[論文レビュー] On the Economic Value and Price-Responsiveness of Ramp-Constrained Storage

Ali Faghih, Mardavij Roozbehani+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2012

Smart Grid Energy Management参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、確率的電力価格下でのラムプ制約付きエネルギー貯蔵の最適管理のための動的計画モデルを構築し、最適ポリシーおよび価値関数の解析的表現を導出する。ラムプ制約のため、価格ボラティリティが高くても、貯蔵価値は容量に伴い飽和することを示し、平均価格付近では価格弾力性が顕著であるが、それ以外ではほとんどないことを明らかにする。

ABSTRACT

The primary concerns of this paper are twofold: to understand the economic value of storage in the presence of ramp constraints and exogenous electricity prices, and to understand the implications of the associated optimal storage management policy on qualitative and quantitative characteristics of storage response to real-time prices. We present an analytic characterization of the optimal policy, along with the associated finite-horizon time-averaged value of storage. We also derive an analytical upperbound on the infinite-horizon time-averaged value of storage. This bound is valid for any achievable realization of prices when the support of the distribution is fixed, and highlights the dependence of the value of storage on ramp constraints and storage capacity. While the value of storage is a non-decreasing function of price volatility, due to the finite ramp rate, the value of storage saturates quickly as the capacity increases, regardless of volatility. To study the implications of the optimal policy, we first present computational experiments that suggest that optimal utilization of storage can, in expectation, induce a considerable amount of price elasticity near the average price, but little or no elasticity far from it. We then present a computational framework for understanding the behavior of storage as a function of price and the amount of stored energy, and for characterization of the buy/sell phase transition region in the price-state plane. Finally, we study the impact of market-based operation of storage on the required reserves, and show that the reserves may need to be expanded to accommodate market-based storage.

研究の動機と目的

• ラムプ制約と確率的電力価格下でのエネルギー貯蔵の最適制御ポリシーを特定すること。
• 貯蔵の長期平均経済的価値を定量的に評価し、容量およびラムプ制限に依存する解析的上限を導出すること。
• リアルタイム価格への貯蔵の応答が、価格および内部状態（蓄えられたエネルギー量）の両方にどのように依存するかを調査すること。
• 市場ベースの貯蔵を有する電力システムにおける、不完全な状態推定がシステムの信頼性および予備要件に与える影響を評価すること。
• 貯蔵運用が市場価格弾力性およびシステム安定性に与える影響、特に情報非対称性下での影響を評価すること。

提案手法

• 有限時限および無限時限の定式化を用いて、貯蔵管理問題をマーカフ決定過程として定式化する。
• 動的計画法を用いて最適ポリシーを導出し、最適行動が価格および蓄えられたエネルギー量の両方に依存することを示す。
• 有限時限における貯蔵の時間平均価値を、明示的な再帰的公式を用いて計算する。
• 任意の固定サポート内での実現可能な価格実現値に対して成立する、無限時限時間平均貯蔵価値の解析的上限を確立する。
• 計算実験を用いて、異なる価格および状態領域における貯蔵応答の価格弾力性を分析する。
• 価格-状態平面における購入/売却境界を特定するフェーズ遷移フレームワークを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的価格下で、ラムプ制約付き貯蔵の経済的価値は、容量および価格ボラティリティの増加に伴いどのように変化するか？
• RQ2 最適貯蔵制御ポリシーの解析的構造は何か？ また、価格および蓄えられたエネルギー量の両方にどのように依存するか？
• RQ3 最適ポリシーはどのように価格弾力性を誘発するか？ 価格-状態空間のどこでこの弾力性が最も顕著に現れるか？
• RQ4 貯蔵状態の不完全な知識が、システムの予備要件および運用安定性に与える影響は何か？
• RQ5 ラムプ制約の存在が、容量増加に伴う貯蔵価値の飽和にどのように影響するか？

主な発見

• 貯蔵の経済的価値は価格ボラティリティの増加に伴い非減少的であるが、有限のラムプレートのため、容量の増加に伴い速やかに飽和する。
• 任意の固定サポート内での実現可能な価格実現値に対して成立する、無限時限時間平均貯蔵価値の解析的上限が導出された。
• 最適貯蔵運用は平均価格付近で顕著な価格弾力性を誘発するが、それ以外の領域ではほとんど弾力性がないため、有効な価格応答範囲は狭い。
• 最適ポリシーは価格-状態平面に購入/売却のフェーズ遷移領域を示し、提案されたフレームワークを用いて計算的に同定可能である。
• システム運用者が貯蔵状態を完全に把握できない場合、システム安定性を維持するために予備容量を拡大する必要がある可能性がある。
• 実際の小売市場データを用いたバックテストにおいて高い競合比が得られたことから、独立した価格仮定のもとでも最適ポリシーは頑健であることが示された。