[論文レビュー] On the Jacobi capture origin of binaries with applications to the Earth-Moon system and black holes in galactic nuclei

Tjarda Boekholt, Connar Rowan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、ケプラーディスク内の準惑星的天体のヒル半径内の一時的重力捕獲である散逸的ジャコビ捕獲が、さまざまな天体的スケールで連星系を形成する普遍的なメカニズムを提供すると提唱する。3体シミュレーションを用いて、このような捕獲がフラクタル的位相空間構造、指数的寿命分布、およびパワー則に従う近接接近統計を生じることを示し、潮汐捕獲または巨大衝突による月の形成をうまく説明するとともに、重力波による散逸を伴うことで、銀河中心におけるブラックホール連星の形成を可能にする。

ABSTRACT

Close encounters between two bodies in a disc often result in a single orbital deflection. However, within their Jacobi volumes, where the gravitational forces between the two bodies and the central body become competitive, temporary captures with multiple close encounters become possible outcomes: a Jacobi capture. We perform 3-body simulations in order to characterise the dynamics of Jacobi captures in the plane. We find that the phase space structure resembles a Cantor-like set with a fractal dimension of about 0.4. The lifetime distribution decreases exponentially, while the distribution of the closest separation follows a power law with index 0.5. In our first application, we consider the Jacobi capture of the Moon. We demonstrate that both tidal captures and giant impacts are possible outcomes. The impact speed is well approximated by a parabolic encounter, while the impact angles follow that of a uniform beam on a circular target. Jacobi captures at larger heliocentric distances are more likely to result in tidal captures. In our second application, we find that Jacobi captures with gravitational wave dissipation can result in the formation of binary black holes in galactic nuclei. The eccentricity distribution is approximately super-thermal and includes both prograde and retrograde orientations. We conclude that dissipative Jacobi captures form an efficient channel for binary formation, which motivates further research into establishing the universality of Jacobi captures across multiple astrophysical scales.

研究の動機と目的

• 一時的重力捕獲によって生じる連星形成の力学的メカニズムを調査すること。
• 平面的3体系におけるジャコビ捕獲の位相空間構造と統計的性質を特徴づけること。
• 本稿のジャコビ捕獲メカニズムを、地球-月系と銀河中心におけるブラックホールの2つの主要な天体的系に適用すること。
• 散逸的ジャコビ捕獲が衝突、潮汐捕獲、および連星ブラックホール系を生成する効率と結果を評価すること。
• さまざまな天体的スケールおよび散逸メカニズムにわたるジャコビ捕獲の普遍性と意味を評価すること。

提案手法

• 中心天体、準惑星的天体、および第三体の間の重力相互作用をモデル化するため、平面的ケプラーディスク配置における高精度3体数値シミュレーションを実施すること。
• ヒル半径、RH ≈ r (m / 3M)^(1/3) を用いてジャコビ体積を定義し、準惑星の重力が中心天体の重力よりも支配的になる領域を特定すること。
• 各遭遇の後処理として、潮汐力および重力波による散逸力を適用し、恒久的捕獲または合体の結果を評価すること。
• 捕獲寿命の分布、最近接接近距離、および軌道離心率を分析し、統計的パターンとスケーリング則を同定すること。
• 初期条件の統計的サンプリングを用いて位相空間構造をマップし、捕獲確率を推定すること。
• 既知の系（地球-月系および活動銀河核（AGN）内のブラックホール連星）との妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平面的3体系におけるジャコビ捕獲の位相空間構造はどのようなものか。また、系のパラメータにどのように依存するか。
• RQ2 ジャコビ捕獲イベントにおける捕獲寿命および最近接接近距離の統計的分布はどのようになるか。
• RQ3 散逸的ジャコビ捕獲は、潮汐捕獲または巨大衝突のいずれかによって地球-月系の形成を説明できるか。
• RQ4 重力波による散逸を伴うジャコビ捕獲は、銀河中心における連星ブラックホールの形成にどの程度寄与するか。
• RQ5 捕獲環境および散逸メカニズムに応じて、捕獲された連星の軌道傾斜角および離心率分布はどのように変化するか。

主な発見

• ジャコビ捕獲の位相空間構造は、フラクタル次元が約0.4であるフラクタルに類似した集合を示し、複雑で非一様な力学的挙動を示している。
• 捕獲寿命は指数分布に従い、時間単位あたりの脱出確率が一定であることを示している。
• 最近接接近距離の分布は指数が0.5のパワー則に従い、極めて接近する可能性が非常に高いことを示している。
• 地球-月系において、太陽系中心からの距離が1–10 AUの範囲では潮汐捕獲が優位であるが、地球に近づくと衝突の可能性が高まり、放物線的衝突速度と円形標的上での一様な方位分布を示す。
• 銀河中心部では、重力波による散逸を伴うジャコビ捕獲により、超熱的離心率分布と前向きおよび後向きの両方の軌道傾斜を持つ連星ブラックホールが生成される。
• 恒久的捕獲の線分長は λ ∝ (mp + mt)^(2/7) および λ ∝ (mt m p)^(1/7) に比例し、質量が等しい系においては質量が大きい系でやや合体が好まれることを示している。