）を定義した。
• 高レイノルズ数領域を探索するために、レイノルズ数を5桁のオーダーで系統的に変化させた。
• 時間経過に伴う乱流の進化を追跡するために、高分解能の速度測定を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高レイノルズ数領域において、減衰する乱流の緩和率はレイノルズ数に依存するか？
• RQ2 観測された減衰率は、既存の乱流モデルの予測とどのように比較されるか？
• RQ3 高レイノルズ数領域における減衰率の実験的測定の精度と信頼性はいかほどか？

主な発見

• 10⁴ < Re < 5×10⁶ の範囲で、乱流の緩和率がレイノルズ数に依存しないことが確認された。
• 測定された減衰率はレイノルズ数の増加に伴い顕著な変化を示さず、レイノルズ数に強く依存すると予測するモデルとは矛盾した。
• 約2𝔲の実験的精度により、緩和率がレイノルズ数に依存しないという結論が強く裏付けられた。
• 局所的エネルギーキャスケードメカニズムに基づくような、レイノルズ数に依存しないモデルを支持する結果となった。
• レイノルズ数が減衰過程に強く影響すると仮定する理論枠組みに疑問を呈する結果となった。