[論文レビュー] On the Diversity of Uncoded OTFS Modulation in Doubly-Dispersive Channels

G. D. Surabhi, Rose Mary Augustine+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2018

PAPR reduction in OFDM参考文献 26被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、二重選択的チャネルにおける非符号化OTFS変復調の分散次数を形式的に分析し、最大尤度検出下で漸近的分散次数が1であることを証明している。また、超越数を用いた位相回転方式を提案し、遅延-Doppler領域で完全分散を達成する。シミュレーションにより、漸近的分散次数1の領域に移行するまでの有限SNR領域で高次の分散利得が確認された。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a 2-dimensional (2D) modulation technique designed in the delay-Doppler domain. A key premise behind OTFS is the transformation of a time varying multipath channel into an almost non-fading 2D channel in delay-Doppler domain such that all symbols in a transmission frame experience the same channel gain. It has been suggested in the recent literature that OTFS can extract full diversity in the delay-Doppler domain, where full diversity refers to the number of multipath components separable in either the delay or Doppler dimension, but without a formal analysis. In this paper, we present a formal analysis of the diversity achieved by OTFS modulation along with supporting simulations. Specifically, we prove that the asymptotic diversity order of OTFS (as SNR $ ightarrow \infty$) is one. However, in the finite SNR regime, potential for a higher order diversity is witnessed before the diversity one regime takes over. Also, the diversity one regime starts at lower BER values for increased frame sizes. We also propose a phase rotation scheme for OTFS using transcendental numbers. We show that OTFS with this proposed scheme extracts the full diversity in the delay-Doppler domain.

研究の動機と目的

• 非符号化OTFS変復調が二重選択的 fading チャネルで達成する分散次数を形式的に分析すること。
• 文献におけるOTFSが遅延-Doppler領域で完全分散を達成するかどうかの曖昧さを解消すること。
• フレームサイズが有限SNR領域における分散1領域の到来に与える影響を調査すること。
• 漸近的領域で完全分散を達成できるようにOTFSを可能にする位相回転方式を提案すること。
• 分散解析をMIMO-OTFSシステムに拡張し、漸近的分散次数を導出すること。

提案手法

• 信号星座間の差行列のランクを用いて、OTFSの対間誤り確率（PEP）を導出し、それを用いて分散次数を計算する。
• PEPの高SNR近似を用いて、分散次数がすべての信号ペアにおける差行列の最小ランクによって決定されることを示す。
• 超越数を用いた位相回転方式を提案し、OTFS信号星座を変更することで差行列がフルランクとなるように保証する。
• 行列分解手法を用いて、有効チャネル利得を特異値の形で表現し、PEP上界の解析的導出を可能にする。
• BPSK変復調、非ゼロの分数遅延およびDoppler、Jakes Dopplerスペクトルを用いたシミュレーションにより理論的結果を検証する。
• MIMO-OTFSへの解析拡張において、遅延-Doppler領域における入出力関係をモデル化し、受信アンテナ数を増やすに従って漸近的分散次数を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非符号化OTFS変復調が二重選択的チャネルで最大尤度検出を用いる場合、漸近的分散次数はどのようになるか？
• RQ2 OTFSは遅延-Doppler領域で完全分散を達成するのか。そうでない場合、それを達成するためにどのような修正が必要か？
• RQ3 フレームサイズ（M×N）は、有限SNR領域における分散1領域の到来にどのように影響するか？
• RQ4 超越数を用いた位相回転方式により、OTFSは漸近的SNR領域で完全分散を達成できるか？
• RQ5 二重選択的チャネルにおけるMIMO-OTFSシステムの漸近的分散次数はどのようになるか？

主な発見

• 非符号化OTFSが最大尤度検出を用いる場合、フレームサイズやチャネルパラメータにかかわらず、漸近的分散次数が1であることが形式的に証明された。
• 有限SNR領域では、分散1領域に移行するまでの間に高次の分散利得が観測され、特に大きなフレームサイズの場合顕著であった。
• 大きなフレームサイズ（M×N）では、分散1領域がより低いビット誤り率（BER）で到来することから、中程度のSNR領域での誤り性能が向上していることが示された。
• 超越数を用いた位相回転方式により、差行列がフルランクとなるように保証されたため、OTFSが遅延-Doppler領域で完全分散を達成することが成功した。
• MIMO-OTFSでは、漸近的分散次数が受信アンテナ数と等しくなり、受信ダイバーシティに比例する線形スケーリングが確認された。
• 非ゼロの分数遅延およびDopplerを用いたシミュレーションにより理論的解析が確認され、高SNR領域で分散1領域が一貫して達成された。