[論文レビュー] On the Information Leakage in Private Information Retrieval Systems

Tao Guo, Ruida Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 41被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、プライベートインフォメーションリtrieval（PIR）システムにおけるダウンロードコストと情報漏洩れのトレードオフを特徴づけ、2つの漏洩れメトリクスを導入する：非要求メッセージごとの個別メッセージ漏洩れと、すべての非要求メッセージにおける合計漏洩れ。これらの漏洩れ制約下でダウンロードコストを最小化する最適な符号化方式を提案し、K > 2のとき個別漏洩れにおいて共通ランダムネスが不要であることを示し、最小メッセージサイズを伴う両方の漏洩れタイプの最適なトレードオフを確立する。

ABSTRACT

We consider information leakage to the user in private information retrieval (PIR) systems. Information leakage can be measured in terms of individual message leakage or total leakage. Individual message leakage, or simply individual leakage, is defined as the amount of information that the user can obtain on any individual message that is not being requested, and the total leakage is defined as the amount of information that the user can obtain about all the other messages except the one being requested. In this work, we characterize the tradeoff between the minimum download cost and the individual leakage, and that for the total leakage, respectively. New codes are proposed to achieve these optimal tradeoffs, which are also shown to be optimal in terms of the message size. We further characterize the optimal tradeoff between the minimum amount of common randomness and the total leakage. Moreover, we show that under individual leakage, common randomness is in fact unnecessary when there are more than two messages.

研究の動機と目的

• 完全なプライバシー（SPIR）とプライバシーなし（古典的PIR）の極端な状況を超えて、PIRシステムにおけるダウンロードコストと情報漏洩れのトレードオフを理解すること。
• 個別メッセージ漏洩れ（非要求メッセージごと）と合計漏洩れ（すべての非要求メッセージの合計）という2つの異なる漏洩れメトリクスを形式化し、分析すること。
• ダウンロードコストと漏洩れの間で最適なトレードオフを達成する符号化方式を設計し、メッセージサイズを最小限に抑えること。
• 特にK > 2のとき、個別漏洩れ制約下で共通ランダムネスが必要かどうかを特定すること。
• PIRシステムにおける共通ランダムネスと合計漏洩れの最適なトレードオフを特徴づけること。

提案手法

• シャノンエントロピーを用いて情報漏洩れを定量化する新しいフレームワークを提案し、非要求メッセージとユーザーのビューの間の相互情報量として個別漏洩れを定義し、すべての相互情報量の合計として合計漏洩れを定義する。
• PIRおよびSPIRに関する先行研究の符号化構成を適応し、個別漏洩れおよび合計漏洩れ制約下での最適なトレードオフを達成する。
• 対称的なクエリ分布とデータベース間の同一分布制約を用いて、公平性を確保し、解析を簡素化する。
• エントロピー不等式と背理法を用いて漏洩れの下界を導出し、特にクエリ実現の構造と応答長に着目する。
• マルコフ連鎖と対称性を用いた再帰的エントロピー議論を導入し、漏洩れおよびメッセージサイズの上限を証明する。
• K > 2の個別漏洩れにおいて、共通ランダムネスが不要であることを示し、これは完全セキュリティを要するSPIRとは異なり、特に重要である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PIRシステムにおいて、ダウンロードコストと個別メッセージ漏洩れの最適なトレードオフは何か？
• RQ2 合計漏洩れ制約は、PIRにおける最小達成可能ダウンロードコストにどのように影響するか？
• RQ3 特にK > 2の場合に、個別メッセージ漏洩れ制約を課した際、共通ランダムネスを排除できるか？
• RQ4 PIRシステムにおいて、共通ランダムネスの量と合計漏洩れの最適なトレードオフは何か？
• RQ5 提案された符号化方式は、同じ漏洩れ制約下で既存の構成と比較して、メッセージサイズでどのように異なるか？

主な発見

• K > 2のとき、共通ランダムネスが不要であり、メッセージサイズにおいても最適な符号化方式がダウンロードコストと個別漏洩れの最適なトレードオフを達成する。
• 個別漏洩れの下では、最小ダウンロードコストは完全総合的セキュリティ下と同一であり、より強いセキュリティ制約が通信コストを増加させないことを示している。
• 提案された方式は、ゼロ漏洩れの極限状態において、古典的PIRおよびSPIRと同一のダウンロードコストを達成しており、既知の容量限界と整合性を保っている。
• メッセージサイズ制約が個別漏洩れの下限に反する場合に背理が導かれることを示し、導出されたメッセージサイズの下限がタイトであることを証明する。
• 共通ランダムネスと合計漏洩れの最適なトレードオフが特徴づけられ、共通ランダムネスが増加するにつれて合計漏洩れが減少することが示された。
• 本論文は、個別漏洩れの下でK > 2のとき共通ランダムネスが不要であることを証明しており、これはシステム設計を単純化し、リソースのオーバーヘッドを低減する。