[論文レビュー] On the dimensional indeterminacy of one-wave factor analysis under causal effects

Tyler J. VanderWeele, C. J. K. Batty|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2020

Mental Health Research Topics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、一回の観測における要因分析が、一因子モデルと因子間に因果的効果を有する二因子モデルを信頼性を持って区別できないことを示している。これは共分散構造の収束に起因する。一方の因子が他方の因子に因果的に影響を与える場合、その結果得られるデータパターンは、一因子モデルによっても同様に説明可能であり、因果的仮定を事前に持たない限り、心理尺度における一因子解釈の妥当性が損なわれる。

ABSTRACT

It is shown, with two sets of indicators that separately load on two distinct factors, independent of one another conditional on the past, that if it is the case that at least one of the factors causally affects the other, then, in many settings, the process will converge to a factor model in which a single factor will suffice to capture the covariance structure among the indicators. Factor analysis with one wave of data can then not distinguish between factor models with a single factor versus those with two factors that are causally related. Therefore, unless causal relations between factors can be ruled out a priori, alleged empirical evidence from one-wave factor analysis for a single factor still leaves open the possibilities of a single factor or of two factors that causally affect one another. The implications for interpreting the factor structure of psychological scales, such as self-report scales for anxiety and depression, or for happiness and purpose, are discussed. The results are further illustrated through simulations to gain insight into the practical implications of the results in more realistic settings prior to the convergence of the processes. Some further generalizations to an arbitrary number of underlying factors are noted.

研究の動機と目的

• 潜在因子間に因果的効果が存在する状況において、一回の観測における要因分析が真の因子構造を特定する際の限界を調査すること。
• 因子間の因果的関係が、一因子モデルのそれと区別できない共分散構造を生じることを示すこと。
• 心理的尺度（例：不安、抑うつ）を一義的な潜在的次元を測定していると解釈する際、因果的依存関係を排除しない限りその妥当性を疑うべきであることを提起すること。
• シミュレーションを通じて、二つの因果的に関連する因子がデータを支配しているにもかかわらず、一因子解に収束する様子を示すこと。
• 二つ以上の潜在因子を含むモデルへとその発見を拡張し、因子モデル解釈に及ぼす広範な意味を強調すること。

提案手法

• 著者らは、過去の変数を条件とする二つの潜在因子をモデル化し、一方の因子から他方への因果的効果を導入する。
• このような因果的モデル下での観測指標の共分散構造を導出し、極限において一因子解に収束することを示す。
• 潜在因子と観測指標の関係を形式化するために構造方程式モデリング（SEM）フレームワークを用いる。
• 漸近的収束の前段階における実用的影響を調査するために、現実的なパラメータ値を用いたシミュレーションを実施する。
• 理論的導出を任意の数の潜在因子を含むモデルへと拡張し、因果的鎖が同様に次元の不確実性を引き起こすことを示す。
• 同じ観測共分散行列が、一因子モデルと因果的に関連する二因子モデルの両方で生成可能であることを、数学的導出とシミュレーションによって示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一回の観測における要因分析は、因子間に因果的効果を有する一因子モデルと二因子モデルを信頼性を持って区別できるか？
• RQ2 潜在因子間の因果的関係が、一因子モデルのそれと類似した共分散構造をどれほど生じるか？
• RQ3 因果的効果が存在するがモデルで考慮されていない場合、一回の観測における要因分析の結果はどのように変化するか？
• RQ4 この不確実性が、不安、抑うつ、幸福といった心理的尺度の解釈に及ぼす実用的意味は何か？
• RQ5 因果構造に関する事前の知識がなければ、この次元の不確実性は解消可能か？

主な発見

• 一方の因子が他方の因子に因果的に影響を与える場合、観測指標間の共分散構造は一因子モデルのそれへ収束し、一回の観測データでは二つのモデルが統計的に区別できない。
• 一因子モデルの観測的証拠は、二つの因果的に関連する因子が存在する可能性を排除できない。
• シミュレーションでは、完全な収束の前段階でも、すでに強い一因子パターンが現れることが示され、複数因子の検出力が低下する。
• この不確実性は二因子に限定されない。任意の数の潜在因子が因果的鎖で接続されているモデルへと一般化可能である。
• 因果構造に関する事前仮定がなければ、一回の観測データにおける要因分析は真の因子次元を一意に特定できない。