[論文レビュー] On the Electromagnetic Nature of Planck Constant

Paulo R. Bueno|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、プランク定数 h が、基本的な電磁気定数（基本電荷 e、真空中の誘電率 ε₀、透磁率 μ₀）から、基底状態における電子の力学的ダイナミクスに基づく量子レート νₑ を経由して、内在的な電磁的起源を持つと提唱する。主な結果は h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀) であり、これは h が完全に電磁的であることを示し、ディラックの相対論的電磁力学およびマクスウェル方程式と整合的である。

ABSTRACT

In this work, it is demonstrated that there is an additional origin of the electric potential energy of an electron orbiting a nuclei that can be, alternatively to that associated to the elementary `static' charge of the electron as introduced by Bohr, formulated in terms of an electromotive force associated with the closed motion of the electron around the nuclei. This permitted the resolution of the Maxwellian laws of classical electrodynamics within electric $1/τ_C$ and magnetic $1/τ_L$ quantum rate settings for describing the time-dependent oscillatory dynamics of the electron in the ground state, conducting to a reinterpretation of the meaning of $h$ in quantum mechanics. Notably, the quantum electromagnetic rate reinterpretation of the ground state electrodynamics, as introduced in this work, is not only in compliance with Maxwellian laws, but also conforms with the relativistic quantum electrodynamics as proposed by Dirac; hence, it exhibits an inherent massless character of the electron that fulfils both relativistic quantum dynamics and Maxwellian laws of classical electrodynamics.

研究の動機と目的

• プランク定数 h を、量子論的仮説としての伝統的役割とは対照的に、基本的な電磁気定数（e, ε₀, μ₀）の観点から再表現すること。
• 基底状態における電子軌道ダイナミクスに基づく量子レート νₑ を確立し、これによりフォン・クリッツィング定数および量子静電容量と関連付けること。
• 電子の基底状態運動が、質量ゼロのディラックフェルミオン的電磁力学に従うことを示し、相対論的およびマクスウェル則と整合的であることを確認すること。
• 電磁誘導および閉ループダイナミクスから h が生じることを示すことで、量子力学、電磁気学、相対性理論を統合すること。
• 誘導起電力および時間平均レートを用いて、ジョセフソン磁束量子および不確定性原理の本質を解明すること。

提案手法

• 量子レート νₑ = e²/(h C_q) を定義し、C_q = 2λε₀ が基底状態の量子静電容量であるとし、λ = 2πr は電子のド・ブロイ波長である。
• 磁気的レート νₘ = 1/τₗ = R_q / L_q を導入し、τₗ = L_q / R_q とすることで、磁気的ダイナミクスと量子静電容量の時間定数を関連付ける。
• 閉ループにおける電子軌道にマクスウェル方程式を適用し、誘導起電力 εᵢ = ∮ E·dl = eεᵢ を導出し、これにより電子のエネルギーと τ_C εᵢ = h の関係が成立することを示す。
• 微細構造定数 α = c*/c = (1/137) を用いて、電磁的強さと量子レート比 (1/τ_C)/(1/τ_L) を関連付け、h の導出を可能にする。
• プランク定数を h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀) として導出し、自由空間のインピーダンス Z₀ = √(μ₀/ε₀) を通じて、電磁的起源を明確にする。
• E_gs = p·c* および m₀ = 0 であることを示すことで、ディラックの相対論的理論との整合性を検証し、質量ゼロの振る舞いを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プランク定数 h は、純粋に量子論的仮説としてではなく、基本的な電磁気定数から導出可能か？
• RQ2 電子の基底状態エネルギーおよび関連する量子レート νₑ の電磁的起源は何か？
• RQ3 マクスウェル方程式およびファラデー誘導則は、電子の基底状態における閉ループダイナミクスをどのように支配するか？
• RQ4 電子の基底状態運動は、質量ゼロのディラックフェルミオン的電磁力学および相対論的量子力学に適合するか？
• RQ5 ジョセフソン磁束量子および不確定性原理は、誘導起電力および量子レートダイナミクスによって説明可能か？

主な発見

• プランク定数は h = (e²/2α)√(μ₀/ε₀) として導出され、e, ε₀, μ₀, および無次元定数 α から完全に電磁的起源を持つことが立証された。
• 量子レート νₑ = e²/(h C_q) は、基底状態電子の軌道ダイナミクスに基づき定義され、C_q = 2λε₀ である。これによりフォン・クリッツィング定数 R_k = h/e² と関連づけられる。
• 誘導起電力 εᵢ = ∮ E·dl は τ_C εᵢ = h を導き、τ_C = 1/(2gₑ νₑ) である。これは不確定性原理およびジョセフソン関係 Φ_B = h/e を満たす。
• 電子の基底状態ダイナミクスは、E_gs = p·c* および m₀ = 0 であることから、質量ゼロのディラックフェルミオン的電磁力学と整合的であり、相対論的不変性を示す。
• 微細構造定数 α は α = cμ₀/(4R_q) = Z₀/(4R_q) として再解釈され、量子静電容量および磁気的レートダイナミクスと関連づけられる。
• 導出はマクスウェル方程式および古典的電磁力学と整合的であり、量子力学が閉ループにおける電磁誘導から生じることを確認した。