[論文レビュー] On the dependency of rubber friction on the normal force or load: theory and experiment

G. Fortunato, V. Ciaravola+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2015

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、正規力が増加するにつれてゴムの摩擦係数μが減少する理由を調査し、摩擦熱が支配的メカニズムであることを特定した。一般化された粘弾性固体の熱モデルを用いて、発熱によってゴムが軟化し、実効接触面積が増加し、粘弾性エネルギー散逸が減少することを示した。これは、1 mm/sを超える滑り速度におけるタイヤ-道路接触で実験的に観察された非線形なμ(p)依存性を説明する。

ABSTRACT

In rubber friction studies it is often observed that the kinetic friction coefficient μ depends on the nominal contact pressure p. We discuss several possible origins of the pressure dependency of μ: (a) saturation of the contact area (and friction force) due to high nominal squeezing pressure, (b) non-linear viscoelasticity, (c) non-randomness in the surface topography, in particular the influence of the skewness of the surface roughness profile, (d) adhesion, and (e) frictional heating. We show that in most cases the non-linearity in the μ(p) relation is mainly due to process (e) (frictional heating), which softens the rubber, increases the area of contact, and (in most cases) reduces the viscoelastic contribution to the friction. In fact, since the temperature distribution in the rubber at time t depends on on the sliding history (i.e., on the earlier time t0 < t), the friction coefficient at time t will also depend on the sliding history, i.e. it is, strictly speaking, a time integral operator. The energy dissipation in the contact regions between solids in sliding contact can result in high local temperatures which may strongly affect the area of real contact and the friction force (and the wear-rate). This is the case for rubber sliding on road surfaces at speeds above 1 mm/s. In Ref. [14] we have derived equations which describe the frictional heating for solids with arbitrary thermal properties. In this paper the theory is applied to rubber friction on road surfaces. Numerical results are presented and compared to experimental data. We observe good agreement between the calculated and measured temperature increase.

研究の動機と目的

• アモントンの第一法則に反する、実験的に観察された正規力の増加に伴うゴム摩擦係数μの減少を説明すること。
• 特にタイヤ-道路接触状況において、μ(p)の非線形性を引き起こす物理的メカニズムを特定・定量すること。
• 熱拡散および材料特性を考慮した、粗い表面における粘弾性ゴムの摩擦熱の理論的モデルを構築・検証すること。
• 時間依存的な温度変化に起因する滑り履歴が摩擦応答に与える役割を明確化すること。
• 接触面積の飽和、粘弾性非線形性、表面粗さの歪度、接着、摩擦熱といった競合するメカニズムを、理論的および実験的分析により区別すること。

提案手法

• 以前にFortの参照で導出された、任意の熱的性質を持つ固体における摩擦熱の一般理論的枠組みを、滑り接触下におけるゴム内の温度上昇をモデル化するために適応した。
• 実効接触面積上に分布する移動熱源を考慮した熱伝導方程式を解き、界面での熱抵抗およびゴムと基板の有限熱伝導率を組み込んだ。
• 表面粗さの統計的記述（歪度を含む）を用いて、微小凸部の接触分布とその摩擦および熱生成への寄与をモデル化した。
• 温度依存性ゴム特性（温度上昇に伴い剪断弾性率が低下し、実効接触面積が増加）を組み込み、粘弾性エネルギー散逸に影響を与えた。
• 時間経過に伴う温度および摩擦係数の滑り経路に沿った変化をシミュレーションし、熱蓄積の履歴依存性を考慮した。
• ゴムブロックが粗い表面に接触する際の温度上昇およびμ-スリップ曲線の実験データと比較して、モデルを検証した。『冷たい』（加熱なし）および『暑い』（フラッシュ温度あり）摩擦応答を対比した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイヤ-道路接触において、アモントンの法則に反して正規力が増加するにつれてゴム摩擦係数μが減少するのはなぜか？
• RQ2 他のメカニズムに比べて、摩擦熱がゴム摩擦における非線形なμ(p)依存性をどの程度説明できるか？
• RQ3 時間依存的な熱的変化に起因する滑り履歴が、ゴム接触における摩擦係数にどのように影響するか？
• RQ4 表面粗さの歪度は、変化する正規力下での接触メカニズムおよび粘弾性摩擦応答にどのような役割を果たすか？
• RQ5 温度依存性材料特性（例：ゴムの軟化）は、実効接触面積およびそれによる摩擦力にどのように影響するか？

主な発見

• 摩擦熱が、特に1 mm/sを超える滑り速度下でのタイヤ-道路接触において、非線形なμ(p)依存性を引き起こす支配的メカニズムである。
• モデルはゴムブロックの滑り中に顕著な温度上昇を予測し、計算値と測定値の間で良好な定量的整合性を示した。
• 接触面積（例：高負荷による）が小さくなると、各ブロックあたりのスリップ距離が増加し、フラッシュ温度がより完全に発達する。これにより、有効摩擦係数が低下し、μ-スリップ曲線がずれる。
• 有効摩擦係数は初期には『冷たい』領域を経て、フラッシュ温度が蓄積することで『暑い』領域に移行する。これにより、短い接触長さで高いピーク摩擦が得られる。
• 加熱によるゴムの軟化は、実効接触面積を増加させ、粘弾性寄与を減少させることで、正規力の増加に伴うμの非線形低下を引き起こす。
• 負の歪度を示す表面では、正規力の増加に伴い、より深い粗さを持つ領域にまで浸透が進み、特に熱的軟化と組み合わせて粘弾性摩擦がさらに低下する。