[論文レビュー] On the dynamical evolution of globular clusters. II- The isolated cluster

M. Hénon|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2011

Advanced Mathematical Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、孤立した球状星団の力学的進化を、同次的モデルを用いて調査し、von Hoernerの数値シミュレーションと比較している。密度プロファイル、エネルギー分布、脱出率に関しては強い一致を示すが、進化 timescale において顕著な乖離が生じている。シミュレーションは理論予測よりも6–13倍遅く進化しており、その理由については明確な説明が得られていない。

ABSTRACT

This paper is an English translation of Michel Hénon's article, "Sur l'évolution dynamique des amas globulaires. II- L'amas isolé" originally published in French in the Annales d'Astrophysique, Vol. 28, p.62 (1965). A translation of the first paper of this series ("Sur l'évolution dynamique des amas globulaires", Hénon 1961, Annales d'Astrophysique, Vol. 24, p.369) is also available.

研究の動機と目的

• 外部潮汐力が存在しない条件の下で、孤立した球状星団の力学的進化を分析すること。
• クラスタ構造が時間とともに自己相似的であるという同次的モデルの妥当性を、N体数値シミュレーションと比較することで検証すること。
• 直接的なシミュレーションでは観察されないが、同次的モデルでは仮定されている速度の等方性が、構造的結果に与える影響を評価すること。
• 小さなN系（n=25）が、大きなNを持つ実際の星系の挙動を妥当に近似できるかどうかを評価すること。
• 理論的予測と数値結果の乖離、特に進化速度と中心密度の形成に要する時間の違いを解明すること。

提案手法

• 同次的モデルは、位相空間における分布関数の進化を記述するFokker-Planck型方程式から導出される。
• モデルは自己相似性を仮定しており、クラスタの構造が時間とともに一様にスケーリングされ、物理的量が単一の時刻依存係数によってスケーリングされることを意味する。
• 孤立系の場合の4つの基本関数—分布関数F(E)、密度D(U)、半径R(U)、およびQ(E)—が計算され、表形式でまとめられている。
• 初期条件を同一にした状態で、n=25およびn=16粒子のvon HoernerのN体数値シミュレーションと比較されている。
• 脱出率の理論的予測はHénon (1960) の結果に基づき、2体緩和による非ゼロだが無視できる程度の脱出を考慮している。
• 理論的スケーリング則を用いて進化 timescale を推定し、特に無限大の中心密度の形成に要する時間について、シミュレーションの観測結果と比較している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同次的モデルは、特に密度プロファイルとエネルギー分布に関して、孤立した球状星団の構造的進化を正確に予測できるか？
• RQ2 他の特徴に関しては良好な一致を示すにもかかわらず、なぜ数値的シミュレーションは同次的モデルの予測よりも著しく遅く進化するのか？
• RQ3 直接的なシミュレーションでは観察されないが、同次的モデルでは仮定されている速度の等方性が、予測されるクラスタ構造にどの程度の影響を与えるのか？
• RQ4 小さなN系（n=25）は、実際の大きなNの星系の挙動を妥当に近似できるか？
• RQ5 理論とシミュレーションの間で、無限大の中心密度の形成に要する時間に差が生じる理由は何か？

主な発見

• 同次的モデルは、特にコア領域とハロー領域において、von Hoernerのシミュレーションと密度プロファイル、エネルギー分布、脱出率に関して優れた一致を示している。
• 理論的予測では中央半径の時間変化率は0.244または0.186（単位時間あたり）であるが、シミュレーションではたった0.026または0.031にとどまり、6–13倍の遅れが生じている。
• 無限大の中心密度に達するまでの理論的時間はT₂ = 0.3052（t₂ = 0.473または0.620）であるが、シミュレーションではt ≈ 6およびt ≈ 4で達成されており、再び6–13倍のtimescaleの乖離が確認された。
• 理論的脱出率はdndt = -0.0915であり、シミュレーションではΔn = -1がΔt = 10.09の間に観測され、予測値Δn = -0.92とよく一致しており、この点でも強い一致が得られている。
• n=16のシミュレーションについても、予測値Δn = -1.27が測定値Δn = -1と一致しており、理論的脱出率モデルの信頼性がさらに強化されている。
• 連続的な同次的モデルと離散的N体シミュレーションとの強い一致は、両手法の妥当性を支持しており、同次的モデルの仮定（例えば速度の等方性）が構造的予測を著しく歪めないことを示唆している。