[論文レビュー] On the Dipole Moments of Fermions at Two Loops

Andrzej Czarnecki, Bernd Krause|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 1996

Computational Physics and Python Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、フェルミオンの電気双極子モーメント（EDM）に対する2ループ電弱補正を、フェルミオンのダイアグラムの漸近展開を用いて標準模型で計算している。EDMが2ループで消えることの証明を簡略化し、1ループを超える段階でフェルミオン系においてCP対称性の破れがないことを確認している。

ABSTRACT

Complete two-loop electroweak corrections to leptonic anomalous magnetic moments have been calculated recently using asymptotic expansions of Feynman diagrams. Techniques developed in that context can also be applied to the electric dipole moments (EDM) of fermions. In the Standard Model the EDM was proved to vanish at two loops. In this talk we discuss a simplification of that proof.

研究の動機と目的

• 2ループ電弱補正がフェルミオンの電気双極子モーメント（EDM）に与える寄与を調査すること。
• 異常磁気モーメントの計算に用いられた技術をEDMのケースに拡張すること。
• 標準模型においてフェルミオンのEDMが2ループで消えるという既存の証明を簡略化すること。
• 1ループを超える段階でフェルミオンEDMにCP対称性の破れが生じないことを確認すること。
• 2ループでの消えるEDMを、図式的技法を用いてより明確で透明性の高い導出を行うこと。

提案手法

• ゲージおよびヒッグスボソンを含む2ループフェルミオンダイアグラムに漸近展開技術を適用する。
• 次元正則化と't Hooft-Veltmanスキームを用いて、紫外発散および赤外発散を扱う。
• 外部運動量および質量の体系的展開を行い、低エネルギー寄与を分離する。
• 頂点関数の構造に注目し、EDM演算子の係数を抽出する。
• 2ループ段階で標準模型においてCP奇性不変量が存在しないことを利用し、EDMが消えることを主張する。
• 対称性およびゲージ不変性に依拠して、振幅の形を制限し、非ゼロのEDM寄与を排除する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型において、2ループ電弱補正がフェルミオンの非ゼロの電気双極子モーメントを生成するか？
• RQ2 異常磁気モーメントの計算に用いられた技術を、2ループでのEDM計算に適応できるか？
• RQ3 標準模型においてフェルミオンのEDMが2ループで消えることを証明する最も単純な方法は何か？
• RQ4 2ループダイアグラムに、非ゼロのEDMを生じさせるCP奇性不変量や構造があるか？
• RQ5 ゲージ不変性およびフェルミオン自己エネルギーおよび頂点関数の構造が、EDM振幅にどのように制限を加えるか？

主な発見

• フェルミオンの電気双極子モーメントは、標準模型において2ループで消える。
• 2ループダイアグラムの漸近展開に基づく簡略化された導出により、この消える結果が確認された。
• 2ループ段階で標準模型のラグランジュアンにCP奇性不変量が存在しないため、CP対称性の破れ寄与は生じない。
• この結果は、この段階でフェルミオン系におけるフレーバー変換型中性荷電現在およびCP対称性の破れが存在しないことと整合する。
• この手法により、フェルミオンの双極子モーメントに対する高次の補正を体系的かつ透明に分析する方法が得られた。
• W、Zおよびヒッグスボソンを含む完全な2ループ補正を含めた場合でも、EDMがゼロのままであることが分析で確認された。