[論文レビュー] On the geometric phase and the scattering at the LHC

Sergey Troshin, N. E. Tyurin|arXiv (Cornell University)|May 27, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、LHCにおける高エネルギーhadronic散乱において、吸収係数κがエネルギーおよび衝突パラメータ空間で循環的・断続的（adiabatic）なループを描く場合、幾何的（Berry型）位相が出現すると提案している。その結果、小衝突パラメータにおいて非ゼロの位相δ = π/2が生じる。この位相は反射散乱（S → −1）に関連し、ランダル＝サンダースモデルにおける非因数化された追加次元を示唆する。実験的には、幾何的支配が小b領域で顕著になり、高エネルギーでアルベドが増加する形で現れる。

ABSTRACT

We discuss appearance at the LHC energies of the geometric phase, which in its turn can reflect a presence of the non-factorizable background geometry proposed in the RS-scenario with extra spatial dimensions.

研究の動機と目的

• 相対論的高エネルギー散乱における幾何位相の出現を調査すること。これは、量子力学におけるBerry位相に類似している。
• このような幾何位相とランダル＝サンダースモデルにおける非因数化された追加次元の存在との関係を調査すること。
• 特に衝突パラメータ依存の断面比において、LHCデータから観測可能なシグネチャーを同定すること。
• 純虚数の散乱振幅を仮定することで、幾何的効果と動的位相を区別すること。
• ユニタリS行列の時間発展と幾何位相の出現を結びつける理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• S行列の衝突パラメータ表現を用いる：S(s,b) = κ(s,b)exp[2iδ(s,b)]。ここでκ ∈ [0,1]は吸収係数である。
• U行列形式を用いてS行列をモデル化する：S = (1−U)/(1+U)。ここでUは純虚数の一般化された反応行列である。
• κが(s,b)空間内で閉じた経路に沿って循環的・断続的に変化する条件を課し、κ_i = κ_fとなるようにする。これにより、力学的依存性に依存しない幾何位相が誘発される。
• 弾性断面積と全断面積の比R(s,b) = σ_el(s,b)/σ_tot(s,b)の振る舞いを解析し、b > R(s)とb < R(s)で異なる形を示すことを明らかにする。
• S(s₀,0) = 0（ブラックディスク極限）となるエネルギーs₀を特定し、s > s₀の領域で反射散乱（S → −1）とδ = π/2が出現する状態を研究する。
• 実験データからU(s,b)を再構成するため、R̄(s,b) = σ_el/σ_inel = f(s,b)/(1−f(s,b))の比を用いる。これにより幾何位相と関連づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハミルトニアンが既知でないにもかかわらず、相対論的高エネルギー散乱においてBerry位相に類似した幾何位相が出現しうるか？
• RQ2 高エネルギーにおいてS行列に非ゼロの幾何位相が現れる物理的条件は何か？
• RQ3 非因数化された追加次元（例：RSモデル）と因数化されたもの（例：ADDモデル）の区別に、幾何位相の存在はどのように寄与するか？
• RQ4 LHCエネルギーにおける幾何位相の到来を示す、衝突パラメータ依存の断面積比における観測可能なシグネチャーは何か？
• RQ5 幾何位相は、2粒子相関におけるアルベドおよびリッジ／ダブルリッジ効果のエネルギー依存性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 吸収係数κが(s,b)空間で閉じた経路に沿って循環的ループを描く場合、κ_i = κ_fであっても、経路の位相的性質に起因して幾何位相δ = π/2が出現する。
• 高エネルギー領域s > s₀において、小衝突パラメータでS行列は−1に近づき、反射散乱を示し、幾何的寄与が支配的になる。
• 断面積比R(s,b) = σ_el/σ_totは、b > R(s)では[1−κ]/2、b < R(s)では[1+κ]/2に変化し、中央領域での幾何的支配を示唆する。
• 固定されたbに対してs → ∞の極限でR(s,b) → 1となり、幾何的弾性散乱が高エネルギー極限で全断面積を飽和することが示される。
• 幾何的領域においてアルベドはエネルギーに伴い増加し、小衝突パラメータでの強化された反射と整合的である。
• 幾何位相の存在は、ランダル＝サンダースモデルにおける非因数化された追加次元のシグネチャーと解釈され、ADDモデルのような因数化モデルとは明確に区別される。