[論文レビュー] On the Energy Equation and Efficiency Parameter of the Common Envelope Evolution

Jasinta Dewi, Thomas M. Tauris|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2000

Theoretical and Computational Physics被引用数 27

ひとこと要約

本論文は、共通エンvelope（CE）進化のエネルギー方程式を再考し、λパラメータを定数ではなく、被食星の進化段階に依存する関数として扱う新しい手法を提案する。詳細な星構造モデルを用いて、λが星の半径および質量に強く依存することを示し、PSR J1454–5846のような観測対象の系統に対して、元の被食星質量、半径、およびCE前の軌道周期に関する一意な制約を可能にする。主な発見は、高λ値（λ > 5）がη_CE > 1を要せずとも、長いCE後の軌道周期を説明可能であるということであり、CE効率に関する従来の仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

We have investigated the structure of evolved giant stars with masses 3-10 M_sun in order to evaluate the binding energy of the envelope to the core prior to mass transfer in close binary systems. This binding energy is expressed by a parameter lambda which is crucial for determining the outcome of binaries evolving through a common envelope (CE) and spiral-in phase. We discuss the lambda-parameter and the efficiency of envelope ejection in the CE-phase, and show that lambda depends strongly on the evolutionary stage (i.e. stellar radius) of the donor star at the onset of the mass transfer. The existence of this relation enables us to introduce a new approach for solving the energy equation. For a given observed binary system we can derive a unique solution for the original mass and age of the donor star, as well as the pre-CE orbital period. We find that the value of lambda is typically between 0.2 and 0.8. But in some cases, particularly on the asymptotic giant branch of lower-mass stars, it is possible that lambda > 5. A high value of lambda (rather than assuming a high efficiency parameter, eta_CE >1) is sufficient to explain the long final orbital periods observed among those binary millisecond pulsars which are believed to have evolved through a CE-phase. We also present a tabulation of lambda as a function of stellar radius and mass, which is useful for a quick estimation of the orbital decay during a common envelope and spiral-in phase.

研究の動機と目的

• 密な連星系における質量移行の前段階である、進化した巨星（3–10 M☉）のコアへのエンベロープの束縛エネルギーを評価すること。
• CE進化に不可欠なλパラメータが、被食星の進化段階および星の半径にどのように依存するかを調査すること。
• 星構造モデルから導かれる可変なλを用いて、定数λの仮定を排除したエネルギー方程式の形式を改善すること。
• 観測されたCE後の連星系から、元の被食星質量、半径、およびCE前の軌道周期を一意に導出すること。
• η_CE効率パラメータを再評価し、高λ値がη_CE > 1を要さずに長い軌道周期を説明可能であることを示すこと。

提案手法

• 進化した巨星（3–10 M☉）の異なる進化段階における構造を数値的星進化コードを用いて計算した。
• 星の密度および半径構造から導かれるλパラメータを用いて、エンベロープのコアへの束縛エネルギーを計算した。
• Webbink（1984）のエネルギー方程式形式を採用したが、定数λの代わりに星の半径および質量の関数としての可変λを導入した。
• 観測対象（例：PSR J1454–5846）に対して逆問題解析を実施し、傾き角の関数として被食星の元の質量、半径、およびCE前の軌道周期を導出した。
• CE段階中の軌道減衰を素早く推定できるよう、さまざまな星質量および半径におけるλ値の表を生成した。
• 観測された白色矮星の質量および軌道傾きを用いて、被食星のコア質量を制約し、Roche極限を越える直前の元の質量および半径を推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通エンベロープ進化におけるλパラメータは、被食星の進化段階および半径にどのように依存するか？
• RQ2 可変λパラメータを導入することで、CEエネルギー方程式の解の一意性と精度が向上するか？
• RQ3 可変λが、観測されたCE後の軌道周期を説明するにあたり、効率パラメータη_CEにどのような影響を及えるか？
• RQ4 高λ値がη_CE > 1を要さずに、連星ミリ秒パulsarにおける長い最終軌道周期を説明可能か？
• RQ5 λを半径の関数として用いることで、PSR J1454–5846のような系における元の被食星質量およびCE前の軌道周期にどのような制約を課せるか？

主な発見

• λパラメータは被食星の進化段階に強く依存し、大多数のケースでは0.2から0.8の範囲で変動するが、低質量星が漸近巨星分枝にいる際には5を大きく超える値をとる場合がある。
• 可変λパラメータを用いることで、観測されたCE後のパラメータと組み合わせることで、被食星の元の質量、半径、およびCE前の軌道周期について一意の解が得られる。
• PSR J1454–5846に対して、傾き角60°の条件下で被食星質量5.6 M☉、半径340 R☉、年齢93 Myr、CE前の軌道周期760日という結果が得られた。
• 高λ値（例：λ > 5）がη_CE > 1を要さずに、連星ミリ秒パulsarにおける長い最終軌道周期を説明可能であり、これはη_CEが1を超える必要があるという仮定に疑問を呈する。
• λの値は質量よりも星の半径により敏感であり、η_CEは従来の予想よりもλにあまり依存しないため、η_CE > 1を仮定する必要が薄れる。
• CE段階中の軌道減衰を素早く推定できるように、星の構造に応じてλ_gからλ_bまでのλ値の表を提供した。