[論文レビュー] On the Fractal Structure of the Visible Universe

L. Pietronero, M. Montuori+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 1996

Scientific Research and Discoveries参考文献 3被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、統計物理学的手法を用いた銀河および銀河団カタログの再分析に基づき、宇宙における明るい物質の大規模分布が次元 D ≈ 2 のフラクタル構造を示すと提唱している。標準的宇宙論的仮定である均一性に挑戦し、フラクタル相関が1000 h⁻¹ Mpcまで持続することが示され、150 h⁻¹ Mpcまでは強い統計的根拠がある。これは、宇宙構造形成の根本的再考を要請する。

ABSTRACT

Some years ago we proposed a new approach for the analysis of galaxy and cluster correlations based on the concepts and methods of modern statistical physics. This led to the surprising result that galaxy correlations are fractal and not homogeneous up to the limits of the available catalogues. In the meantime many more redshifts have been measured and we have extended our methods also to the analysis of number counts and angular catalogues. This has led to a complete analysis of all the available data that we are going to present in detail in this lecture. In particular we will discuss the properties of the following catalogues: CfA, Perseus-Pisces, SSRS, IRAS, LEDA, Las Campanas and ESP for galaxies and Abell and ACO for clusters. The usual statistical methods, that are based on the assumption of homogeneity, are therefore inconsistent for all the length scales probed until now. A new, more general, conceptual framework is necessary to identify the real physical properties of these structures. In the range of self-similarity theories should shift from "amplitudes" to "exponents". The new analysis shows that all the available data are consistent with each other and show fractal correlations (with dimension $D \simeq 2$) up to the deepest scales probed until now ($1000 h^{-1}Mpc$) and even more as indicated from the new interpretation of the number counts. The distribution of luminous matter in the universe is therefore fractal and not homogeneous. The evidence for this being very strong up to $150 h^{-1}Mpc$ due to the statistical roboustness of the data and progressively weaker (statistically) at larger distances due to the limited data. These facts lead to fascinating conceptual implications about our knowledge of the universe and to a new scenario for the theoretical challenge in this field.

研究の動機と目的

• 従来の均一性に基づくモデルではなく、統計物理学的手法を用いて宇宙の大規模構造を再評価すること。
• 銀河および銀河団の分布が、均一なポisson過程よりもフラクタル幾何学によってよりよく記述されるかどうかを検証すること。
• 数え上げと角度カタログへの手法の拡張により、過去の分析における不一致を解消すること。
• 観測されたクラスタリングパターンがスケールにわたって自己同一性を示すかどうか、つまりフラクタル次元であるかどうかを特定すること。
• 赤方偏移データの増加と改良されたカタログを踏まえた上で、フラクタル挙動の頑健性を評価すること。

提案手法

• 統計物理学の概念を用いて、複数のカタログにおける銀河および銀河団相関関数を分析した。
• 赤方偏移調査（CfA、Perseus-Pisces、SSRS、IRAS、LEDA、Las Campanas、ESP）および銀河団カタログ（Abell、ACO）を用い、スケーリング行動をテストした。
• フラクタルスケーリングを定量化するために相関次元解析を採用し、振幅ではなく指数 D に焦点を当てた。
• 異なるデータタイプ（数え上げ、角度分布）への拡張により、結果の相互検証を実施した。
• 異なる赤方偏移限界およびデータの深さでの比較により、統計的頑健性を評価した。
• 自己同一性の議論を用いて、10から1000 h⁻¹ Mpcのスケールにわたる同じスケーリング則が成り立つかをテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河および銀河団の大規模分布は、フラクタル構造か、均一分布のどちらによってよりよく記述されるか？
• RQ2 可視宇宙における明るい物質の相関次元 D は、異なる赤方偏移範囲でどの程度の値を示すか？
• RQ3 複数の独立したカタログおよびデータタイプ（例：赤方偏移、角度、数え上げ）において、フラクタルスケーリングはどの程度頑健か？
• RQ4 フラクタル挙動は、均一性が現れる可能性があるまでのどのスケールまで持続するか？
• RQ5 観測されたクラスタリングは、均一性への遷移を仮定せずに、単一のフラクタルモデルで一貫して説明可能か？

主な発見

• CfA、Perseus-Pisces、SSRS、IRAS、LEDA、Las Campanas、ESP、Abell、ACO というすべての利用可能な銀河および銀河団カタログは、1000 h⁻¹ Mpcまでフラクタル分布と整合的である。
• すべてのカタログで D ≈ 2 の相関次元が観測され、自己同一性スケーリングを示すフラクタル構造であることが示された。
• 統計的頑健性は150 h⁻¹ Mpcまで強く、データ制限のため大スケールで信頼性が低下する。
• 数え上げの分析は、1000 h⁻¹ Mpcの限界を超えたフラクタル相関の存在を支持する。
• すべての測定スケールで、均一性を仮定する従来の統計的手法はデータと整合しない。
• 明るい物質におけるフラクタル構造の証拠は強く、持続的であり、宇宙の均一性という基礎的仮定に挑戦するものである。