[論文レビュー] On the filtering and processing of dust by planetesimals 1. Derivation of collision probabilities for non-drifting planetesimals

T. Guillot, Shigeru Ida+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2014

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 76被引用数 45

ひとこと要約

本稿では、原始惑星系円盤内のガス抵抗によって移動する-dust粒子と、非移動する微惑星との衝突確率を導出し、幾何的、Safronov的、沈降、および流体力学的領域におけるフィルタリング効率を計算している。乱流がある円盤（α = 10⁻²）ではダストフィルタリングが非効率であるが、弱い乱流（α = 10⁻⁴）では、10 km未塔の小さな微惑星、または1000 km以上の大きな原始惑星体に対してのみ効率的となり、それぞれr⁻⁷/⁴（幾何的領域）およびr⁻¹/⁴〜r¹/⁴（沈降領域）という異なる半径依存性を示す。

ABSTRACT

Context. Circumstellar disks are known to contain a significant mass in dust ranging from micron to centimeter size. Meteorites are evidence that individual grains of those sizes were collected and assembled into planetesimals in the young solar system. Aims. We assess the efficiency of dust collection of a swarm of non-drifting planetesimals { ev with radii ranging from 1 to $10^3$\,km and beyond. Methods. We calculate the collision probability of dust drifting in the disk due to gas drag by planetesimal accounting for several regimes depending on the size of the planetesimal, dust, and orbital distance: the geometric, Safronov, settling, and three-body regimes. We also include a hydrodynamical regime to account for the fact that small grains tend to be carried by the gas flow around planetesimals. Results. We provide expressions for the collision probability of dust by planetesimals and for the filtering efficiency by a swarm of planetesimals. For standard turbulence conditions (i.e., a turbulence parameter $\alpha=10^{-2}$), filtering is found to be inefficient, meaning that when crossing a minimum-mass solar nebula (MMSN) belt of planetesimals extending between 0.1 AU and 35 AU most dust particles are eventually accreted by the central star rather than colliding with planetesimals. However, if the disk is weakly turbulent ($\alpha=10^{-4}$) filtering becomes efficient in two regimes: (i) when planetesimals are all smaller than about 10 km in size, in which case collisions mostly take place in the geometric regime; and (ii) when planetary embryos larger than about 1000 km in size dominate the distribution, have a scale height smaller than one tenth of the gas scale height, and dust is of millimeter size or larger in which case most collisions take place in the settling regime. These two regimes have very different properties: we find that the local filtering efficiency $x_{filter,MMSN}$ scales with $r^{-7/4}$ (where $r$ is the orbital distance) in the geometric regime, but with $r^{-1/4}$ to $r^{1/4}$ in the settling regime. This implies that the filtering of dust by small planetesimals should occur close to the central star and with a short spread in orbital distances. On the other hand, the filtering by embryos in the settling regime is expected to be more gradual and determined by the extent of the disk of embryos. Dust particles much smaller than millimeter size tend only to be captured by the smallest planetesimals because they otherwise move on gas streamlines and their collisions take place in the hydrodynamical regime. Conclusions. Our results hint at an inside-out formation of planetesimals in the infant solar system because small planetesimals in the geometrical limit can filter dust much more efficiently close to the central star. However, even a fully-formed belt of planetesimals such as the MMSN only marginally captures inward-drifting dust and this seems to imply that dust in the protosolar disk has been filtered by planetesimals even smaller than 1 km (not included in this study) or that it has been assembled into planetesimals by other mechanisms (e.g., orderly growth, capture into vortexes). Further refinement of our work concerns, among other things: a quantitative description of the transition region between the hydro and settling regimes; an assessment of the role of disk turbulence for collisions, in particular in the hydro regime; and the coupling of our model to a planetesimal formation model.

研究の動機と目的

• 本稿の目的は、さまざまなサイズの非移動微惑星が原始惑星系円盤内で内向きに移動するダストをどの程度効率よくフィルタリングするかを定量化することにある。
• ガス抵抗による急速な内向き移動が生じるにもかかわらず、初期太陽系でダストが保持されたという長年の謎を解明することを目的としている。
• 本研究では、複数の物理的領域にわたる微惑星とダスト粒子の衝突確率に焦点を当てている。
• 微惑星がダストを捕獲するメカニズムを通じて、例えばケイ酸塩粒子（chondrules）やCAIsのような隕石成分の観測されるサイズ分布および組成を説明することを目的としている。
• 特に最小質量太陽系円盤（MMSN）の文脈において、微惑星の群れがダストを効率的にフィルタリングできる条件を特定することも目的としている。

提案手法

• 著者たちは、微惑星およびダストのサイズ、軌道距離、ガスの性質に基づき、幾何的、Safronov的、沈降、および三体領域の4つの領域において衝突確率を導出している。
• 小さなダスト粒子が微惑星の周囲をガス流れに従って運ばれることをモデル化するため、流体力学的領域を組み込んでいる。
• 衝突確率の遷移領域を定義するために、ダスト粒子のストッピング時間と微惑星の通過時間の相対関係を用いている。
• フィルタリング効率は、局所的フィルタリング効率x_filter,MMSNと、統合されたフィルタリング効率X_filterを用いて計算されており、半径分布と円盤の乱流を考慮している。
• モデルでは、標準的な微惑星密度1 g cm⁻³を仮定し、αパラメータによる乱流の変動を検討している。
• フレームワークは、0.1 AUから35 AUの軌道距離をカバーするMMSN円盤モデルに適用されており、ダストサイズはサブミクロンからメートルスケールまで含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原始惑星系円盤において、さまざまなサイズと軌道領域における非移動微惑星とダスト粒子の衝突確率は何か？
• RQ2 円盤の乱流（αで定量化）は、微惑星によるダストフィルタリング効率にどのように影響するか？
• RQ3 どのような条件下でダストフィルタリングが効率的になるのか—特に10 km未塔の小さな微惑星、または1000 km以上の大きな原始惑星体の場合に限る。
• RQ4 幾何的領域と沈降領域におけるフィルタリング効率の半径依存性はどのように異なるか？
• RQ5 微惑星周囲の流体力学的流れは、小さなダスト粒子の衝突確率を低下させる役割を果たすのか？

主な発見

• 乱流の強い円盤（α = 10⁻²）では、MMSN微惑星帯によるダストフィルタリングは非効率であり、1 AUにおけるミリメートル〜メートルスケールのダストに対して、局所的フィルタリング効率x_filter,MMSNはわずか約1%にとどまる。
• 弱い乱流（α = 10⁻⁴）の円盤では、約10 km未塔の微惑星に対してフィルタリングが効率的となり、衝突確率は軌道距離に従ってr⁻⁷/⁴の依存性を示す。
• 沈降領域では、1000 km以上の大きな原始惑星体によるフィルタリングが効率的であり、r⁻¹/⁴〜r¹/⁴の依存性を示す。これは、半径方向に広がった、より緩やかなフィルタリングを示している。
• 小さなダスト粒子（ミリメートル未塔）は、流体力学的流れの影響によりうまく捕獲されず、微惑星の周囲を流れが運んでしまうため、衝突確率が低下する。
• 沈降領域ではフィルタリング効率が微惑星密度に依存しないのに対し、幾何的領域では依存するため、捕獲メカニズムが根本的に異なることが示唆される。
• 結果から、内側から惑星形成が進行するシナリオ（inside-out planetesimal formation）が支持される。星の近くに存在する小さな微惑星は効率的にダストをフィルタリングし、大きな原始惑星体は広い半径範囲にわたってダストをフィルタリングできる。