[論文レビュー] On the Design of Generic Static Analyzers for Modern Imperative Languages

Roberto Bagnara, Patricia M. Hill+2 more|ArXiv.org|Mar 23, 2007

Logic, programming, and type systems参考文献 33被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、構造的ビッグステップSOSと抽象解釈を用いて、現代の命令型言語向けの正確な静的解析器を構築するための汎用的でパrametricなフレームワークを提示する。コア命令型言語（CPM）の明確な意味論と、関係的知見を考慮した抽象的意味論を導入し、抽象ドメインに完全にパrametricであるため、モジュラーで合成可能かつ形式的に検証可能な解析器の構築が可能となり、複雑なデータ関係のサポートが強化される。

ABSTRACT

The design and implementation of precise static analyzers for significant fragments of modern imperative languages like C, C++, Java and Python is a challenging problem. In this paper, we consider a core imperative language that has several features found in mainstream languages such as those including recursive functions, run-time system and user-defined exceptions, and a realistic data and memory model. For this language we provide a concrete semantics --characterizing both finite and infinite computations-- and a generic abstract semantics that we prove sound with respect to the concrete one. We say the abstract semantics is generic since it is designed to be completely parametric on the analysis domains: in particular, it provides support for \emph{relational} domains (i.e., abstract domains that can capture the relationships between different data objects). We also sketch how the proposed methodology can be extended to accommodate a larger language that includes pointers, compound data objects and non-structured control flow mechanisms. The approach, which is based on structured, big-step $\mathrm{G}^\infty\mathrm{SOS}$ operational semantics and on abstract interpretation, is modular in that the overall static analyzer is naturally partitioned into components with clearly identified responsibilities and interfaces, something that greatly simplifies both the proof of correctness and the implementation.

研究の動機と目的

• C、C++、Java、Pythonなどの主流の命令型言語向けに、正確で実用可能な静的解析器が不足している問題に対処すること。
• 既存の解析器の複雑さとモジュラー性の欠如を克服し、形式的根拠に基づいたコンポーネント指向の設計を提供すること。
• データオブジェクト間の関係を正確かつ合成可能に捉えるために、関係的抽象ドメインの使用を可能にすること。
• 正しく構築された解析器であり、証明と実装の自動化に適した、基礎を築くこと。
• ECLAIRシステムへのインスタンス化を通じて実用性を示し、アプローチの実用的でスケーラブルであることを実証すること。

提案手法

• 再帰、例外、現実的なメモリモデルを備えたコア命令型言語（CPM）を設計し、実世界の言語を反映する。
• 有限および無限の計算をサポートし、抽象化に適した、構造的でビッグステップのG∞SOSによる明確な意味論を定義する。
• 抽象ドメインにパrametricな一般化された抽象的意味論を形式化し、抽象解釈を用いて健全性を証明する。
• ドメインに依存しない抽象操作（例：Φe、Φm）を導入し、コンcreteな制御状態と式を抽象状態にマッピングすることで、正しさを保持する。
• 実用的な解析に適した抽象的意味論の近似を効果的に計算するための不動点計算エンジンを用いる。
• 意味論と抽象ドメインを分離することでモジュラー性を確保し、再利用とプラグイン型のドメイン統合を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な命令型言語の明確な意味論に関して、関係的ドメインをサポートし、健全性を保証する汎用的でパrametricな抽象的意味論を設計できるか？
• RQ2 構造的ビッグステップSOSを用いることで、正確で抽象化に適した明確な意味論を定義できるか？
• RQ3 制御フロー、メモリ、データ抽象化の間の責任の分離を、モジュラーな正しさの証明を可能にする形で実現できるか？
• RQ4 同じ抽象的意味論を、健全性の再証明なしに、異なる抽象ドメインに再利用できる範囲はどの程度か？
• RQ5 このフレームワークを実際のコードにインスタンス化することで、効率的かつ正確な静的解析が得られるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークは、配列インデックスやポインタターゲットなどのデータオブジェクト間の関係の解析を可能にする関係的抽象ドメインを効果的にサポートしている。
• 抽象的意味論は、明確な意味論に関して形式的に健全であることが証明されており、すべての抽象的結果が実プログラム動作の正しい近似であることが保証されている。
• このアプローチによりモジュラー設計が可能である。解析器は明確なインターフェースを持つwell-definedなコンポーネントに分解され、実装と正しさの証明が簡素化される。
• フレームワークは抽象ドメインにパrametricであるため、ドメインを変更したり組み合わせたりしても、抽象的意味論の再導出や解析エンジンの再実装が不要である。
• ECLAIRシステムへのフレームワークのインスタンス化は、その実用的妥当性を示しており、現実的な例において効率的な不動点計算を可能にしている。
• 同じ意味論フレームワークを異なる言語や性質に最小限の変更で再利用できるため、新しい解析器を構築するための作業負荷が大幅に削減される。