[論文レビュー] On the Dyadosphere of Black Hole

Giuliano Preparata, R. Ruffini+1 more|ArXiv.org|Apr 4, 2002

Relativity and Gravitational Theory被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、ガンマ線バースト（GRBs）が、電磁的ブラックホール（EMBH）の周囲に存在するDyadosphereから発生すると提案している。Dyadosphereとは、超臨界電場がシュヴィンガー効果によって真空中の電子・陽電子対生成を引き起こす領域であり、エネルギーをほぼ100％の効率で抽出し、相対論的対電磁パルス（PEMパルス）を生成する。このメカニズムにより、GRBのエネルギー的要請が説明可能となり、ニュートン星合体モデルとは明確に異なる、一意で計算可能なモデルが提示される。

ABSTRACT

Basic energy requirements of Gamma Ray Burst(GRB) sources can be easily accounted for by a pair creation process occurring in the "Dyadosphere" of a Black Hole endowed with an electromagnetic field (abbreviated to EMBH for "electromagnetic Black Hole"). This includes the recent observations of GRB971214 by Kulkarni et al. The "Dyadosphere" is defined as the region outside the horizon of an EMBH where the electromagnetic field exceeds the critical value for e^+ e^- pair production. In a very short time $\sim O(hbar mc^2}), very large numbers of pairs are created there. Further evolution then leads naturally to a relativistically expanding pair-electromagnetic-pulse (PEM-pulse). Specific examples of Dyadosphere parameters are given for 10 and 10^5 solar mass EMBH's. This process does occur for EMBH with charge-to-mass ratio larger than 2.210^{-5} and strictly smaller than one. From a fundamental point of view, this process represents the first mechanism proved capable of extracting large amounts of energy from a Black Hole with an extremely high efficiency (close to 100%).

研究の動機と目的

• ガンマ線バースト（GRBs）の極めて高いエネルギー要請を、真空中の対生成に起因する新しいメカニズムによって説明すること。
• 電磁的ブラックホール（EMBHs）の周囲に、電場がシュヴィンガー臨界閾値を超える領域としてDyadosphereを物理的領域として提唱すること。
• このプロセスが、従来のモデルを上回るほぼ100％のエネルギー抽出効率を実現できることを示すこと。
• Dyadosphereのパラメータに基づく一意で計算可能な初期状態モデルを提供し、曖昧な火球モデルや合体モデルとは対照的に、GRB発生の初期条件を明確にすること。

提案手法

• ヘイゼンベルク＝ハイラー＝シュヴィンガーの真空中極化の相対論的不変形式を用いて、強い電磁場内での電子・陽電子対生成をモデル化する。
• Dyadosphereを、電場が臨界値 $\mathcal{E}_c = m^2c^3/\hbar e$ を超えるEMBHの事象の地平線外の領域として定義する。
• 非回転EMBHにリッサージェ・ノルトストローム計量を適用し、質量と電荷の関数としてDyadosphere半径 $r_{\rm ds}$ を計算する。
• クリストドゥループ＝ラフィーニの質量公式を用いて、Dyadosphere全体にわたる積分により、対あたりのエネルギーと総抽出エネルギーを導出する。
• 相対論的流体力学および一般相対性理論コードを用いて、生成された対が相対論的PEMパルスにどのように進化するかを分析する。
• 理論的予測を、GRB971214の観測データ（後光光曲線および赤方偏移距離）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EMBHのDyadosphere内での真空中対生成が、GRBの極めて高いエネルギー出力を説明可能か？
• RQ2 Dyadosphereが形成され、対生成が支配的になるために必要な具体的な質量および電荷条件は何か？
• RQ3 このメカニズムによるEMBHからのエネルギー抽出効率はどの程度で、クリストドゥループ＝ラフィーニの公式が予測するように100％に近づくか？
• RQ4 得られるPEMパルスはどのように進化し、観測された後光光曲線を再現できるか？
• RQ5 このモデルは、火球モデルや二重星合体モデルとは異なり、GRB発生の初期状態を一意に特定可能か？

主な発見

• Dyadosphereは、EMBHの電荷対質量比が $2.2 \times 10^{-5}$ を超える場合に形成され、外縁半径 $r_{\rm ds}$ は $r_{\rm ds} \propto (GM/c^2)^{1/2} (\hbar/mc)^{1/2}$ に比例する。
• $10M_\odot$ のEMBHで $\xi = 1$ の場合、Dyadosphereは $r_{+} \approx 2.9$ km から $r_{\rm ds} \approx 1.4$ km まで延び、事象の地平線付近で平均対エネルギーが約100 MeVに達する。
• $10^5M_\odot$ のEMBHで $\xi = 1$ の場合、Dyadosphereは $r_{+} \approx 2.9 \times 10^5$ km から $r_{\rm ds} \approx 1.4 \times 10^5$ km まで延び、対エネルギーは約10 MeVにピークする。
• 真空中極化によるエネルギー抽出総量は、EMBHの質量エネルギーの最大50％に達し、極端なEMBHでは効率が100％に近づく。
• モデルは、相対論的PEMパルスの進化を予測し、特に累乗則の減衰を示すGRB971214の後光光曲線と整合的である。
• このシナリオは、火球モデルや二重星合体モデルとは対照的に、GRB発生の初期状態を一意で計算可能に特定可能である。