[論文レビュー] On the existence of pure, broadband toroidal sources in electrodynamics

Adrià Canós Valero, Dmitrii Borovkov+7 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2022

Plasmonic and Surface Plasmon Research被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、電磁力学における純粋で広帯域のトロイダル源の存在を証明する。一般に、電流分布が純粋にトロイダル多極子を生成するための条件を導出し、実験的に電気双極子または他の従来の多極子寄与のない純粋で広帯域のトロイダル双極子応答を示す構造を実証した。さらに、破壊的干渉に基づく新たな「トロイダルアナポール」源を提案し、トロイダルモーメントの物理的実在性を確認した。

ABSTRACT

Multipoles are paramount for describing electromagnetic fields in many areas of nanoscale optics, playing an essential role for the design of devices in plasmonics and all-dielectric nanophotonics. Challenging the traditional division into electric and magnetic moments, toroidal moments have been proposed as a physically distinct family of multipoles with significant contributions to the properties of matter. However, the apparent impossibility of separately measuring their response sheds doubt on their true physical significance. Here, we confirm the possibility of selectively exciting toroidal moments without any other multipole. We develop a set of general conditions that any current distribution must fulfill to be entirely described by toroidal moments, and prove our results in an analytically solvable case. Our new theory allows us to design and verify experimentally for the first time an artificial structure supporting a pure, broadband toroidal dipole response in the complete absence of the electric dipole and other 'ordinary' multipole contributions. In addition, we propose a structure capable of supporting a novel type of nonradiating source, a 'toroidal anapole', originating from the destructive interference of the toroidal dipole with the unconventional electromagnetic sources known as mean square radii. The results in this work provide conclusive evidence on the independent excitation of toroidal moments in electrodynamics.

研究の動機と目的

• 電磁力学におけるトロイダルモーメントの物理的実在性について長年の懸念を解消すること。
• 電流分布が純粋にトロイダル多極子を生成するための一般的な数学的条件を確立すること。
• 純粋で広帯域のトロイダル双極子応答を示す構造を設計し、実験的に検証すること。
• 破壊的干渉に基づく新たな非放射性源「トロイダルアナポール」を提案・分析すること。
• トロイダルモーメントの独立励起を確認し、古典電磁力学における重要な論争を解決すること。

提案手法

• 電流密度分布に課される一般の制約を導出し、トロイダル多極子寄与のみを保証すること。
• 対称的幾何形状における解析的解を用いて理論的条件を検証すること。
• 電気双極子および他の従来の多極子を抑えるように設計された、細粒度の人工構造を構築すること。
• 数値シミュレーションを実施し、広帯域にわたりトロイダル双極子応答が支配的であることを確認すること。
• トロイダル双極子との破壊的干渉を可能にするために「平均二乗半径」を非従来の源として導入すること。
• 実装されたナノ構造における純粋なトロイダル双極子応答の実験的検証を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電流分布を設計することで、電気的または磁気的多極子寄与なしに、純粋にトロイダル多極子放射を生成できるか？
• RQ2 源が純粋にトロイダル的であるための電流密度に必要な十分な条件は何か？
• RQ3 実用的で設計可能な構造で、広帯域かつ純粋なトロイダル双極子応答を実現できるか？
• RQ4 トロイダル双極子と、新たな源型（平均二乗半径）との破壊的干渉によって非放射性源を実現できるか？
• RQ5 実験的観察により、実現可能なデバイスにおけるトロイダルモーメントの独立励起が確認できるか？

主な発見

• 著者らは、電流分布が純粋にトロイダル多極子を生成するための一般の数学的条件を導出し、その理論的妥当性を確認した。
• 波長より小さい人工構造を設計し、実験的に検証した結果、電気双極子や他の従来の多極子寄与が極めて小さい純粋で広帯域のトロイダル双極子応答を示した。
• 実験結果は、広帯域にわたり支配的であるトロイダル双極子応答を示し、他の多極子からの顕著な干渉がないことを確認した。
• 本研究では、平均二乗半径で定義される新たな源型とトロイダル双極子との破壊的干渉に基づく、新たな非放射性源「トロイダルアナポール」を提案した。
• 理論的および実験的結果により、電磁力学におけるトロイダルモーメントの独立した物理的実在が強く裏付けられた。