[論文レビュー] On the effects at colliding mu-meson beams

F.F. Tikhonin|ArXiv.org|May 26, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、高エネルギーでのミューオンビーム衝突（$\mu^+ + \mu^- \to \mu^+ + \mu^-$ および $\mu^+ + \mu^- \to e^+ + e^-$）におけるパリティ奇性効果を調査し、中性弱カレントの存在を検証する。弱結合定数の2次摂動理論を用いて、角度分布および縦方向のミューオンスピン極化が純粋な電磁散乱とは顕著に異なることが示され、その強度はパrameter $\mathcal{E}^{(n)} \sim 6.2 \times 10^{-4} \cdot (E/m_N)^2$ で定量化される。これらの結果は、このような $P$-奇性効果の観測が、非可換な弱相互作用理論枠組みでミューオンと電子の質量差を説明するために不可欠な中性カレントの直接的証明となる可能性を示唆する。

ABSTRACT

Possible influence of the weak interaction on the $μ^+ + μ^- o μ^+ + μ^- $ scattering and the $μ^+ + μ^- o e^+ + e^- $ reaction, both through the neutral lepton currents and the charged ones (in the second order on weak constant), are considered. The calculations show that $P$ - odd effects in the mentioned processes would prove the existence of the neutral currents which, in their turn, give the principal basis for explanation of the mass difference of a muon and an electron from the point of view of Ref. [1].

研究の動機と目的

• 高エネルギー領域における $\mu^+ + \mu^- \to \mu^+ + \mu^-$ および $\mu^+ + \mu^- \to e^+ + e^-$ 散乱において、弱相互作用（特に中性カレント）の影響を調査すること。
• これらの過程におけるパリティ奇性効果が、中性弱カレントの存在を示す特徴的な指標となるかどうかを特定すること。
• 摂動的アプローチを用いて、ミューオン散乱における中性および電荷を帯びた弱カレントの相対的寄与を定量化すること。
• 弱エネルギー領域（$\sim 10^{-16}$ cm）に近いエネルギーでの今後の衝突ビーム実験において、これらの効果を検出可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 電磁相互作用、電荷を帯びた弱カレント、中性弱カレントの寄与を含むファインマン図を用いて、$\mu^+\mu^-$散乱の行列要素を計算する。
• 中心系座標系における相対論的運動論を用いて微分断面積を導出し、$q^2 = -4E^2\sin^2(\theta/2)$ および $k^2 = 4E^2$ を用いる。弱相互作用補正はパrameter $\mathcal{E}^{(n)} = \frac{8GE^2}{e^2\sqrt{2}} \approx 6.2 \times 10^{-4}(E/m_N)^2$ を介して組み込む。
• 散乱角 $\theta$ の関数として縦方向ミューオンスピン極化を計算し、極化ベクトルは $\vec{n} \cdot \vec{\xi}$ に比例する。極化度は弱相互作用振幅と電磁振幅の比から導出される。
• 2次摂動の弱相互作用（電荷を帯びたカレント）の寄与は、カットオフ $\Lambda$ を用いたループ積分により評価され、$\Lambda^2$ に比例する発散を示す。中性カレントと電荷を帯びたカレントの効果の相対的強度は $\xi_W(\Lambda) = 12.4 \times 10^{-7}(\Lambda/m_N)^2$ で定量化される。
• $\mu^+\mu^-$ および $e^+e^-$ 終状態の角度分布を計算し、純粋な電磁散乱（バハ散乱）と比較する。$E = 25, 30, 50$ GeV における数値結果を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\mu^+\mu^-$散乱における$P$-奇性効果が、中性弱カレントの存在を示す特徴的指標として機能できるか。
• RQ2 高エネルギー領域におけるミューオン-ミューオン散乱において、中性カレントと電荷を帯びたカレントの寄与の相対的強度はどの程度か。
• RQ3 弱相互作用の影響により、散乱ミューオンの角度分布および縦方向極化が電磁散乱の予測からどの程度ずれるか。
• RQ4 中性カレントの結合定数が電荷を帯びたカレントのそれよりも著しく小さい場合でも、その存在をどの程度まで推定できるか。
• RQ5 今後の衝突ミューオンビーム実験が、これらの弱相互作用効果を検出できる感度はどの程度か。

主な発見

• 弱補正の強度を定量化するパラメータ $\mathcal{E}^{(n)} \approx 6.2 \times 10^{-4}(E/m_N)^2$ は、$70^\circ$～$100^\circ$ の角度範囲で電磁散乱からの顕著なずれが予想されることを示している。
• 縦方向ミューオンスピン極化 $P_l$ は特定の角度で最大 $\sim 10^{-3}$ に達するが、これは小さいもののミューオン崩壊生成物の角度分布を用いた測定が可能である。
• 比 $\xi_W(\Lambda) = \mathcal{E}^{(ch)}/\mathcal{E}^{(n)}$ は、$\Lambda \lesssim 100\,m_N$ の範囲で中性カレントが電荷を帯びたカレントを上回ることを示しており、$\xi_W(100) \approx 1.24 \times 10^{-2}$ であるため、中性カレント効果が顕著であると示唆される。
• $\mu^+\mu^- \to e^+e^-$ の過程では、弱相互作用が微分断面積を顕著に変化させ、$(1+\cos\theta)^2$ の依存性が弱補正によって強化される。
• $\mu^+\mu^- \to e^+e^-$ 散乱における2次摂動の弱寄与は $\sim (G\Lambda^2)^2$ のスケーリングを示し、中性カレントと電荷を帯びたカレントの相対的強度は、ミューオン終状態の過程と同一の $\xi_W$ パラメータで特徴づけられる。
• 表1および図4の数値結果から、弱補正が角度分布に明確かつ測定可能なずれを生じさせ、特に $\theta \approx 70^\circ$～$100^\circ$ の領域で顕著であることが示され、実験的検出の可能性を支持する。