[論文レビュー] On the electric and magnetic properties of conductors

Arbab I. Arbab|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2010

Neural Networks and Applications参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、導体内の電流を負の拡散電流に相当するものとして再解釈する一般化された連続の方程式枠組みを提案し、導出された限界導電率は $1.09 \times 10^9\ \Omega^{-1}\text{m}^{-1}$ である。さらに、時間変化する電圧に関連する仮説的な磁動力を導入し、変位電流が磁気的電荷の流れに起因することを示唆し、電流の磁気的類似物（磁気的電流）の可能性を提示する。

ABSTRACT

Application of the generalized continuity equation reveals that the drift current in conductors is equivalent to a negative diffusion current. A phenomenological model of conductivity is developed using the generalized continuity equations. Consequently, a limiting conductivity is obtained that amounts to $1.09 imes \,10^9\,Ω^{-1}m^{-1}$. A magnetomotive force (current) is hypothesized to exist, which is exhibited when a voltage changes with time. Magnetic charges and currents are found to be related to displacement current.

研究の動機と目的

• 一般化された連続の方程式を用いて導体内の電流を再定式化し、それが負の拡散電流に等価であることを明らかにすること。
• 基本定数から導かれる普通の導体の導電率の根本的な上限を導出すること。
• 時間変化する電圧に関連する磁動力の存在を検討し、その磁気的電流への影響を明らかにすること。
• 磁気的電荷の電流と変位電流の対応関係を確立し、電流の磁気的類似物（磁気的電流）の可能性を提示すること。

提案手法

• 電荷・電流保存、電流密度と電荷密度の関係を表すベクトル関係、電流密度の回転がゼロであるという3つの方程式からなる一般化された連続の方程式系の適用。
• 一般化された連続の方程式から導かれる波動方程式を用い、スカラー位相関数がd'Alembert方程式を満たすように電流および電荷密度を定義する。
• 一般化された枠組み内でのオームの法則の適用により、導電電流および電荷密度の時間発展への影響を分析する。
• 物理的制約下で最大電流密度を波動方程式の解と等置することにより、限界導電率を導出する。
• 磁場のストークスの定理を適用し、磁気的電圧 $V_m$ を導入し、磁気的電流 $I_m$ を含む磁気的オームの法則を導出する。
• 変位電流を磁気的電荷の流れと関連づけ、$I_D = cI_m$ という関係式を用いて、$I_m$（時間変化する磁気的電荷に関連する磁気的電流）と変位電流の関係を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドリフト電流が一般化された連続の方程式を用いて負の拡散電流として再解釈可能か？
• RQ2 普通の導体における導電率の根本的な上限は何か？ それは基本定数からどのように導出されるか？
• RQ3 時間変化する電圧に起因する磁動力が存在するか？ また、それは磁気的電流とどのように関係するか？
• RQ4 変位電流は磁気的電荷および電流とどのように関係するか？ これにより、オームの法則の磁気的類似物が導けるか？
• RQ5 BCS理論の超伝導に関する記述が、一般化された連続の枠組みと調和し得るか？ これにより、コープアー対の最大密度が導出可能か？

主な発見

• 導体内のドリフト電流は、数学的に負の拡散定数を有する拡散電流と等価であり、これはシュレーディンガー型の電流行動を示唆する。
• 一般化された連続の枠組みから、$1.09 \times 10^9\ \Omega^{-1}\text{m}^{-1}$ の限界導電率が導出され、これは通常の導電率の根本的な上限を表す。
• 時間変化する電圧に起因する磁動力が仮説的に存在し、閉じたループ回りの磁場の循環と関連している。
• 変位電流が磁気的電荷の流れに起因することを示し、磁気的電流 $I_m$ と変位電流の関係 $I_D = cI_m$ が成り立つ。これは、磁気的電流が真空中を流れることを示唆する。
• 磁気的オームの法則として $V_m = (I + I_D)R_m$ が導出され、$V_m$ は磁気的電圧、$R_m$ は磁気的抵抗である。これは電気回路に対する形式的な類似性を確立する。
• 超伝導体におけるコープアー対の最大数密度は $n_s = 4.8 \times 10^{36}\ \text{m}^{-3}$ として導出され、ロンドンの浸透深さおよび基本定数と整合的である。