[論文レビュー] On the electric charge of the observable Universe

Cody Goolsby-Cole, Lorenzo Sorbo|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、インフレーション期に、電荷を帯びた粒子の量子揺らぎ——特に非常に軽い電荷を帯びたスカラー粒子——が、全宇宙が中性であっても、観測可能な宇宙に網羅的な電荷を生成しうることを示している。電荷の正確な保存則が成り立つにもかかわらず、デ de Sitter 擬空間の拡大期における大スケールの揺らぎは、電荷密度の分散が非ゼロとなる。質量の大きなフェルミオンは電荷をほとんど生成せず、超軽いスカラーは観測限界を数桁以上超える可能性がある。

ABSTRACT

Light fields get large scale fluctuations during inflation. If some of them are electrically charged, then large scale fluctuations of the electric charge will be generated. As a consequence, any finite portion of the Universe, including our observable one, will carry a net electric charge. This fact does not require any form of breaking of the gauge symmetry at any time. We discuss under which conditions such a charge is maintained until the end of inflation, and we estimate its expected magnitude both in the case of charged fermions and of charged scalars. While one charged fermion species yields a charge density that is several orders of magnitude below the observational constraints, extremely light charged scalars can exceed those constraints.

研究の動機と目的

• インフレーション期における量子揺らぎによって、全宇宙が中性であっても、観測可能な宇宙が網羅的な電荷を獲得しうるかどうかを調査すること。
• このような電荷がインフレーションの終焉まで存続し、対生成によってスクリーニングされたりキャンセルされたりしない条件を特定すること。
• インフレーション宇宙論の文脈において、電荷を帯びたフェルミオンおよび電荷を帯びたスカラーの両方の期待される電荷密度の大きさを推定すること。
• 正規順序化された量子演算子を適切に扱うことで、発散を回避し、有限で物理的に意味のある結果を得ることにより、先行研究における不一致を解消すること。
• 観測的制約による宇宙電荷密度の上限を踏まえた上で、軽量の電荷を帯びたスカラー場の妥当性を評価すること。

提案手法

• 電荷密度演算子のパワースペクトルを、電荷密度のフーリエ変換から導出し、半径 R の球形体積における電荷密度分散を計算する。
• 紫外発散を回避するため、時間に依存する de Sitter 背景で正規順序化された量子場演算子を用い、有限で物理的に整合性のある結果を保証する。
• ボゴリューボフ変換技術を用いて、インフレーション期およびその後の放射優勢時代における粒子生成を計算し、正確な解と断続的近似を一致させる。
• スケール因子が時間変化するフレリッド＝ロバートソン＝ウォーカー (FRW) 諸空間における電荷を帯びたフェルミオンおよび複素スカラー場のモード関数を評価し、ホライズンを超えるモードおよび非相対論的モードに注目する。
• パラボリック円筒関数を用いて、放射時代におけるスカラー場のボゴリューボフ係数を導出し、粒子生成率の計算を可能にする。
• ガウス型ウィンドウ関数で重み付けされたパワースペクトルを、大半の R における積分により、赤方偏移 (k→0) モードに焦点を当てて、電荷密度分散を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全宇宙が中性であっても、観測可能な宇宙のような有限な領域が、インフレーション期の量子揺らぎによって網羅的な電荷を獲得しうるか？
• RQ2 インフレーション後に、質量の大きな電荷を帯びたフェルミオンおよび軽量の電荷を帯びたスカラーの観測可能な宇宙における期待される電荷密度の大きさはどの程度か？
• RQ3 シュヴィンガー対生成および電場のバックリアクションは、インフレーション期における生成された電荷の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 量子演算子の正規順序化を無視した先行研究が発散または不整合な結果を報告する理由は何か？正規順序化を適切に適用することで、どのようにこの問題が解決されるか？
• RQ5 軽量の電荷を帯びたスカラー場は、宇宙電荷密度に関する観測的制約をどの程度まで逸脱しうるか？どのような条件下でそうなるか？

主な発見

• 全宇宙が正確に電荷を保存するとしても、インフレーション期における電荷を帯びた場の大きなスケールの量子揺らぎにより、半径 R の体積内での平均電荷密度の分散は非ゼロである。
• 質量 m ≈ H である電荷を帯びたフェルミオンでは、得られる電荷密度は ∼10⁻³³ n_B と推定され、観測限界 ∼10⁻²⁶ n_B よりも数桁小さい。
• 質量 m ≈ H の電荷を帯びたスカラー場は、フェルミオンよりも2〜3桁大きな電荷密度を生成するが、依然として観測限界の下にある。
• 極めて軽量の電荷を帯びたスカラー場（m ≪ H）は、特に質量ゼロの極限において、観測限界を数桁以上超える電荷密度を生成しうる。
• シュヴィンガー効果は、多くの場合において電荷の蓄積を顕著に抑制しないが、特定のパrameter領域では役割を果たす可能性がある。
• 正規順序化された量子演算子の適切な適用により、先行研究の不整合を解消した。これにより、発散を回避し、有限で明確な物理的意味を持つ結果が得られた——これは、発散または物理的に意味のない値を報告した先行研究とは対照的である。